Qwen2.5-Math-72B-Instruct הוא גרסת 72B המותאמת להוראות במשפחה המתמטית Qwen2.5-Math. היצרן מכוון במפורש לבעיות מתמטיות באנגלית ובסינית ומתאר שתי גישות: הסקת שרשרת מחשבה והסקה משולבת כלים. המודל מקבל תנאי מתמטי כתוב ומחזיר טקסט הכולל גזירה, הסבר או פתרון. ההתמחות שלו היא מתמטיקה, ולא כתיבה יצירתית כללית או עיבוד מסמכים.
יכולות מתמטיות וגישות הסקה
בגישת ההסקה בטקסט, המשימה מבקשת את ההגדרות הרלוונטיות, המרות מנומקות ותשובה סופית מופרדת בבירור. כרטיס המודל מתאר גם הסקה משולבת כלים, שבה הסקה בשפה טבעית משולבת בתוכניות. היצרן מביא מציאת שורשי משוואה ריבועית וחישוב ערכים עצמיים של מטריצה כדוגמאות שבהן חישוב מדויק ומניפולציה סימבולית או אלגוריתמית חשובים.
הסקה משולבת כלים אינה זהה להצגת קוד בתשובה בלבד. ההדגמה המתמטית של היצרן מספקת סביבה שיכולה להריץ תוכניות, ותוצאת החישוב משתתפת אז בפתרון. בקשת יצירת טקסט עצמאית מפיקה טקסט; יישום המשתמש בתהליך חישובי חייב לספק את שלב הביצוע בפועל. ההבחנה משאירה בנפרד הסקה מתמטית, הצעות לתוכניות ותוצאות מספריות שהוחזרו.
גרסאות Base, Instruct ומודל תגמול
המשפחה כוללת מודלי בסיס, מודלים מותאמים להוראות ומודל תגמול מתמטי נפרדים. גרסת 72B-Instruct מיועדת להוראות בסגנון צ'אט. גרסת הבסיס Qwen2.5-Math-72B מתוארת כתשתית להשלמה וללמידה ממעט דוגמאות וכנקודת מוצא לכוונון נוסף. למודל התגמול בעל השם הנפרד תפקיד משלו, ואין להתייחס אליו כמחולל התשובות הרגיל של מודל זה.
הודעת ההשקה מתארת תהליך אימון המתמחה במתמטיקה. מודלי הבסיס משתמשים בחומר מתמטי מסונתז נוסף, ביותר נתוני מתמטיקה בסינית ובאתחול מתשתית Qwen2.5. שלב Instruct משתמש בכוונון מונחה ובלמידת חיזוק, עם מודל תגמול ייעודי למתמטיקה המנחה דגימת דחייה ואופטימיזציה בהמשך. היצרן מוסיף נתוני הסקה משולבת כלים ונתוני הוראות באנגלית ובסינית. אלה מסבירים את המיקוד המתמטי של הגרסה; הם אינם מרמזים שמאמת נפרד מופעל אוטומטית לכל בקשת משתמש.
הכנת השאלה
שמרו על שלמות הנוסח המתמטי. הגדירו משתנים, הגבלות תחום והכמות או הטענה שיש לבסס. השתמשו בסימון עקבי בין התנאי המקורי לתשובה המבוקשת. הוראה שימושית יכולה לבקש את השיטה, את ההמרות החשובות ואת התוצאה הסופית, עם בדיקה נפרדת מול התנאים המקוריים.
המדריך המהיר של היצרן מבחין בין שתי הגישות באמצעות ההוראות. בקשת הסקה בטקסט מבקשת פתרון צעד אחר צעד ותשובה סופית במסגרת. בקשה משולבת כלים מבקשת מהמודל לשלב הסקה בשפה טבעית עם תוכניות ולשמור על אותה מוסכמת תשובה סופית. אלו תהליכים מתמטיים מתועדים, ולא הבטחה נפרדת לגבי כלים הנחשפים בכל ממשק הגשה.
להמחשה, המשוואה הפשוטה בכרטיס היא 4x + 5 = 6x + 7. תכנון פלט שימושי מפריד בין איסוף איברי המשתנה, בידוד המשתנה והביטוי הסופי; התוצאה המתמטית של תנאי הדוגמה היא x = -1. הצבה נותנת 4(-1) + 5 = 1 וגם 6(-1) + 7 = 1, ולכן שני האגפים שווים. בקשה מורכבת יותר יכולה לספק מטריצה, לבקש גזירה סימבולית של ערכים עצמיים ולזהות איזה חישוב מספרי יועבר לסביבה החישובית.
הקשר ותצורה
הגרסה שפורסמה מתארת אימון מקדים מתמטי עם הקשר 4K. תצורת המודל שפורסמה מגדירה 4,096 מיקומים מרביים, ולכן יש לתכנן אורך קומפקטי לפרומפט ולפתרון המפורט. אל תייחסו לגרסה המתמטית הזאת את ההקשר הגדול בהרבה המפורסם לקו Qwen2.5 הכללי. שמרו יחד את התנאים הרלוונטיים ואת העבודה המתמטית והשמיטו חומר שאינו קשור ויצרוך את המקום הזה.
דוגמת היצירה במדריך המהיר של כרטיס המודל משתמשת בהגדרה של 512 טוקנים. ערך זה אינו מוצג כקיבולת הפלט המרבית. אפשר להגדיר אורך תשובה רצוי למשימה, אך מגבלת פלט נפרדת צריכה להגיע מהתצורה הרלוונטית בפועל, ולא מדוגמה או מגרסת Qwen אחרת.
מגבלות מהותיות ותוצאות שימושיות
היצרן ממליץ על הסדרה למשימות מתמטיות באנגלית ובסינית ואינו ממליץ על משימות כלליות מחוץ להתמחות זו. המשקלים הם של מודלים ליצירת טקסט; שאלה מתמטית בתמונה דורשת המרת הסמלים והתנאים לטקסט בשלב חזותי או OCR נפרד. הדגמה רב-מודאלית המשלבת מודלים חזותיים ומתמטיים אינה הופכת את הגרסה המתמטית עצמה למודל עם קלט תמונה.
לתהליך הוראה, ספקו את ניסיון הגזירה של הלומד וסמנו את המעבר שדורש הסבר. בקשו תיקון בסימון המקורי ותשובה סופית ברמת הפירוט המבוקשת. לחישוב טכני, הגדירו פלט מדויק לעומת מקורב, יחידות ועיגול לפני בחירה בהסקה בטקסט או בתהליך חישובי. הכנות אלו מחברות את ההתמחות המתמטית של המודל לפתרון קונקרטי שניתן לבחון.
