DeepSeek Math V2 spezialisiert sich auf Theorembeweisen in natürlicher Sprache und selbst überprüfbares mathematisches Schlussfolgern. Es baut auf DeepSeek V3.2 Exp Base auf. Der Ausgangspunkt des Herstellers lautet, dass eine korrekte Endantwort dennoch auf ungültigen Überlegungen beruhen kann, während ein Theorem häufig eine vollständige Herleitung statt einer numerischen Antwort verlangt. Das Modell konzentriert sich deshalb darauf, Beweise zu erzeugen, ihre Fehler zu erkennen und das Argument vor dem Abschluss der Antwort zu verbessern.
Beweisverifikation. Die Trainingsmethode lehrt einen Verifier, ein Problem zusammen mit einem vorgeschlagenen Beweis zu lesen, Probleme zu erkennen und die Beweisqualität zu beurteilen. Seine Kriterien unterscheiden eine vollständige, strenge Herleitung von einer ansonsten stichhaltigen Lösung mit kleineren Fehlern und von einem grundlegend ungültigen Argument. Eine praktische Anfrage zur Beweisprüfung sollte dieselbe Unterscheidung verwenden: zeigen, wo die Argumentation scheitert, erklären, warum das Problem relevant ist, und ein fehlendes Detail von einer Lücke trennen, die die Schlussfolgerung verhindert.
Meta-Verifikation. Die Forschung prüft auch die eigene Kritik des Verifiers. Ein behaupteter Fehler muss tatsächlich im vorgeschlagenen Beweis vorkommen und die Bewertung rechtfertigen. Damit wird dem Risiko begegnet, ein plausibel wirkendes Urteil abzugeben und dabei ein Problem zu erfinden, das im Beweis nicht vorhanden ist. Stellen Sie für eine Prüfaufgabe den Originalbeweis samt vorhandener Kritik bereit und fragen Sie, ob die Kritik den betreffenden Schritt korrekt wiedergibt. Das nützliche Ergebnis ist eine geprüfte Erklärung des Einwands und seiner Folgen.
Beweiserzeugung und Selbstanalyse. DeepSeek trainiert den Generator mit Verifier-Rückmeldungen und belohnt ausdrücklich die korrekte Bewertung seiner eigenen Arbeit. Das Modell soll echte Fehler anerkennen, lösbare Probleme beheben und den besten Beweis zusammen mit einer ehrlichen Einschätzung seiner Vollständigkeit vorlegen. Verifikation und Erzeugung verbessern sich in einem iterativen Trainingszyklus; schwierigere erzeugte Beweise dienen als Material zur Verbesserung des Verifiers. Das entstandene Modell kann mathematische Argumente sowohl erzeugen als auch überprüfen.
Das Problem präzise vorbereiten. Fügen Sie Definitionen, Quantoren, Definitionsbereiche und sämtliche Annahmen hinzu. Geben Sie an, ob Sie Existenz, Eindeutigkeit, eine Ungleichung, Konstruktion oder ein Gegenbeispiel zeigen möchten. Wird ein zulässiges Lemma bereitgestellt, nennen Sie seine genaue Aussage und erläutern Sie, ob es direkt verwendet werden darf oder ebenfalls bewiesen werden muss. Die Beweisprompts des Herstellers verlangen auch dann eine begründete Lösung, wenn die Aufgabe nach einer Antwort fragt, und behandeln einen Verweis auf einen anderen Text nicht als Ersatz für das fehlende Argument.
Die erwartete Antwort kann eine Übersicht der Idee, einen vollständigen Beweis und eine separate Selbstbewertung enthalten. Lassen Sie das Modell bei einer Ungleichung die Einschränkungen des Definitionsbereichs und die Gleichheitsfälle prüfen. Lassen Sie es bei einem Zählproblem begründen, dass die Fälle vollständig sind und sich nicht überschneiden. Kennzeichnen Sie bei einem bestehenden Beweis den strittigen Schritt und fordern Sie entweder eine Reparatur oder eine Erklärung an, weshalb die vorgeschlagene Schlussfolgerung weiterhin unbewiesen ist. Algebra, Geometrie, Zahlentheorie, Kombinatorik und Ungleichungen sind in den mathematischen Evaluationsaufgaben des Herstellers vertreten.
Verfeinerung. Der veröffentlichte Ablauf kann einen Beweis und seine Selbstanalyse erneut demselben Modell zuführen, um verbleibende Fehler zu bearbeiten. In der vom Hersteller berichteten Forschungskonfiguration mit einem einzelnen Versuch beträgt das Beweisbudget 128K Tokens; manche schwierigen Argumente bleiben unvollständig, wenn dieses Budget erschöpft ist. Verwenden Sie in Ihrer eigenen Arbeit einen konkreten Einwand als nächste Eingabe und fragen Sie, welcher Beweisteil sich ändert, wenn dieser Einwand ausgeräumt wird. Halten Sie frühere Definitionen und Annahmen sichtbar. Das überarbeitete Ergebnis sollte benennen, was gezeigt wurde und welche Schwierigkeit bleibt.
