A Qwen2.5-Math-72B-Instruct a Qwen2.5-Math matematikai család utasításokra hangolt 72B kiadása. Gyártója kifejezetten angol és kínai matematikai problémákat céloz, és két megközelítést ír le: gondolatmenet-alapú következtetést és eszközökkel integrált következtetést. A modell írott matematikai feltételt fogad, és levezetést, magyarázatot vagy megoldást tartalmazó szöveget ad vissza. Specializációja matematika, nem általános kreatív írás vagy dokumentumfeldolgozás.
Matematikai képességek és következtetési megközelítések
A szöveges következtetési megközelítésben a feladat releváns definíciókat, indokolt átalakításokat és világosan elkülönített végső választ kér. A modellkártya eszközökkel integrált következtetést is leír, amelyben a természetes nyelvi következtetés programokkal párosul. A gyártó másodfokú egyenlet gyökeinek meghatározását és mátrix sajátértékeinek kiszámítását nevezi meg példaként, amikor a pontos számítás és a szimbolikus vagy algoritmikus műveletvégzés fontos.
Az eszközökkel integrált következtetés nem azonos a kód puszta megjelenítésével a válaszban. A gyártó matematikai bemutatója programfuttatásra képes környezetet biztosít, és a számítás eredménye ezt követően vesz részt a megoldásban. Önálló szöveggenerálási kérés szöveget állít elő; a számítási munkafolyamatot használó alkalmazásnak biztosítania kell a tényleges végrehajtási lépést. Ez a különbség elkülönítve tartja a matematikai következtetést, a programjavaslatokat és a visszaadott számszerű eredményeket.
Base, Instruct és jutalmazómodell-kiadások
A család külön alapmodelleket, utasításokra hangolt modelleket és matematikai jutalmazómodellt tartalmaz. A 72B-Instruct kiadás chatjellegű utasításokhoz készült. A Qwen2.5-Math-72B alapkiadást szövegkiegészítéshez és néhány példán alapuló következtetéshez használható alapként, valamint további hangolás kiindulópontjaként írják le. A külön megnevezett jutalmazómodellnek saját szerepe van, és nem szabad e modell szokásos válaszgenerátoraként kezelni.
A kiadási közlemény matematikára specializált tanítási folyamatot ír le. Az alapmodellek további szintetizált matematikai anyagot, több kínai matematikai adatot és a Qwen2.5 alapmodellből származó inicializálást használnak. Az Instruct szakasz felügyelt finomhangolást és megerősítéses tanulást használ, matematikaspecifikus jutalmazómodellel irányítva az elutasításos mintavételezést és a későbbi optimalizálást. A gyártó eszközökkel integrált következtetési adatokat, valamint angol és kínai utasításadatokat ad hozzá. Ezek a kiadás matematikai fókuszát magyarázzák; nem jelentik, hogy minden felhasználói kéréshez automatikusan külön ellenőrzőt hívnak meg.
A kérdés előkészítése
Adja meg hiánytalanul a matematikai feladatleírást. Határozza meg a változókat, az értelmezési tartomány korlátozásait és a megállapítandó mennyiséget vagy tételt. Használjon az eredeti feltétel és a kért válasz között következetes jelölést. Hasznos utasítás kérheti a módszert, a fontos átalakításokat és a végső eredményt, külön ellenőrzéssel az eredeti feltételek alapján.
A gyártó gyors kezdési útmutatója az utasításokon keresztül különbözteti meg a két megközelítést. A szöveges következtetési kérés lépésenkénti megoldást és keretbe foglalt végső választ kér. Az eszközökkel integrált kérés a természetes nyelvi következtetés programokkal való összekapcsolását és ugyanennek a végsőválasz-konvenciónak a megőrzését kéri. Ezek dokumentált matematikai munkafolyamatok, nem külön ígéretek a minden kiszolgálófelületen elérhető eszközökről.
Szemléltetésként a kártya egyszerű egyenlete 4x + 5 = 6x + 7. Hasznos kimeneti kialakítás esetén különválik a változós tagok összevonása, a változó elkülönítése és a végső kifejezés; e szemléltető feltétel matematikai eredménye x = -1. Behelyettesítve 4(-1) + 5 = 1 és 6(-1) + 7 = 1 adódik, így a két oldal egyezik. Összetettebb kérésnél megadható egy mátrix, kérhető szimbolikus sajátérték-levezetés, és azonosítható, melyik számszerű számítást végezné a számítási környezet.
Kontextus és konfiguráció
A közzétett kiadás 4K kontextussal végzett matematikai előtanítást ír le. A közzétett modellkonfiguráció 4,096-ra állítja a maximális pozíciószámot, ezért a prompthoz és a kidolgozott megoldáshoz tömör hosszterv szükséges. Ne rendelje ehhez a matematikai kiadáshoz az általános Qwen2.5 sorozathoz hirdetett sokkal nagyobb kontextust. Tartsa együtt a releváns feltételeket és a matematikai levezetést, és hagyja el az e helyet fogyasztó, kapcsolódás nélküli anyagot.
A modellkártya gyors kezdési generálása 512 tokenes példabeállítást használ. Ezt az értéket nem maximális kimeneti kapacitásként mutatják be. A feladathoz megadható kívánt válaszhossz, de külön kimeneti korlátot a ténylegesen alkalmazandó konfigurációból kell venni, nem egy példából vagy másik Qwen kiadásból.