", "aboutText": "Qwen2.5-Math-72B-Instruct הוא גרסת 72B המותאמת להוראות במשפחה המתמטית Qwen2.5-Math. היצרן מכוון במפורש לבעיות מתמטיות באנגלית ובסינית ומתאר שתי גישות: הסקת שרשרת מחשבה והסקה משולבת כלים. המודל מקבל תנאי מתמטי כתוב ומחזיר טקסט הכולל גזירה, הסבר או פתרון. ההתמחות שלו היא מתמטיקה, ולא כתיבה יצירתית כללית או עיבוד מסמכים.\n\nיכולות מתמטיות וגישות הסקה\n\nבגישת ההסקה בטקסט, המשימה מבקשת את ההגדרות הרלוונטיות, המרות מנומקות ותשובה סופית מופרדת בבירור. כרטיס המודל מתאר גם הסקה משולבת כלים, שבה הסקה בשפה טבעית משולבת בתוכניות. היצרן מביא מציאת שורשי משוואה ריבועית וחישוב ערכים עצמיים של מטריצה כדוגמאות שבהן חישוב מדויק ומניפולציה סימבולית או אלגוריתמית חשובים.\n\nהסקה משולבת כלים אינה זהה להצגת קוד בתשובה בלבד. ההדגמה המתמטית של היצרן מספקת סביבה שיכולה להריץ תוכניות, ותוצאת החישוב משתתפת אז בפתרון. בקשת יצירת טקסט עצמאית מפיקה טקסט; יישום המשתמש בתהליך חישובי חייב לספק את שלב הביצוע בפועל. ההבחנה משאירה בנפרד הסקה מתמטית, הצעות לתוכניות ותוצאות מספריות שהוחזרו.\n\nגרסאות Base, Instruct ומודל תגמול\n\nהמשפחה כוללת מודלי בסיס, מודלים מותאמים להוראות ומודל תגמול מתמטי נפרדים. גרסת 72B-Instruct מיועדת להוראות בסגנון צ'אט. גרסת הבסיס Qwen2.5-Math-72B מתוארת כתשתית להשלמה וללמידה ממעט דוגמאות וכנקודת מוצא לכוונון נוסף. למודל התגמול בעל השם הנפרד תפקיד משלו, ואין להתייחס אליו כמחולל התשובות הרגיל של מודל זה.\n\nהודעת ההשקה מתארת תהליך אימון המתמחה במתמטיקה. מודלי הבסיס משתמשים בחומר מתמטי מסונתז נוסף, ביותר נתוני מתמטיקה בסינית ובאתחול מתשתית Qwen2.5. שלב Instruct משתמש בכוונון מונחה ובלמידת חיזוק, עם מודל תגמול ייעודי למתמטיקה המנחה דגימת דחייה ואופטימיזציה בהמשך. היצרן מוסיף נתוני הסקה משולבת כלים ונתוני הוראות באנגלית ובסינית. אלה מסבירים את המיקוד המתמטי של הגרסה; הם אינם מרמזים שמאמת נפרד מופעל אוטומטית לכל בקשת משתמש.\n\nהכנת השאלה\n\nשמרו על שלמות הנוסח המתמטי. הגדירו משתנים, הגבלות תחום והכמות או הטענה שיש לבסס. השתמשו בסימון עקבי בין התנאי המקורי לתשובה המבוקשת. הוראה שימושית יכולה לבקש את השיטה, את ההמרות החשובות ואת התוצאה הסופית, עם בדיקה נפרדת מול התנאים המקוריים.\n\nהמדריך המהיר של היצרן מבחין בין שתי הגישות באמצעות ההוראות. בקשת הסקה בטקסט מבקשת פתרון צעד אחר צעד ותשובה סופית במסגרת. בקשה משולבת כלים מבקשת מהמודל לשלב הסקה בשפה טבעית עם תוכניות ולשמור על אותה מוסכמת תשובה סופית. אלו תהליכים מתמטיים מתועדים, ולא הבטחה נפרדת לגבי כלים הנחשפים בכל ממשק הגשה.\n\nלהמחשה, המשוואה הפשוטה בכרטיס היא 4x + 5 = 6x + 7. תכנון פלט שימושי מפריד בין איסוף איברי המשתנה, בידוד המשתנה והביטוי הסופי; התוצאה המתמטית של תנאי הדוגמה היא x = -1. הצבה נותנת 4(-1) + 5 = 1 וגם 6(-1) + 7 = 1, ולכן שני האגפים שווים. בקשה מורכבת יותר יכולה לספק מטריצה, לבקש גזירה סימבולית של ערכים עצמיים ולזהות איזה חישוב מספרי יועבר לסביבה החישובית.\n\nהקשר ותצורה\n\nהגרסה שפורסמה מתארת אימון מקדים מתמטי עם הקשר 4K. תצורת המודל שפורסמה מגדירה 4,096 מיקומים מרביים, ולכן יש לתכנן אורך קומפקטי לפרומפט ולפתרון המפורט. אל תייחסו לגרסה המתמטית הזאת את ההקשר הגדול בהרבה המפורסם לקו Qwen2.5 הכללי. שמרו יחד את התנאים הרלוונטיים ואת העבודה המתמטית והשמיטו חומר שאינו קשור ויצרוך את המקום הזה.\n\nדוגמת היצירה במדריך המהיר של כרטיס המודל משתמשת בהגדרה של 512 טוקנים. ערך זה אינו מוצג כקיבולת הפלט המרבית. אפשר להגדיר אורך תשובה רצוי למשימה, אך מגבלת פלט נפרדת צריכה להגיע מהתצורה הרלוונטית בפועל, ולא מדוגמה או מגרסת Qwen אחרת.\n\nמגבלות מהותיות ותוצאות שימושיות\n\nהיצרן ממליץ על הסדרה למשימות מתמטיות באנגלית ובסינית ואינו ממליץ על משימות כלליות מחוץ להתמחות זו. המשקלים הם של מודלים ליצירת טקסט; שאלה מתמטית בתמונה דורשת המרת הסמלים והתנאים לטקסט בשלב חזותי או OCR נפרד. הדגמה רב-מודאלית המשלבת מודלים חזותיים ומתמטיים אינה הופכת את הגרסה המתמטית עצמה למודל עם קלט תמונה.\n\nלתהליך הוראה, ספקו את ניסיון הגזירה של הלומד וסמנו את המעבר שדורש הסבר. בקשו תיקון בסימון המקורי ותשובה סופית ברמת הפירוט המבוקשת. לחישוב טכני, הגדירו פלט מדויק לעומת מקורב, יחידות ועיגול לפני בחירה בהסקה בטקסט או בתהליך חישובי. הכנות אלו מחברות את ההתמחות המתמטית של המודל לפתרון קונקרטי שניתן לבחון.", "editorialOverlay": { "copy_fields": { "practical_html": "דוגמה טכנית באנגלית
Solve a quadratic with a domain check\n\nSolve x squared minus 5x plus 6 = 0 over the real numbers, then apply the additional condition x greater than 2. Show the factorisation, list the equation's roots, and clearly separate the root that remains after the condition. Check the accepted value by substitution and put the final admissible set in boxed mathematical notation.A compact factorisation-based derivation, substitution check and boxed admissible solution set.Both equation roots are considered before the strict inequality excludes the boundary value 2.qwen2.5-math-72b-instructQwen2.5-Math-72B-Instruct הוא מודל הוראות מתמטי לבעיות באנגלית ובסינית. הוא תומך בהסקה מפורטת בטקסט ובתהליכים מתמטיים משולבי כלים, עם תצורת גרסה ייעודית של 4K, בנפרד ממפרטי ההקשר הארוך של Qwen2.5 הכללי.