Die Ausgabe von Math V2 ist ein Beweis in natürlicher Sprache samt Kritik. Formale Beweissysteme wie Lean prüfen eine andere Art von Ergebnis; DeepSeek Prover V2 ist eine eigenständige Spezialisierung für formales Schlussfolgern. Auch die Einschätzung, dass kein Fehler gefunden wurde, verdient mathematische Prüfung, besonders wenn der Beweis von einem ausgelassenen Fall oder einem unausgesprochenen Lemma abhängt. Die Forschung des Herstellers weist darauf hin, dass seine schwierigsten Probleme selbst mit Verfeinerung ungelöst bleiben können.
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Repair a divisibility proof\n\nReview this proposed proof: 'If 6 divides ab, then 6 divides a or 6 divides b, because every prime factor of 6 must divide one of the factors.' Here a and b are integers. Identify the invalid implication, provide a counterexample and state a correct related proposition with proof. Separate your proof from a self-check of its completeness.A precise flaw explanation, an integer counterexample, a corrected proposition with proof and a separate self-check.Verify the counterexample meets the premise and defeats both alternatives in the claimed conclusion.DeepSeek-Math-V2-ultraDeepSeeks Modell für mathematische Beweise in natürlicher Sprache und Selbstverifikation, aufgebaut auf DeepSeek V3.2 Exp Base. Es kann eine Lösung entwickeln, ihre logischen Lücken untersuchen und das Argument verfeinern, mit einem ausführlichen Beweis und einer Bewertung verbleibender Probleme.
Diese Beschreibung erläutert die Fähigkeiten des Modells. Die über Ailoot verfügbaren Eingaben, Ausgaben und Optionen sind unten für die ausgewählte Methode aufgeführt.
DeepSeek Math V2 spezialisiert sich auf Theorembeweisen in natürlicher Sprache und selbst überprüfbares mathematisches Schlussfolgern. Es baut auf DeepSeek V3.2 Exp Base auf. Der Ausgangspunkt des Herstellers lautet, dass eine korrekte Endantwort dennoch auf ungültigen Überlegungen beruhen kann, während ein Theorem häufig eine vollständige Herleitung statt einer numerischen Antwort verlangt. Das Modell konzentriert sich deshalb darauf, Beweise zu erzeugen, ihre Fehler zu erkennen und das Argument vor dem Abschluss der Antwort zu verbessern.
Beweisverifikation. Die Trainingsmethode lehrt einen Verifier, ein Problem zusammen mit einem vorgeschlagenen Beweis zu lesen, Probleme zu erkennen und die Beweisqualität zu beurteilen. Seine Kriterien unterscheiden eine vollständige, strenge Herleitung von einer ansonsten stichhaltigen Lösung mit kleineren Fehlern und von einem grundlegend ungültigen Argument. Eine praktische Anfrage zur Beweisprüfung sollte dieselbe Unterscheidung verwenden: zeigen, wo die Argumentation scheitert, erklären, warum das Problem relevant ist, und ein fehlendes Detail von einer Lücke trennen, die die Schlussfolgerung verhindert.
Meta-Verifikation. Die Forschung prüft auch die eigene Kritik des Verifiers. Ein behaupteter Fehler muss tatsächlich im vorgeschlagenen Beweis vorkommen und die Bewertung rechtfertigen. Damit wird dem Risiko begegnet, ein plausibel wirkendes Urteil abzugeben und dabei ein Problem zu erfinden, das im Beweis nicht vorhanden ist. Stellen Sie für eine Prüfaufgabe den Originalbeweis samt vorhandener Kritik bereit und fragen Sie, ob die Kritik den betreffenden Schritt korrekt wiedergibt. Das nützliche Ergebnis ist eine geprüfte Erklärung des Einwands und seiner Folgen.
Beweiserzeugung und Selbstanalyse. DeepSeek trainiert den Generator mit Verifier-Rückmeldungen und belohnt ausdrücklich die korrekte Bewertung seiner eigenen Arbeit. Das Modell soll echte Fehler anerkennen, lösbare Probleme beheben und den besten Beweis zusammen mit einer ehrlichen Einschätzung seiner Vollständigkeit vorlegen. Verifikation und Erzeugung verbessern sich in einem iterativen Trainingszyklus; schwierigere erzeugte Beweise dienen als Material zur Verbesserung des Verifiers. Das entstandene Modell kann mathematische Argumente sowohl erzeugen als auch überprüfen.
Das Problem präzise vorbereiten. Fügen Sie Definitionen, Quantoren, Definitionsbereiche und sämtliche Annahmen hinzu. Geben Sie an, ob Sie Existenz, Eindeutigkeit, eine Ungleichung, Konstruktion oder ein Gegenbeispiel zeigen möchten. Wird ein zulässiges Lemma bereitgestellt, nennen Sie seine genaue Aussage und erläutern Sie, ob es direkt verwendet werden darf oder ebenfalls bewiesen werden muss. Die Beweisprompts des Herstellers verlangen auch dann eine begründete Lösung, wenn die Aufgabe nach einer Antwort fragt, und behandeln einen Verweis auf einen anderen Text nicht als Ersatz für das fehlende Argument.
Die erwartete Antwort kann eine Übersicht der Idee, einen vollständigen Beweis und eine separate Selbstbewertung enthalten. Lassen Sie das Modell bei einer Ungleichung die Einschränkungen des Definitionsbereichs und die Gleichheitsfälle prüfen. Lassen Sie es bei einem Zählproblem begründen, dass die Fälle vollständig sind und sich nicht überschneiden. Kennzeichnen Sie bei einem bestehenden Beweis den strittigen Schritt und fordern Sie entweder eine Reparatur oder eine Erklärung an, weshalb die vorgeschlagene Schlussfolgerung weiterhin unbewiesen ist. Algebra, Geometrie, Zahlentheorie, Kombinatorik und Ungleichungen sind in den mathematischen Evaluationsaufgaben des Herstellers vertreten.
Verfeinerung. Der veröffentlichte Ablauf kann einen Beweis und seine Selbstanalyse erneut demselben Modell zuführen, um verbleibende Fehler zu bearbeiten. In der vom Hersteller berichteten Forschungskonfiguration mit einem einzelnen Versuch beträgt das Beweisbudget 128K Tokens; manche schwierigen Argumente bleiben unvollständig, wenn dieses Budget erschöpft ist. Verwenden Sie in Ihrer eigenen Arbeit einen konkreten Einwand als nächste Eingabe und fragen Sie, welcher Beweisteil sich ändert, wenn dieser Einwand ausgeräumt wird. Halten Sie frühere Definitionen und Annahmen sichtbar. Das überarbeitete Ergebnis sollte benennen, was gezeigt wurde und welche Schwierigkeit bleibt.
Die Ausgabe von Math V2 ist ein Beweis in natürlicher Sprache samt Kritik. Formale Beweissysteme wie Lean prüfen eine andere Art von Ergebnis; DeepSeek Prover V2 ist eine eigenständige Spezialisierung für formales Schlussfolgern. Auch die Einschätzung, dass kein Fehler gefunden wurde, verdient mathematische Prüfung, besonders wenn der Beweis von einem ausgelassenen Fall oder einem unausgesprochenen Lemma abhängt. Die Forschung des Herstellers weist darauf hin, dass seine schwierigsten Probleme selbst mit Verfeinerung ungelöst bleiben können.
POST /v1/chat/completionstexttext| Feld | Typ | Anforderung | Werte und Limits | Standard |
|---|---|---|---|---|
Feldmodel | Typstring | AnforderungErforderlich | Werte und Limits DeepSeek-Math-V2-ultra | Standard— |
Feldmessages | Typmessage[] | AnforderungErforderlich | Werte und Limits Mindestanzahl Elemente: 1 | Standard— |
Feldmessages[].role | Typstring | AnforderungErforderlich | Werte und Limits Beispiele: system, user, assistant, tool, function Bedingungen: Diese Rollen sind in den Kompatibilitätstypen des Quellcodes ausdrücklich dargestellt; der genaue Rollenumfang bleibt modellspezifisch. Modellabhängig | Standard— |
Feldmessages[].content | Typstring|content_part[]|null | AnforderungOptional | Werte und Limits | Standard— |
Feldmessages[].tool_calls | Typtool_call[] | AnforderungOptional | Werte und Limits | Standard— |
Feldmessages[].tool_call_id | Typstring | AnforderungOptional | Werte und Limits Gilt, wenn: role=tool; die tatsächlich zurückgegebene ID verwenden | Standard— |
Feldmessages[].name | Typstring | AnforderungOptional | Werte und Limits | Standard— |
Feldmessages[].reasoning_content | Typstring | AnforderungOptional | Werte und Limits Gilt, wenn: Tatsächlich zurückgegebene Reasoning-Daten erneut übermitteln, sofern dieses Modell sie verwendet | Standard— |
Feldmessages[].reasoning_details | Typobject|array | AnforderungOptional | Werte und Limits Modellabhängig | Standard— |
Feldmax_tokens | Typinteger | AnforderungOptional | Werte und Limits Minimum: 1 Modellabhängig | Standard— |
Feldmax_completion_tokens | Typinteger | AnforderungOptional | Werte und Limits Minimum: 1 Modellabhängig | Standard— |
Feldstream | Typboolean | AnforderungOptional | Werte und Limits | Standardfalse |
Feldstream_options.include_usage | Typboolean | AnforderungOptional | Werte und Limits Modellabhängig | Standard— |
Feldtemperature | Typnumber | AnforderungOptional | Werte und Limits Modellabhängig | Standard— |
Feldtop_p | Typnumber | AnforderungOptional | Werte und Limits Modellabhängig | Standard— |
Feldstop | Typstring|string[] | AnforderungOptional | Werte und Limits Modellabhängig | Standard— |
Feldtools | Typfunction_tool[] | AnforderungOptional | Werte und Limits Modellabhängig | Standard— |
Feldtools[].type | Typstring | AnforderungOptional | Werte und Limits function Modellabhängig | Standard— |
Feldtools[].function.name | Typstring | AnforderungErforderlich | Werte und Limits Gilt, wenn: Funktionswerkzeug bereitgestellt | Standard— |
Feldtools[].function.description | Typstring | AnforderungOptional | Werte und Limits | Standard— |
Feldtools[].function.parameters | TypJSON_schema | AnforderungOptional | Werte und Limits | Standard— |