התיאור הזה מציג את יכולות המודל. הקלט, הפלט והאפשרויות הזמינים ב-Ailoot מפורטים בהמשך לפי השיטה שנבחרה.
Qwen2.5-Math-72B-Instruct הוא גרסת 72B המותאמת להוראות במשפחה המתמטית Qwen2.5-Math. היצרן מכוון במפורש לבעיות מתמטיות באנגלית ובסינית ומתאר שתי גישות: הסקת שרשרת מחשבה והסקה משולבת כלים. המודל מקבל תנאי מתמטי כתוב ומחזיר טקסט הכולל גזירה, הסבר או פתרון. ההתמחות שלו היא מתמטיקה, ולא כתיבה יצירתית כללית או עיבוד מסמכים.
יכולות מתמטיות וגישות הסקה
בגישת ההסקה בטקסט, המשימה מבקשת את ההגדרות הרלוונטיות, המרות מנומקות ותשובה סופית מופרדת בבירור. כרטיס המודל מתאר גם הסקה משולבת כלים, שבה הסקה בשפה טבעית משולבת בתוכניות. היצרן מביא מציאת שורשי משוואה ריבועית וחישוב ערכים עצמיים של מטריצה כדוגמאות שבהן חישוב מדויק ומניפולציה סימבולית או אלגוריתמית חשובים.
הסקה משולבת כלים אינה זהה להצגת קוד בתשובה בלבד. ההדגמה המתמטית של היצרן מספקת סביבה שיכולה להריץ תוכניות, ותוצאת החישוב משתתפת אז בפתרון. בקשת יצירת טקסט עצמאית מפיקה טקסט; יישום המשתמש בתהליך חישובי חייב לספק את שלב הביצוע בפועל. ההבחנה משאירה בנפרד הסקה מתמטית, הצעות לתוכניות ותוצאות מספריות שהוחזרו.
גרסאות Base, Instruct ומודל תגמול
המשפחה כוללת מודלי בסיס, מודלים מותאמים להוראות ומודל תגמול מתמטי נפרדים. גרסת 72B-Instruct מיועדת להוראות בסגנון צ'אט. גרסת הבסיס Qwen2.5-Math-72B מתוארת כתשתית להשלמה וללמידה ממעט דוגמאות וכנקודת מוצא לכוונון נוסף. למודל התגמול בעל השם הנפרד תפקיד משלו, ואין להתייחס אליו כמחולל התשובות הרגיל של מודל זה.
הודעת ההשקה מתארת תהליך אימון המתמחה במתמטיקה. מודלי הבסיס משתמשים בחומר מתמטי מסונתז נוסף, ביותר נתוני מתמטיקה בסינית ובאתחול מתשתית Qwen2.5. שלב Instruct משתמש בכוונון מונחה ובלמידת חיזוק, עם מודל תגמול ייעודי למתמטיקה המנחה דגימת דחייה ואופטימיזציה בהמשך. היצרן מוסיף נתוני הסקה משולבת כלים ונתוני הוראות באנגלית ובסינית. אלה מסבירים את המיקוד המתמטי של הגרסה; הם אינם מרמזים שמאמת נפרד מופעל אוטומטית לכל בקשת משתמש.
הכנת השאלה
שמרו על שלמות הנוסח המתמטי. הגדירו משתנים, הגבלות תחום והכמות או הטענה שיש לבסס. השתמשו בסימון עקבי בין התנאי המקורי לתשובה המבוקשת. הוראה שימושית יכולה לבקש את השיטה, את ההמרות החשובות ואת התוצאה הסופית, עם בדיקה נפרדת מול התנאים המקוריים.
המדריך המהיר של היצרן מבחין בין שתי הגישות באמצעות ההוראות. בקשת הסקה בטקסט מבקשת פתרון צעד אחר צעד ותשובה סופית במסגרת. בקשה משולבת כלים מבקשת מהמודל לשלב הסקה בשפה טבעית עם תוכניות ולשמור על אותה מוסכמת תשובה סופית. אלו תהליכים מתמטיים מתועדים, ולא הבטחה נפרדת לגבי כלים הנחשפים בכל ממשק הגשה.
להמחשה, המשוואה הפשוטה בכרטיס היא 4x + 5 = 6x + 7. תכנון פלט שימושי מפריד בין איסוף איברי המשתנה, בידוד המשתנה והביטוי הסופי; התוצאה המתמטית של תנאי הדוגמה היא x = -1. הצבה נותנת 4(-1) + 5 = 1 וגם 6(-1) + 7 = 1, ולכן שני האגפים שווים. בקשה מורכבת יותר יכולה לספק מטריצה, לבקש גזירה סימבולית של ערכים עצמיים ולזהות איזה חישוב מספרי יועבר לסביבה החישובית.