Feldtool_choice | Typstring|object | AnforderungOptional | Werte und Limits Modellabhängig | Standard— |
Feldparallel_tool_calls | Typboolean | AnforderungOptional | Werte und Limits Modellabhängig | Standard— |
Feldresponse_format | Typobject | AnforderungOptional | Werte und Limits Modellabhängig | Standard— |
Feldreasoning_effort | Typstring | AnforderungOptional | Werte und Limits Modellabhängig | Standard— |
Feldreasoning | Typobject | AnforderungOptional | Werte und Limits Modellabhängig | Standard— |
Feldservice_tier | Typstring | AnforderungOptional | Werte und Limits Modellabhängig | Standard— |
Feldinstructions | Typstring | AnforderungOptional | Werte und Limits Kompatibilitätsfeld | Standard— |
Feldfunctions | Typfunction[] | AnforderungOptional | Werte und Limits Modellabhängig | Standard— |
Feldfunction_call | Typstring|object | AnforderungOptional | Werte und Limits Modellabhängig | Standard— |
Feldprompt_cache_options | Typobject | AnforderungOptional | Werte und Limits Modellabhängig | Standard— |
Feldmodalities | Typstring[] | AnforderungOptional | Werte und Limits text | Standard— |
Feldprovider | Typobject | AnforderungOptional | Werte und Limits Bedingungen: provider.options wird auf dieser Ultra-Textroute abgelehnt | Standard— |
Feldcache_control.ttl | Typstring | AnforderungOptional | Werte und Limits Bedingungen: 1h wird in den tatsächlichen Prompt-Cache-Feldern abgelehnt | Standard— |
Text · UTF8-Text
messages[].content
| Parameter | Vertrag |
|---|---|
Parametercontent_type | Vertragapplication/json |
Parameterrequired | Vertragmodel, messages |
Parametermaterial_types | Vertragtext |
Parametermessages | VertragNachrichtenarray mit role/content-Struktur |
Parameterfile_material | VertragTatsächliches UTF-8-Dokument als wörtlicher Text eingefügt; keine Datei-ID abgeleitet |
Parameteroptional_controls | Vertragstream, temperature, top_p, stop, max_tokens, max_completion_tokens, reasoning, response_format, tools, tool_choice |
Parametercontrol_scope | VertragModellspezifisch; benutzerseitige Funktionswerkzeuge unterscheiden sich von gehosteten Werkzeugen |
Parameteroutput_modalities | Vertragtext |
Parameterhosted_operations | Vertragfalse |
Parametermultimodal_input_binding | Vertragnull |
Lebenszyklus: synchronous_or_streamed
Die genaue Modell-ID zusammen mit messages senden.
Die Kontextlänge ist keine Ausgabeobergrenze.
Eine Textdatei kann wörtlichen Text liefern; Bild-, Audio- und Dateiobjekteingaben benötigen eine exakte Zuordnung.
Tarifangaben erweitern die Anfrageoptionen nicht. Unterstützte Parameter stehen bei der ausgewählten Methode.
| Konfiguration | Tarifstaffel | Gebühr |
|---|---|---|
| KonfigurationBasistarife für Token | TarifstaffelGrundtarif | Gebühr Eingabe · Eingabetoken $0.001144 / 1K Token Ausgabe · Ausgabetoken $0.004572 / 1K Token Eingabe · Cache-Lesen $0 / 1K Token Eingabe · Cache-Schreiben $0 / 1K Token Eingabe · Cache-Schreiben, 1 Stunde — / 1K Token |
Ailoot reserviert vor einer Anfrage einen geschätzten Betrag. Nach dem Ergebnis rechnet Ailoot die endgültige Gebühr anhand des gemessenen Verbrauchs ab. Bei Streaming erfolgt die Abrechnung anhand des abschließenden Verbrauchsdatensatzes. So funktionieren Reservierung und Abrechnung →
set -eu\n: "${AILOOT_API_KEY:?Set your Ailoot API key}"\npython3 - <<'PY_REQUEST'\nimport json,os\nfrom pathlib import Path\np=json.loads('{"model": "DeepSeek-Math-V2-ultra", "messages": [{"role": "user", "content": "Explain the difference between an observation and a hypothesis in three sentences."}]}')\n\nPath("request.json").write_text(json.dumps(p,ensure_ascii=False))\nPY_REQUEST\ncurl --fail-with-body --silent --show-error https://api.ailoot.ai/v1/chat/completions \\\n -H "Authorization: Bearer $AILOOT_API_KEY" -H 'Content-Type: application/json' \\\n --data-binary @request.json -D response-headers.txt -o result.json\npython3 - <<'PY_RESULT'\nimport json\nfrom pathlib import Path\nr=json.loads(Path("result.json").read_text())\nfor x in r.get("choices",[]):\n if x.get("message",{}).get("content"): print(x["message"]["content"])\nPY_RESULT\nfrom openai import OpenAI\nimport os\n\nif not os.environ.get("AILOOT_API_KEY", "").strip(): raise SystemExit("Set AILOOT_API_KEY before making a request")\nclient=OpenAI(base_url="https://api.ailoot.ai/v1",api_key=os.environ["AILOOT_API_KEY"],max_retries=0)\nresult=client.chat.completions.create(model='DeepSeek-Math-V2-ultra',messages=[{"role":"user","content":"Explain observations and hypotheses in three sentences."