הקשר ותצורה
הגרסה שפורסמה מתארת אימון מקדים מתמטי עם הקשר 4K. תצורת המודל שפורסמה מגדירה 4,096 מיקומים מרביים, ולכן יש לתכנן אורך קומפקטי לפרומפט ולפתרון המפורט. אל תייחסו לגרסה המתמטית הזאת את ההקשר הגדול בהרבה המפורסם לקו Qwen2.5 הכללי. שמרו יחד את התנאים הרלוונטיים ואת העבודה המתמטית והשמיטו חומר שאינו קשור ויצרוך את המקום הזה.
דוגמת היצירה במדריך המהיר של כרטיס המודל משתמשת בהגדרה של 512 טוקנים. ערך זה אינו מוצג כקיבולת הפלט המרבית. אפשר להגדיר אורך תשובה רצוי למשימה, אך מגבלת פלט נפרדת צריכה להגיע מהתצורה הרלוונטית בפועל, ולא מדוגמה או מגרסת Qwen אחרת.
מגבלות מהותיות ותוצאות שימושיות
היצרן ממליץ על הסדרה למשימות מתמטיות באנגלית ובסינית ואינו ממליץ על משימות כלליות מחוץ להתמחות זו. המשקלים הם של מודלים ליצירת טקסט; שאלה מתמטית בתמונה דורשת המרת הסמלים והתנאים לטקסט בשלב חזותי או OCR נפרד. הדגמה רב-מודאלית המשלבת מודלים חזותיים ומתמטיים אינה הופכת את הגרסה המתמטית עצמה למודל עם קלט תמונה.
לתהליך הוראה, ספקו את ניסיון הגזירה של הלומד וסמנו את המעבר שדורש הסבר. בקשו תיקון בסימון המקורי ותשובה סופית ברמת הפירוט המבוקשת. לחישוב טכני, הגדירו פלט מדויק לעומת מקורב, יחידות ועיגול לפני בחירה בהסקה בטקסט או בתהליך חישובי. הכנות אלו מחברות את ההתמחות המתמטית של המודל לפתרון קונקרטי שניתן לבחון.
POST /v1/chat/completionstexttext| שדה | סוג | דרישה | ערכים ומגבלות | ברירת מחדל |
|---|---|---|---|---|
שדהmodel | סוגstring | דרישהחובה | ערכים ומגבלות qwen2.5-math-72b-instruct | ברירת מחדל— |
שדהmessages | סוגmessage[] | דרישהחובה | ערכים ומגבלות מספר פריטים מזערי: 1 | ברירת מחדל— |
שדהmessages[].role | סוגstring | דרישהחובה | ערכים ומגבלות דוגמאות: system, user, assistant, tool, function תנאים: התפקידים האלה מיוצגים במפורש בטיפוסי התאימות בקוד המקור; מערך התפקידים המדויק נשאר ייחודי לכל מודל. תלוי במודל | ברירת מחדל— |
שדהmessages[].content | סוגstring|content_part[]|null | דרישהרשות | ערכים ומגבלות | ברירת מחדל— |
שדהmessages[].tool_calls | סוגtool_call[] | דרישהרשות | ערכים ומגבלות | ברירת מחדל— |
שדהmessages[].tool_call_id | סוגstring | דרישהרשות | ערכים ומגבלות חל כאשר: role=tool; השתמשו במזהה שהוחזר בפועל | ברירת מחדל— |
שדהmessages[].name | סוגstring | דרישהרשות | ערכים ומגבלות | ברירת מחדל— |
שדהmessages[].reasoning_content | סוגstring | דרישהרשות | ערכים ומגבלות חל כאשר: החזירו בהמשך את ההנמקה שהתקבלה בפועל כאשר המודל הזה משתמש בה | ברירת מחדל— |
שדהmessages[].reasoning_details | סוגobject|array | דרישהרשות | ערכים ומגבלות תלוי במודל | ברירת מחדל— |
שדהmax_tokens | סוגinteger | דרישהרשות | ערכים ומגבלות מינימום: 1 תלוי במודל | ברירת מחדל— |
שדהmax_completion_tokens | סוגinteger | דרישהרשות | ערכים ומגבלות מינימום: 1 תלוי במודל | ברירת מחדל— |
שדהstream | סוגboolean | דרישהרשות | ערכים ומגבלות | ברירת מחדלfalse |
שדהstream_options.include_usage | סוגboolean | דרישהרשות | ערכים ומגבלות תלוי במודל | ברירת מחדל— |
שדהtemperature | סוגnumber | דרישהרשות | ערכים ומגבלות תלוי במודל | ברירת מחדל— |
שדהtop_p | סוגnumber | דרישהרשות | ערכים ומגבלות תלוי במודל | ברירת מחדל— |
שדהstop | סוגstring|string[] | דרישהרשות | ערכים ומגבלות תלוי במודל | ברירת מחדל— |
שדהtools | סוגfunction_tool[] | דרישהרשות | ערכים ומגבלות תלוי במודל | ברירת מחדל— |
שדהtools[].type | סוגstring | דרישהרשות | ערכים ומגבלות function תלוי במודל | ברירת מחדל— |
שדהtools[].function.name | סוגstring | דרישהחובה | ערכים ומגבלות חל כאשר: סופק כלי פונקציה | ברירת מחדל— |
שדהtools[].function.description | סוגstring | דרישהרשות | ערכים ומגבלות | ברירת מחדל— |
שדהtools[].function.parameters | סוגJSON_schema | דרישהרשות | ערכים ומגבלות | ברירת מחדל— |
שדהtool_choice | סוגstring|object | דרישהרשות | ערכים ומגבלות תלוי במודל | ברירת מחדל— |
שדהparallel_tool_calls | סוגboolean | דרישהרשות | ערכים ומגבלות תלוי במודל | ברירת מחדל— |
שדהresponse_format | סוגobject | דרישהרשות | ערכים ומגבלות תלוי במודל | ברירת מחדל— |
שדהreasoning_effort | סוגstring | דרישהרשות | ערכים ומגבלות תלוי במודל | ברירת מחדל— |
שדהreasoning | סוגobject | דרישהרשות | ערכים ומגבלות תלוי במודל | ברירת מחדל— |
שדהservice_tier | סוגstring | דרישהרשות | ערכים ומגבלות תלוי במודל | ברירת מחדל— |
שדהinstructions | סוגstring | דרישהרשות | ערכים ומגבלות שדה תאימות | ברירת מחדל— |
שדהfunctions | סוגfunction[] | דרישהרשות | ערכים ומגבלות תלוי במודל | ברירת מחדל— |
שדהfunction_call | סוגstring|object | דרישהרשות | ערכים ומגבלות תלוי במודל | ברירת מחדל— |
שדהprompt_cache_options | סוגobject | דרישהרשות | ערכים ומגבלות תלוי במודל | ברירת מחדל— |
שדהmodalities | סוגstring[] | דרישהרשות | ערכים ומגבלות text | ברירת מחדל— |
שדהprovider | סוגobject | דרישהרשות | ערכים ומגבלות תנאים: provider.options נדחה במסלול הטקסט הזה של Ultra | ברירת מחדל— |
שדהcache_control.ttl | סוגstring | דרישהרשות | ערכים ומגבלות תנאים: 1h נדחה במיקומים המשמשים בפועל למטמון הנחיות | ברירת מחדל— |
טקסט · טקסט UTF8
messages[].content
| פרמטר | מפרט |
|---|---|
פרמטרcontent_type | מפרטapplication/json |
פרמטרrequired | מפרטmodel, messages |
פרמטרmaterial_types | מפרטtext |
פרמטרmessages | מפרטמערך הודעות במבנה role/content |
פרמטרfile_material | מפרטמסמך UTF-8 בפועל מוכנס כטקסט מילולי; לא מוסק מזהה קובץ |
פרמטרoptional_controls | מפרטstream, temperature, top_p, stop, max_tokens, max_completion_tokens, reasoning, response_format, tools, tool_choice |
פרמטרcontrol_scope | מפרטייחודי למודל; כלי פונקציות של המשתמש שונים מכלים מתארחים |
פרמטרoutput_modalities | מפרטtext |
פרמטרhosted_operations | מפרטfalse |
פרמטרmultimodal_input_binding | מפרטnull |
מחזור חיים: synchronous_or_streamed
שלחו את מזהה המודל המדויק עם messages.
אורך ההקשר אינו תקרת פלט.
קובץ טקסט יכול לספק טקסט מילולי; קלטי תמונה/אודיו/אובייקט קובץ דורשים קישור מדויק.
מידע תעריפים אינו מוסיף אפשרויות לבקשה. הפרמטרים הנתמכים מפורטים בשיטה שנבחרה.
| תצורה | טבלת תעריפים | חיוב |
|---|---|---|
| תצורהתעריפי הבסיס לטוקנים | טבלת תעריפיםתעריף בסיס | חיוב קלט · טוקני קלט $0.001144 / 1K טוקנים פלט · טוקני פלט $0.00344 / 1K טוקנים קלט · קריאה מהמטמון $0 / 1K טוקנים קלט · כתיבה למטמון $0 / 1K טוקנים קלט · כתיבה למטמון, 1 שעה — / 1K טוקנים |
לפני הבקשה Ailoot משריינת סכום משוער. לאחר קבלת התוצאה היא מסדירה את החיוב הסופי לפי השימוש המדוד. הסדרת חיוב בהזרמה משתמשת ברשומת השימוש הסופית. איך פועלים שריון הסכום והסדרת החיוב →
set -eu\n: "${AILOOT_API_KEY:?Set your Ailoot API key}"\npython3 - <<'PY_REQUEST'\nimport json,os\nfrom pathlib import Path\np=json.loads('{"model": "qwen2.5-math-72b-instruct", "messages": [{"role": "user", "content": "Explain the difference between an observation and a hypothesis in three sentences."}]}')\n\nPath("request.json").write_text(json.dumps(p,ensure_ascii=False))\nPY_REQUEST\ncurl --fail-with-body --silent --show-error https://api.ailoot.ai/v1/chat/completions \\\n -H "Authorization: Bearer $AILOOT_API_KEY" -H 'Content-Type: application/json' \\\n --data-binary @request.json -D response-headers.txt -o result.json\npython3 - <<'PY_RESULT'\nimport json\nfrom pathlib import Path\nr=json.loads(Path("result.json").read_text())\nfor x in r.get("choices",[]):\n if x.get("message",{}).get("content"): print(x["message"]["content"])\nPY_RESULT\nfrom openai import OpenAI\nimport os\n\nif not os.environ.get("AILOOT_API_KEY", "").strip(): raise SystemExit("Set AILOOT_API_KEY before making a request")\nclient=OpenAI(base_url="https://api.ailoot.ai/v1",api_key=os.environ["AILOOT_API_KEY"],max_retries=0)\nresult=client.chat.completions.create(model='qwen2.5-math-72b-instruct',messages=[{"role":"user","content":"Explain observations and hypotheses in three sentences."}])\nimport base64, json\nfrom pathlib import Path\n\ndef save_result(data, stem="result"):\n # Keep every field, including usage, IDs, reasoning and tool requests.\n Path(stem + ".json").write_text(json.dumps(data, ensure_ascii=False, indent=2), encoding="utf-8")\n print(json.dumps(data, ensure_ascii=False, indent=2))\n def save_blob(encoded, suffix, label):\n raw = base64.b64decode(encoded, altchars=b"-_", validate=True)\n ext = "png" if raw.startswith(b"\\x89PNG\\r\\n\\x1a\\n") else "jpg" if raw.startswith(b"\\xff\\xd8") else "webp" if raw[:4] == b"RIFF" and raw[8:12] == b"WEBP" else suffix\n file = Path(stem + "-" + label + "." + ext)\n file.write_bytes(raw)\n print("Saved", file)\n for index, block in enumerate(data.get("content") or []):\n print("Content", index, json.dumps(block, ensure_ascii=False))\n for choice in data.get("choices") or []:\n print("Choice", choice.get("index"), json.dumps(choice.get("message", choice.get("delta", {})), ensure_ascii=False))\n for index, item in enumerate(data.get("output") or []):\n print("Output", index, json.dumps(item, ensure_ascii=False))\n if item.get("type") == "image_generation_call" and item.get("result"):\n save_blob(item["result"], item.get("output_format") or "bin", "output-" + str(index))\n for ci, candidate in enumerate(data.get("candidates") or []):\n for pi, part in enumerate((candidate.get("content") or {}).get("parts") or []):\n print("Candidate/part", ci, pi, json.dumps(part, ensure_ascii=False))\n blob = part.get("inlineData") or part.get("inline_data")\n if blob and blob.get("data"):\n mime = blob.get("mimeType") or blob.get("mime_type")\n suffix = {"image/png":"png", "image/jpeg":"jpg", "image/webp":"webp", "audio/wav":"wav", "audio/mpeg":"mp3", "video/mp4":"mp4"}.get(mime, "bin")\n save_blob(blob["data"], suffix, "candidate-" + str(ci) + "-part-" + str(pi))\n\nsave_result(result.to_dict(mode="json"))\nfrom openai import OpenAI\nimport os\nfrom pathlib import Path\n\nif not os.environ.get("AILOOT_API_KEY", "").strip(): raise SystemExit("Set AILOOT_API_KEY before making a request")\nclient=OpenAI(base_url="https://api.ailoot.ai/v1",api_key=os.environ["AILOOT_API_KEY"],max_retries=0)\nimport base64, json\nfrom pathlib import Path\n\ndef save_result(data, stem="result"):\n # Keep every field, including usage, IDs, reasoning and tool requests.