}])\nimport base64, json\nfrom pathlib import Path\n\ndef save_result(data, stem="result"):\n # Keep every field, including usage, IDs, reasoning and tool requests.\n Path(stem + ".json").write_text(json.dumps(data, ensure_ascii=False, indent=2), encoding="utf-8")\n print(json.dumps(data, ensure_ascii=False, indent=2))\n def save_blob(encoded, suffix, label):\n raw = base64.b64decode(encoded, altchars=b"-_", validate=True)\n ext = "png" if raw.startswith(b"\\x89PNG\\r\\n\\x1a\\n") else "jpg" if raw.startswith(b"\\xff\\xd8") else "webp" if raw[:4] == b"RIFF" and raw[8:12] == b"WEBP" else suffix\n file = Path(stem + "-" + label + "." + ext)\n file.write_bytes(raw)\n print("Saved", file)\n for index, block in enumerate(data.get("content") or []):\n print("Content", index, json.dumps(block, ensure_ascii=False))\n for choice in data.get("choices") or []:\n print("Choice", choice.get("index"), json.dumps(choice.get("message", choice.get("delta", {})), ensure_ascii=False))\n for index, item in enumerate(data.get("output") or []):\n print("Output", index, json.dumps(item, ensure_ascii=False))\n if item.get("type") == "image_generation_call" and item.get("result"):\n save_blob(item["result"], item.get("output_format") or "bin", "output-" + str(index))\n for ci, candidate in enumerate(data.get("candidates") or []):\n for pi, part in enumerate((candidate.get("content") or {}).get("parts") or []):\n print("Candidate/part", ci, pi, json.dumps(part, ensure_ascii=False))\n blob = part.get("inlineData") or part.get("inline_data")\n if blob and blob.get("data"):\n mime = blob.get("mimeType") or blob.get("mime_type")\n suffix = {"image/png":"png", "image/jpeg":"jpg", "image/webp":"webp", "audio/wav":"wav", "audio/mpeg":"mp3", "video/mp4":"mp4"}.get(mime, "bin")\n save_blob(blob["data"], suffix, "candidate-" + str(ci) + "-part-" + str(pi))\n\nsave_result(result.to_dict(mode="json"))\nfrom openai import OpenAI\nimport os\nfrom pathlib import Path\n\nif not os.environ.get("AILOOT_API_KEY", "").strip(): raise SystemExit("Set AILOOT_API_KEY before making a request")\nclient=OpenAI(base_url="https://api.ailoot.ai/v1",api_key=os.environ["AILOOT_API_KEY"],max_retries=0)\nimport base64, json\nfrom pathlib import Path\n\ndef save_result(data, stem="result"):\n # Keep every field, including usage, IDs, reasoning and tool requests.\n Path(stem + ".json").write_text(json.dumps(data, ensure_ascii=False, indent=2), encoding="utf-8")\n print(json.dumps(data, ensure_ascii=False, indent=2))\n def save_blob(encoded, suffix, label):\n raw = base64.b64decode(encoded, altchars=b"-_", validate=True)\n ext = "png" if raw.startswith(b"\\x89PNG\\r\\n\\x1a\\n") else "jpg" if raw.startswith(b"\\xff\\xd8") else "webp" if raw[:4] == b"RIFF" and raw[8:12] == b"WEBP" else suffix\n file = Path(stem + "-" + label + "." + ext)\n file.write_bytes(raw)\n print("Saved", file)\n for index, block in enumerate(data.get("content") or []):\n print("Content", index, json.dumps(block, ensure_ascii=False))\n for choice in data.get("choices") or []:\n print("Choice", choice.get("index"), json.dumps(choice.get("message", choice.get("delta", {})), ensure_ascii=False))\n for index, item in enumerate(data.get("output") or []):\n print("Output", index, json.dumps(item, ensure_ascii=False))\n if item.get("type") == "image_generation_call" and item.get("result"):\n save_blob(item["result"], item.get("output_format") or "bin", "output-" + str(index))\n for ci, candidate in enumerate(data.get("candidates") or []):\n for pi, part in enumerate((candidate.get("content") or {}).get("parts") or []):\n print("Candidate/part", ci, pi, json.dumps(part, ensure_ascii=False))\n blob = part.get("inlineData") or part.get("inline_data")\n if blob and blob.get("data"):\n mime = blob.get("mimeType") or blob.get("mime_type")\n suffix = {"image/png":"png", "image/jpeg":"jpg", "image/webp":"webp", "audio/wav":"wav", "audio/mpeg":"mp3", "video/mp4":"mp4"}.get(mime, "bin")\n save_blob(blob["data"], suffix, "candidate-" + str(ci) + "-part-" + str(pi))\n\nwith client.chat.completions.stream(model='DeepSeek-Math-V2-ultra',messages=[{"role":"user","content":"Explain observations and hypotheses in three sentences."}]) as stream:\n with Path("stream-events.jsonl").open("w",encoding="utf-8") as log:\n for event in stream:\n payload=event.to_dict(mode="json")\n log.write(json.dumps(payload,ensure_ascii=False)+"\\n"); log.flush()\n print(json.dumps(payload,ensure_ascii=False))\n final=stream.get_final_completion()\n save_result(final.to_dict(mode="json"),"stream-result")\njson oder SSE
Bewahren Sie jede vollständig zurückgegebene Antwort, Datei und jeden Inhaltsteil auf.