\n Path(stem + ".json").write_text(json.dumps(data, ensure_ascii=False, indent=2), encoding="utf-8")\n print(json.dumps(data, ensure_ascii=False, indent=2))\n def save_blob(encoded, suffix, label):\n raw = base64.b64decode(encoded, altchars=b"-_", validate=True)\n ext = "png" if raw.startswith(b"\\x89PNG\\r\\n\\x1a\\n") else "jpg" if raw.startswith(b"\\xff\\xd8") else "webp" if raw[:4] == b"RIFF" and raw[8:12] == b"WEBP" else suffix\n file = Path(stem + "-" + label + "." + ext)\n file.write_bytes(raw)\n print("Saved", file)\n for index, block in enumerate(data.get("content") or []):\n print("Content", index, json.dumps(block, ensure_ascii=False))\n for choice in data.get("choices") or []:\n print("Choice", choice.get("index"), json.dumps(choice.get("message", choice.get("delta", {})), ensure_ascii=False))\n for index, item in enumerate(data.get("output") or []):\n print("Output", index, json.dumps(item, ensure_ascii=False))\n if item.get("type") == "image_generation_call" and item.get("result"):\n save_blob(item["result"], item.get("output_format") or "bin", "output-" + str(index))\n for ci, candidate in enumerate(data.get("candidates") or []):\n for pi, part in enumerate((candidate.get("content") or {}).get("parts") or []):\n print("Candidate/part", ci, pi, json.dumps(part, ensure_ascii=False))\n blob = part.get("inlineData") or part.get("inline_data")\n if blob and blob.get("data"):\n mime = blob.get("mimeType") or blob.get("mime_type")\n suffix = {"image/png":"png", "image/jpeg":"jpg", "image/webp":"webp", "audio/wav":"wav", "audio/mpeg":"mp3", "video/mp4":"mp4"}.get(mime, "bin")\n save_blob(blob["data"], suffix, "candidate-" + str(ci) + "-part-" + str(pi))\n\nwith client.chat.completions.stream(model='qwen2.5-math-72b-instruct',messages=[{"role":"user","content":"Explain observations and hypotheses in three sentences."}]) as stream:\n with Path("stream-events.jsonl").open("w",encoding="utf-8") as log:\n for event in stream:\n payload=event.to_dict(mode="json")\n log.write(json.dumps(payload,ensure_ascii=False)+"\\n"); log.flush()\n print(json.dumps(payload,ensure_ascii=False))\n final=stream.get_final_completion()\n save_result(final.to_dict(mode="json"),"stream-result")\njson או SSE
שמרו כל תגובה מלאה, קובץ ומקטע תוכן שהוחזרו.
שמרו כל בחירה ואת התוכן, קריאות הכלים וההנמקה שלה. ב-SSE הרכיבו עדכונים לפי אינדקס הבחירה/הכלי ושמרו את סיבת הסיום הסופית ואת השימוש.
שמרו מזהי בקשות/תגובות וכותרות. לא מסופק URL כללי לאחזור משימת טקסט.
| שדה | סוג |
|---|---|
שדהchoices[].index | סוגinteger |
שדהchoices[].message.content | סוגstring|null |
שדהchoices[].message.tool_calls | סוגtool_call[] |
שדהchoices[].message.reasoning_content | סוגstring |
שדהchoices[].message.reasoning_details | סוגobject|array |
שדהchoices[].finish_reason | סוגstring|null |
שדהusage | סוגobject |
| תגובה | תנאי | השלב הבא |
|---|---|---|
תגובה400 · invalid_request_error | תנאישדות נדרשים, ייצוג חומר או ערך פרמטר שאינם תקינים | השלב הבאתקנו את השדות שצוינו לפני בקשת יצירה חדשה. |
Ailoot Ultra qwen2.5-math-72b-instruct
השתמשו בנתיבי השיטות המוצגים למעלה.
qwen2.5-math-72b-instructQwen2.5-Math-72B-Instruct הוא מודל הוראות מתמטי לבעיות באנגלית ובסינית. הוא תומך בהסקה מפורטת בטקסט ובתהליכים מתמטיים משולבי כלים, עם תצורת גרסה ייעודית של 4K, בנפרד ממפרטי ההקשר הארוך של Qwen2.5 הכללי.
התיאור הזה מציג את יכולות המודל. הקלט, הפלט והאפשרויות הזמינים ב-Ailoot מפורטים בהמשך לפי השיטה שנבחרה.
Qwen2.5-Math-72B-Instruct הוא גרסת 72B המותאמת להוראות במשפחה המתמטית Qwen2.5-Math. היצרן מכוון במפורש לבעיות מתמטיות באנגלית ובסינית ומתאר שתי גישות: הסקת שרשרת מחשבה והסקה משולבת כלים. המודל מקבל תנאי מתמטי כתוב ומחזיר טקסט הכולל גזירה, הסבר או פתרון. ההתמחות שלו היא מתמטיקה, ולא כתיבה יצירתית כללית או עיבוד מסמכים.
יכולות מתמטיות וגישות הסקה
בגישת ההסקה בטקסט, המשימה מבקשת את ההגדרות הרלוונטיות, המרות מנומקות ותשובה סופית מופרדת בבירור. כרטיס המודל מתאר גם הסקה משולבת כלים, שבה הסקה בשפה טבעית משולבת בתוכניות. היצרן מביא מציאת שורשי משוואה ריבועית וחישוב ערכים עצמיים של מטריצה כדוגמאות שבהן חישוב מדויק ומניפולציה סימבולית או אלגוריתמית חשובים.
הסקה משולבת כלים אינה זהה להצגת קוד בתשובה בלבד. ההדגמה המתמטית של היצרן מספקת סביבה שיכולה להריץ תוכניות, ותוצאת החישוב משתתפת אז בפתרון. בקשת יצירת טקסט עצמאית מפיקה טקסט; יישום המשתמש בתהליך חישובי חייב לספק את שלב הביצוע בפועל. ההבחנה משאירה בנפרד הסקה מתמטית, הצעות לתוכניות ותוצאות מספריות שהוחזרו.
גרסאות Base, Instruct ומודל תגמול
המשפחה כוללת מודלי בסיס, מודלים מותאמים להוראות ומודל תגמול מתמטי נפרדים. גרסת 72B-Instruct מיועדת להוראות בסגנון צ'אט. גרסת הבסיס Qwen2.5-Math-72B מתוארת כתשתית להשלמה וללמידה ממעט דוגמאות וכנקודת מוצא לכוונון נוסף. למודל התגמול בעל השם הנפרד תפקיד משלו, ואין להתייחס אליו כמחולל התשובות הרגיל של מודל זה.
הודעת ההשקה מתארת תהליך אימון המתמחה במתמטיקה. מודלי הבסיס משתמשים בחומר מתמטי מסונתז נוסף, ביותר נתוני מתמטיקה בסינית ובאתחול מתשתית Qwen2.5. שלב Instruct משתמש בכוונון מונחה ובלמידת חיזוק, עם מודל תגמול ייעודי למתמטיקה המנחה דגימת דחייה ואופטימיזציה בהמשך. היצרן מוסיף נתוני הסקה משולבת כלים ונתוני הוראות באנגלית ובסינית. אלה מסבירים את המיקוד המתמטי של הגרסה; הם אינם מרמזים שמאמת נפרד מופעל אוטומטית לכל בקשת משתמש.
הכנת השאלה
שמרו על שלמות הנוסח המתמטי. הגדירו משתנים, הגבלות תחום והכמות או הטענה שיש לבסס. השתמשו בסימון עקבי בין התנאי המקורי לתשובה המבוקשת. הוראה שימושית יכולה לבקש את השיטה, את ההמרות החשובות ואת התוצאה הסופית, עם בדיקה נפרדת מול התנאים המקוריים.
המדריך המהיר של היצרן מבחין בין שתי הגישות באמצעות ההוראות. בקשת הסקה בטקסט מבקשת פתרון צעד אחר צעד ותשובה סופית במסגרת. בקשה משולבת כלים מבקשת מהמודל לשלב הסקה בשפה טבעית עם תוכניות ולשמור על אותה מוסכמת תשובה סופית. אלו תהליכים מתמטיים מתועדים, ולא הבטחה נפרדת לגבי כלים הנחשפים בכל ממשק הגשה.
להמחשה, המשוואה הפשוטה בכרטיס היא 4x + 5 = 6x + 7. תכנון פלט שימושי מפריד בין איסוף איברי המשתנה, בידוד המשתנה והביטוי הסופי; התוצאה המתמטית של תנאי הדוגמה היא x = -1. הצבה נותנת 4(-1) + 5 = 1 וגם 6(-1) + 7 = 1, ולכן שני האגפים שווים. בקשה מורכבת יותר יכולה לספק מטריצה, לבקש גזירה סימבולית של ערכים עצמיים ולזהות איזה חישוב מספרי יועבר לסביבה החישובית.
הקשר ותצורה
הגרסה שפורסמה מתארת אימון מקדים מתמטי עם הקשר 4K. תצורת המודל שפורסמה מגדירה 4,096 מיקומים מרביים, ולכן יש לתכנן אורך קומפקטי לפרומפט ולפתרון המפורט. אל תייחסו לגרסה המתמטית הזאת את ההקשר הגדול בהרבה המפורסם לקו Qwen2.5 הכללי. שמרו יחד את התנאים הרלוונטיים ואת העבודה המתמטית והשמיטו חומר שאינו קשור ויצרוך את המקום הזה.
דוגמת היצירה במדריך המהיר של כרטיס המודל משתמשת בהגדרה של 512 טוקנים. ערך זה אינו מוצג כקיבולת הפלט המרבית. אפשר להגדיר אורך תשובה רצוי למשימה, אך מגבלת פלט נפרדת צריכה להגיע מהתצורה הרלוונטית בפועל, ולא מדוגמה או מגרסת Qwen אחרת.
מגבלות מהותיות ותוצאות שימושיות
היצרן ממליץ על הסדרה למשימות מתמטיות באנגלית ובסינית ואינו ממליץ על משימות כלליות מחוץ להתמחות זו. המשקלים הם של מודלים ליצירת טקסט; שאלה מתמטית בתמונה דורשת המרת הסמלים והתנאים לטקסט בשלב חזותי או OCR נפרד. הדגמה רב-מודאלית המשלבת מודלים חזותיים ומתמטיים אינה הופכת את הגרסה המתמטית עצמה למודל עם קלט תמונה.
לתהליך הוראה, ספקו את ניסיון הגזירה של הלומד וסמנו את המעבר שדורש הסבר. בקשו תיקון בסימון המקורי ותשובה סופית ברמת הפירוט המבוקשת. לחישוב טכני, הגדירו פלט מדויק לעומת מקורב, יחידות ועיגול לפני בחירה בהסקה בטקסט או בתהליך חישובי. הכנות אלו מחברות את ההתמחות המתמטית של המודל לפתרון קונקרטי שניתן לבחון.
POST /v1/messagestextjson, sse| שדה | סוג | דרישה | ערכים ומגבלות | ברירת מחדל |
|---|---|---|---|---|
שדהmodel | סוגstring | דרישהחובה | ערכים ומגבלות qwen2.5-math-72b-instruct | ברירת מחדל— |
שדהmessages | סוגmessage[] | דרישהחובה | ערכים ומגבלות | ברירת מחדל— |
שדהmessages[].role | סוגstring | דרישהחובה | ערכים ומגבלות user, assistant | ברירת מחדל— |
שדהmessages[].content | סוגstring | דרישהחובה | ערכים ומגבלות | ברירת מחדל— |
שדהmax_tokens | סוגinteger | דרישהחובה | ערכים ומגבלות | ברירת מחדל— |
שדהstream | סוגboolean | דרישהרשות | ערכים ומגבלות | ברירת מחדלfalse |
טקסט · טקסט UTF-8
מחרוזת messages[].content
| פרמטר | מפרט |
|---|---|
פרמטרcontent_type | מפרטapplication/json |
פרמטרrequired | מפרטmodel, messages, max_tokens |
פרמטרoptional_controls | מפרטstream |
פרמטרmaterial_types | מפרטtext |
פרמטרtext_file_material | מפרטקראו את מסמך UTF-8 בפועל והכניסו את הטקסט שלו לקלט שצוין או למחרוזת תוכן ההודעה. |
מחזור חיים: synchronous_or_streamed
מידע תעריפים אינו מוסיף אפשרויות לבקשה. הפרמטרים הנתמכים מפורטים בשיטה שנבחרה.