Alle Antwortvarianten mit ihren Inhalten, Werkzeugaufrufen und Reasoning-Daten beibehalten. In SSE die Deltas nach Varianten- und Werkzeugindex zusammensetzen; endgültigen Beendigungsgrund und Verbrauchsdaten beibehalten.
Anfrage- und Antwort-IDs sowie Header beibehalten. Eine allgemeine URL zum Abrufen von Textaufträgen wird nicht angegeben.
| Feld | Typ |
|---|---|
Feldchoices[].index | Typinteger |
Feldchoices[].message.content | Typstring|null |
Feldchoices[].message.tool_calls | Typtool_call[] |
Feldchoices[].message.reasoning_content | Typstring |
Feldchoices[].message.reasoning_details | Typobject|array |
Feldchoices[].finish_reason | Typstring|null |
Feldusage | Typobject |
| Antwort | Bedingung | Nächster Schritt |
|---|---|---|
Antwort400 · invalid_request_error | BedingungPflichtfelder, Darstellung des Eingabematerials oder Parameterwert ungültig | Nächster SchrittDie angegebenen Felder vor einer neuen Erstellungsanfrage korrigieren. |
Ailoot Ultra DeepSeek-Math-V2-ultra
Verwenden Sie die oben angezeigten Methodenpfade.
DeepSeek-Math-V2-ultraDeepSeeks Modell für mathematische Beweise in natürlicher Sprache und Selbstverifikation, aufgebaut auf DeepSeek V3.2 Exp Base. Es kann eine Lösung entwickeln, ihre logischen Lücken untersuchen und das Argument verfeinern, mit einem ausführlichen Beweis und einer Bewertung verbleibender Probleme.
Diese Beschreibung erläutert die Fähigkeiten des Modells. Die über Ailoot verfügbaren Eingaben, Ausgaben und Optionen sind unten für die ausgewählte Methode aufgeführt.
DeepSeek Math V2 spezialisiert sich auf Theorembeweisen in natürlicher Sprache und selbst überprüfbares mathematisches Schlussfolgern. Es baut auf DeepSeek V3.2 Exp Base auf. Der Ausgangspunkt des Herstellers lautet, dass eine korrekte Endantwort dennoch auf ungültigen Überlegungen beruhen kann, während ein Theorem häufig eine vollständige Herleitung statt einer numerischen Antwort verlangt. Das Modell konzentriert sich deshalb darauf, Beweise zu erzeugen, ihre Fehler zu erkennen und das Argument vor dem Abschluss der Antwort zu verbessern.
Beweisverifikation. Die Trainingsmethode lehrt einen Verifier, ein Problem zusammen mit einem vorgeschlagenen Beweis zu lesen, Probleme zu erkennen und die Beweisqualität zu beurteilen. Seine Kriterien unterscheiden eine vollständige, strenge Herleitung von einer ansonsten stichhaltigen Lösung mit kleineren Fehlern und von einem grundlegend ungültigen Argument. Eine praktische Anfrage zur Beweisprüfung sollte dieselbe Unterscheidung verwenden: zeigen, wo die Argumentation scheitert, erklären, warum das Problem relevant ist, und ein fehlendes Detail von einer Lücke trennen, die die Schlussfolgerung verhindert.
Meta-Verifikation. Die Forschung prüft auch die eigene Kritik des Verifiers. Ein behaupteter Fehler muss tatsächlich im vorgeschlagenen Beweis vorkommen und die Bewertung rechtfertigen. Damit wird dem Risiko begegnet, ein plausibel wirkendes Urteil abzugeben und dabei ein Problem zu erfinden, das im Beweis nicht vorhanden ist. Stellen Sie für eine Prüfaufgabe den Originalbeweis samt vorhandener Kritik bereit und fragen Sie, ob die Kritik den betreffenden Schritt korrekt wiedergibt. Das nützliche Ergebnis ist eine geprüfte Erklärung des Einwands und seiner Folgen.
Beweiserzeugung und Selbstanalyse. DeepSeek trainiert den Generator mit Verifier-Rückmeldungen und belohnt ausdrücklich die korrekte Bewertung seiner eigenen Arbeit. Das Modell soll echte Fehler anerkennen, lösbare Probleme beheben und den besten Beweis zusammen mit einer ehrlichen Einschätzung seiner Vollständigkeit vorlegen. Verifikation und Erzeugung verbessern sich in einem iterativen Trainingszyklus; schwierigere erzeugte Beweise dienen als Material zur Verbesserung des Verifiers. Das entstandene Modell kann mathematische Argumente sowohl erzeugen als auch überprüfen.