| תצורה | טבלת תעריפים | חיוב |
|---|---|---|
| תצורהתעריפי הבסיס לטוקנים | טבלת תעריפיםתעריף בסיס | חיוב קלט · טוקני קלט $0.001144 / 1K טוקנים פלט · טוקני פלט $0.00344 / 1K טוקנים קלט · קריאה מהמטמון $0 / 1K טוקנים קלט · כתיבה למטמון $0 / 1K טוקנים קלט · כתיבה למטמון, 1 שעה — / 1K טוקנים |
לפני הבקשה Ailoot משריינת סכום משוער. לאחר קבלת התוצאה היא מסדירה את החיוב הסופי לפי השימוש המדוד. הסדרת חיוב בהזרמה משתמשת ברשומת השימוש הסופית. איך פועלים שריון הסכום והסדרת החיוב →
{\n "model": "qwen2.5-math-72b-instruct",\n "max_tokens": 128,\n "messages": [\n {\n "role": "user",\n "content": "Summarize the incident report."\n }\n ],\n "stream": false\n}set -eu\n: "${AILOOT_API_KEY:?Set your Ailoot API key}"\n: "${AILOOT_TEXT_FILE:?Set your actual UTF-8 document}"\nexport AILOOT_TEXT_FILE\npython3 - <<'PY_REQUEST'\nimport json, os\nfrom pathlib import Path\n\nsource_file = Path(os.environ['AILOOT_TEXT_FILE'])\nif not source_file.is_file():\n raise SystemExit('Set AILOOT_TEXT_FILE to your actual UTF-8 document')\ntext = source_file.read_text(encoding='utf-8')\nif not text.strip():\n raise SystemExit('Choose a document containing text')\npayload = {'model': 'qwen2.5-math-72b-instruct', 'max_tokens': 128, 'messages': [{'role': 'user', 'content': 'Summarize the incident report.'}]}\npayload['messages'][0]['content'] = 'Summarize this material and quote supporting source passages.\\n\\n' + text\nPath('request.json').write_text(json.dumps(payload, ensure_ascii=False), encoding='utf-8')\nPY_REQUEST\ncurl --fail-with-body --silent --show-error https://api.ailoot.ai/v1/messages \\\n -H "x-api-key: $AILOOT_API_KEY" -H 'anthropic-version: 2023-06-01' -H 'Content-Type: application/json' \\\n --data-binary @request.json -D response-headers.txt -o result.json\npython3 - <<'PY_RESULT'\nimport json\nfrom pathlib import Path\n\nresult = json.loads(Path('result.json').read_text(encoding='utf-8'))\nprint(json.dumps(result, ensure_ascii=False, indent=2))\nPY_RESULT\nimport json, os\nfrom pathlib import Path\n\nsource_file = Path(os.environ['AILOOT_TEXT_FILE'])\nif not source_file.is_file():\n raise SystemExit('Set AILOOT_TEXT_FILE to your actual UTF-8 document')\ntext = source_file.read_text(encoding='utf-8')\nif not text.strip():\n raise SystemExit('Choose a document containing text')\npayload = {'model': 'qwen2.5-math-72b-instruct', 'max_tokens': 128, 'messages': [{'role': 'user', 'content': 'Summarize the incident report.'}]}\npayload['messages'][0]['content'] = 'Summarize this material and quote supporting source passages.\\n\\n' + text\nfrom urllib.request import Request, urlopen\nfrom urllib.error import HTTPError\n\napi_key = os.environ['AILOOT_API_KEY']\nif not api_key.strip():\n raise SystemExit('Set AILOOT_API_KEY before making a request')\nheaders = {'x-api-key': 'PLACEHOLDER_KEY', 'anthropic-version': '2023-06-01', 'Content-Type': 'application/json'}\nheaders['x-api-key'] = api_key\nrequest = Request('https://api.ailoot.ai/v1/messages', data=json.dumps(payload, ensure_ascii=False).encode('utf-8'), headers=headers, method='POST')\ntry:\n with urlopen(request, timeout=120) as response:\n raw = response.read()\n Path('response-headers.txt').write_text(str(response.headers), encoding='utf-8')\nexcept HTTPError as error:\n Path('result.json').write_bytes(error.read())\n Path('response-headers.txt').write_text(str(error.headers), encoding='utf-8')\n raise\nPath('result.json').write_bytes(raw)\nimport json\nfrom pathlib import Path\n\nresult = json.loads(Path('result.json').read_text(encoding='utf-8'))\nprint(json.dumps(result, ensure_ascii=False, indent=2))\nJSON או SSE
שמרו כל תגובה מלאה, קובץ ומקטע תוכן שהוחזרו.
שמרו את כל בלוקי התוכן, חתימות החשיבה ומזהי השימוש בכלים בפועל. הרכיבו את כל עדכוני הבלוקים של SSE; בלוק הטקסט הראשון אינו הפלט המלא.
שמרו מזהי בקשות/תגובות וכותרות. לא מסופק URL כללי לאחזור משימת טקסט.
| שדה | סוג |
|---|---|
שדהid | סוגstring |
שדהmodel | סוגstring |
שדהcontent[] | סוגtext|thinking|tool_use|other content block |
שדהstop_reason | סוגstring|null |
שדהusage | סוגobject |
| תגובה | תנאי | השלב הבא |
|---|---|---|
תגובה400 · invalid_request_error | תנאישדות נדרשים, ייצוג חומר או ערך פרמטר שאינם תקינים | השלב הבאתקנו את השדות שצוינו לפני בקשת יצירה חדשה. |
Ailoot Ultra qwen2.5-math-72b-instruct
השתמשו בנתיבי השיטות המוצגים למעלה.
דוגמה טכנית באנגלית
Solve a quadratic with a domain check\n\nSolve x squared minus 5x plus 6 = 0 over the real numbers, then apply the additional condition x greater than 2. Show the factorisation, list the equation's roots, and clearly separate the root that remains after the condition. Check the accepted value by substitution and put the final admissible set in boxed mathematical notation.A compact factorisation-based derivation, substitution check and boxed admissible solution set.Both equation roots are considered before the strict inequality excludes the boundary value 2.