Das Problem präzise vorbereiten. Fügen Sie Definitionen, Quantoren, Definitionsbereiche und sämtliche Annahmen hinzu. Geben Sie an, ob Sie Existenz, Eindeutigkeit, eine Ungleichung, Konstruktion oder ein Gegenbeispiel zeigen möchten. Wird ein zulässiges Lemma bereitgestellt, nennen Sie seine genaue Aussage und erläutern Sie, ob es direkt verwendet werden darf oder ebenfalls bewiesen werden muss. Die Beweisprompts des Herstellers verlangen auch dann eine begründete Lösung, wenn die Aufgabe nach einer Antwort fragt, und behandeln einen Verweis auf einen anderen Text nicht als Ersatz für das fehlende Argument.
Die erwartete Antwort kann eine Übersicht der Idee, einen vollständigen Beweis und eine separate Selbstbewertung enthalten. Lassen Sie das Modell bei einer Ungleichung die Einschränkungen des Definitionsbereichs und die Gleichheitsfälle prüfen. Lassen Sie es bei einem Zählproblem begründen, dass die Fälle vollständig sind und sich nicht überschneiden. Kennzeichnen Sie bei einem bestehenden Beweis den strittigen Schritt und fordern Sie entweder eine Reparatur oder eine Erklärung an, weshalb die vorgeschlagene Schlussfolgerung weiterhin unbewiesen ist. Algebra, Geometrie, Zahlentheorie, Kombinatorik und Ungleichungen sind in den mathematischen Evaluationsaufgaben des Herstellers vertreten.
Verfeinerung. Der veröffentlichte Ablauf kann einen Beweis und seine Selbstanalyse erneut demselben Modell zuführen, um verbleibende Fehler zu bearbeiten. In der vom Hersteller berichteten Forschungskonfiguration mit einem einzelnen Versuch beträgt das Beweisbudget 128K Tokens; manche schwierigen Argumente bleiben unvollständig, wenn dieses Budget erschöpft ist. Verwenden Sie in Ihrer eigenen Arbeit einen konkreten Einwand als nächste Eingabe und fragen Sie, welcher Beweisteil sich ändert, wenn dieser Einwand ausgeräumt wird. Halten Sie frühere Definitionen und Annahmen sichtbar. Das überarbeitete Ergebnis sollte benennen, was gezeigt wurde und welche Schwierigkeit bleibt.
Die Ausgabe von Math V2 ist ein Beweis in natürlicher Sprache samt Kritik. Formale Beweissysteme wie Lean prüfen eine andere Art von Ergebnis; DeepSeek Prover V2 ist eine eigenständige Spezialisierung für formales Schlussfolgern. Auch die Einschätzung, dass kein Fehler gefunden wurde, verdient mathematische Prüfung, besonders wenn der Beweis von einem ausgelassenen Fall oder einem unausgesprochenen Lemma abhängt. Die Forschung des Herstellers weist darauf hin, dass seine schwierigsten Probleme selbst mit Verfeinerung ungelöst bleiben können.
POST /v1/messagestextjson, sse| Feld | Typ | Anforderung | Werte und Limits | Standard |
|---|---|---|---|---|
Feldmodel | Typstring | AnforderungErforderlich | Werte und Limits DeepSeek-Math-V2-ultra | Standard— |
Feldmessages | Typmessage[] | AnforderungErforderlich | Werte und Limits | Standard— |
Feldmessages[].role | Typstring | AnforderungErforderlich | Werte und Limits user, assistant | Standard— |
Feldmessages[].content | Typstring | AnforderungErforderlich | Werte und Limits | Standard— |
Feldmax_tokens | Typinteger | AnforderungErforderlich | Werte und Limits | Standard— |
Feldstream | Typboolean | AnforderungOptional | Werte und Limits | Standardfalse |
Text · UTF-8-Text
Zeichenfolge messages[].content
| Parameter | Vertrag |
|---|---|
Parametercontent_type | Vertragapplication/json |
Parameterrequired | Vertragmodel, messages, max_tokens |
Parameteroptional_controls | Vertragstream |
Parametermaterial_types | Vertragtext |
Parametertext_file_material | VertragDas tatsächliche UTF-8-Dokument lesen und seinen Text in die angegebene Zeichenfolge für Eingabe oder Nachrichteninhalt einfügen. |
Lebenszyklus: synchronous_or_streamed
Tarifangaben erweitern die Anfrageoptionen nicht. Unterstützte Parameter stehen bei der ausgewählten Methode.
| Konfiguration | Tarifstaffel | Gebühr |
|---|---|---|
| KonfigurationBasistarife für Token | TarifstaffelGrundtarif | Gebühr Eingabe · Eingabetoken $0.001144 / 1K Token Ausgabe · Ausgabetoken $0.004572 / 1K Token Eingabe · Cache-Lesen $0 / 1K Token Eingabe · Cache-Schreiben $0 / 1K Token Eingabe · Cache-Schreiben, 1 Stunde — / 1K Token |
Ailoot reserviert vor einer Anfrage einen geschätzten Betrag. Nach dem Ergebnis rechnet Ailoot die endgültige Gebühr anhand des gemessenen Verbrauchs ab. Bei Streaming erfolgt die Abrechnung anhand des abschließenden Verbrauchsdatensatzes. So funktionieren Reservierung und Abrechnung →
{\n "model": "DeepSeek-Math-V2-ultra",\n "max_tokens": 128,\n "messages": [\n {\n "role": "user",\n "content": "Summarize the incident report."\n }\n ],\n "stream": false\n}set -eu\n: "${AILOOT_API_KEY:?Set your Ailoot API key}"\n: "${AILOOT_TEXT_FILE:?Set your actual UTF-8 document}"\nexport AILOOT_TEXT_FILE\npython3 - <<'PY_REQUEST'\nimport json, os\nfrom pathlib import Path\n\nsource_file = Path(os.environ['AILOOT_TEXT_FILE'])\nif not source_file.is_file():\n raise SystemExit('Set AILOOT_TEXT_FILE to your actual UTF-8 document')\ntext = source_file.read_text(encoding='utf-8')\nif not text.strip():\n raise SystemExit('Choose a document containing text')\npayload = {'model': 'DeepSeek-Math-V2-ultra', 'max_tokens': 128, 'messages': [{'role': 'user', 'content': 'Summarize the incident report.'}]}\npayload['messages'][0]['content'] = 'Summarize this material and quote supporting source passages.\\n\\n' + text\nPath('request.json').write_text(json.dumps(payload, ensure_ascii=False), encoding='utf-8')\nPY_REQUEST\ncurl --fail-with-body --silent --show-error https://api.ailoot.ai/v1/messages \\\n -H "x-api-key: $AILOOT_API_KEY" -H 'anthropic-version: 2023-06-01' -H 'Content-Type: application/json' \\\n --data-binary @request.json -D response-headers.txt -o result.json\npython3 - <<'PY_RESULT'\nimport json\nfrom pathlib import Path\n\nresult = json.loads(Path('result.json').read_text(encoding='utf-8'))\nprint(json.dumps(result, ensure_ascii=False, indent=2))\nPY_RESULT\nimport json, os\nfrom pathlib import Path\n\nsource_file = Path(os.environ['AILOOT_TEXT_FILE'])\nif not source_file.is_file():\n raise SystemExit('Set AILOOT_TEXT_FILE to your actual UTF-8 document')\ntext = source_file.read_text(encoding='utf-8')\nif not text.strip():\n raise SystemExit('Choose a document containing text')\npayload = {'model': 'DeepSeek-Math-V2-ultra', 'max_tokens': 128, 'messages': [{'role': 'user', 'content': 'Summarize the incident report.'}]}\npayload['messages'][0]['content'] = 'Summarize this material and quote supporting source passages.\\n\\n' + text\nfrom urllib.request import Request, urlopen\nfrom urllib.error import HTTPError\n\napi_key = os.environ['AILOOT_API_KEY']\nif not api_key.strip():\n raise SystemExit('Set AILOOT_API_KEY before making a request')\nheaders = {'x-api-key': 'PLACEHOLDER_KEY', 'anthropic-version': '2023-06-01', 'Content-Type': 'application/json'}\nheaders['x-api-key'] = api_key\nrequest = Request('https://api.ailoot.ai/v1/messages', data=json.dumps(payload, ensure_ascii=False).encode('utf-8'), headers=headers, method='POST')\ntry:\n with urlopen(request, timeout=120) as response:\n raw = response.read()\n Path('response-headers.txt').write_text(str(response.headers), encoding='utf-8')\nexcept HTTPError as error:\n Path('result.json').write_bytes(error.read())\n Path('response-headers.txt').write_text(str(error.headers), encoding='utf-8')\n raise\nPath('result.json').write_bytes(raw)\nimport json\nfrom pathlib import Path\n\nresult = json.loads(Path('result.json').read_text(encoding='utf-8'))\nprint(json.dumps(result, ensure_ascii=False, indent=2))\nJSON oder SSE
Bewahren Sie jede vollständig zurückgegebene Antwort, Datei und jeden Inhaltsteil auf.
Alle Inhaltsblöcke, Thinking-Signaturen und tatsächlichen Werkzeugaufruf-IDs beibehalten. Alle SSE-Blockdeltas zusammensetzen; der erste Textblock ist nicht die vollständige Ausgabe.
Anfrage- und Antwort-IDs sowie Header beibehalten. Eine allgemeine URL zum Abrufen von Textaufträgen wird nicht angegeben.
| Feld | Typ |
|---|---|
Feldid | Typstring |
Feldmodel | Typstring |
Feldcontent[] | Typtext|thinking|tool_use|other content block |
Feldstop_reason | Typstring|null |
Feldusage | Typobject |
| Antwort | Bedingung | Nächster Schritt |
|---|---|---|
Antwort400 · invalid_request_error | BedingungPflichtfelder, Darstellung des Eingabematerials oder Parameterwert ungültig | Nächster SchrittDie angegebenen Felder vor einer neuen Erstellungsanfrage korrigieren. |
Ailoot Ultra DeepSeek-Math-V2-ultra
Verwenden Sie die oben angezeigten Methodenpfade.
Technisches Beispiel auf Englisch
Repair a divisibility proof\n\nReview this proposed proof: 'If 6 divides ab, then 6 divides a or 6 divides b, because every prime factor of 6 must divide one of the factors.' Here a and b are integers. Identify the invalid implication, provide a counterexample and state a correct related proposition with proof. Separate your proof from a self-check of its completeness.A precise flaw explanation, an integer counterexample, a corrected proposition with proof and a separate self-check.Verify the counterexample meets the premise and defeats both alternatives in the claimed conclusion.