Érdemi korlátok és hasznos eredmények
A gyártó ezt a sorozatot angol és kínai matematikai feladatokhoz ajánlja, és nem ajánl a specializáción kívüli általános célú feladatokat. A súlyok szöveggeneráló modellekhez tartoznak; képen szereplő matematikai kérdésnél a jelöléseket és feltételeket külön vizuális vagy OCR-lépésnek kell szöveggé alakítania. A vizuális és matematikai modelleket összekapcsoló multimodális bemutató nem teszi magát a matematikai kiadást képbemenetű modellé.
Oktatási munkafolyamathoz adja meg a tanuló megoldási kísérletét, és jelölje a magyarázandó átmenetet. Kérjen az eredeti jelölést használó javítást és a kért részletességű végső választ. Műszaki számításhoz a szöveges következtetés vagy számítási munkafolyamat kiválasztása előtt határozza meg, hogy pontos vagy közelítő kimenet kell, valamint a mértékegységeket és a kerekítést. Ezek az előkészületek konkrét, ellenőrizhető megoldáshoz kapcsolják a modell matematikai specializációját.
", "aboutText": "A Qwen2.5-Math-72B-Instruct a Qwen2.5-Math matematikai család utasításokra hangolt 72B kiadása. Gyártója kifejezetten angol és kínai matematikai problémákat céloz, és két megközelítést ír le: gondolatmenet-alapú következtetést és eszközökkel integrált következtetést. A modell írott matematikai feltételt fogad, és levezetést, magyarázatot vagy megoldást tartalmazó szöveget ad vissza. Specializációja matematika, nem általános kreatív írás vagy dokumentumfeldolgozás.\n\nMatematikai képességek és következtetési megközelítések\n\nA szöveges következtetési megközelítésben a feladat releváns definíciókat, indokolt átalakításokat és világosan elkülönített végső választ kér. A modellkártya eszközökkel integrált következtetést is leír, amelyben a természetes nyelvi következtetés programokkal párosul. A gyártó másodfokú egyenlet gyökeinek meghatározását és mátrix sajátértékeinek kiszámítását nevezi meg példaként, amikor a pontos számítás és a szimbolikus vagy algoritmikus műveletvégzés fontos.\n\nAz eszközökkel integrált következtetés nem azonos a kód puszta megjelenítésével a válaszban. A gyártó matematikai bemutatója programfuttatásra képes környezetet biztosít, és a számítás eredménye ezt követően vesz részt a megoldásban. Önálló szöveggenerálási kérés szöveget állít elő; a számítási munkafolyamatot használó alkalmazásnak biztosítania kell a tényleges végrehajtási lépést. Ez a különbség elkülönítve tartja a matematikai következtetést, a programjavaslatokat és a visszaadott számszerű eredményeket.\n\nBase, Instruct és jutalmazómodell-kiadások\n\nA család külön alapmodelleket, utasításokra hangolt modelleket és matematikai jutalmazómodellt tartalmaz. A 72B-Instruct kiadás chatjellegű utasításokhoz készült. A Qwen2.5-Math-72B alapkiadást szövegkiegészítéshez és néhány példán alapuló következtetéshez használható alapként, valamint további hangolás kiindulópontjaként írják le. A külön megnevezett jutalmazómodellnek saját szerepe van, és nem szabad e modell szokásos válaszgenerátoraként kezelni.\n\nA kiadási közlemény matematikára specializált tanítási folyamatot ír le. Az alapmodellek további szintetizált matematikai anyagot, több kínai matematikai adatot és a Qwen2.5 alapmodellből származó inicializálást használnak. Az Instruct szakasz felügyelt finomhangolást és megerősítéses tanulást használ, matematikaspecifikus jutalmazómodellel irányítva az elutasításos mintavételezést és a későbbi optimalizálást. A gyártó eszközökkel integrált következtetési adatokat, valamint angol és kínai utasításadatokat ad hozzá. Ezek a kiadás matematikai fókuszát magyarázzák; nem jelentik, hogy minden felhasználói kéréshez automatikusan külön ellenőrzőt hívnak meg.\n\nA kérdés előkészítése\n\nAdja meg hiánytalanul a matematikai feladatleírást. Határozza meg a változókat, az értelmezési tartomány korlátozásait és a megállapítandó mennyiséget vagy tételt. Használjon az eredeti feltétel és a kért válasz között következetes jelölést. Hasznos utasítás kérheti a módszert, a fontos átalakításokat és a végső eredményt, külön ellenőrzéssel az eredeti feltételek alapján.\n\nA gyártó gyors kezdési útmutatója az utasításokon keresztül különbözteti meg a két megközelítést. A szöveges következtetési kérés lépésenkénti megoldást és keretbe foglalt végső választ kér. Az eszközökkel integrált kérés a természetes nyelvi következtetés programokkal való összekapcsolását és ugyanennek a végsőválasz-konvenciónak a megőrzését kéri. Ezek dokumentált matematikai munkafolyamatok, nem külön ígéretek a minden kiszolgálófelületen elérhető eszközökről.\n\nSzemléltetésként a kártya egyszerű egyenlete 4x + 5 = 6x + 7. Hasznos kimeneti kialakítás esetén különválik a változós tagok összevonása, a változó elkülönítése és a végső kifejezés; e szemléltető feltétel matematikai eredménye x = -1. Behelyettesítve 4(-1) + 5 = 1 és 6(-1) + 7 = 1 adódik, így a két oldal egyezik. Összetettebb kérésnél megadható egy mátrix, kérhető szimbolikus sajátérték-levezetés, és azonosítható, melyik számszerű számítást végezné a számítási környezet.\n\nKontextus és konfiguráció\n\nA közzétett kiadás 4K kontextussal végzett matematikai előtanítást ír le. A közzétett modellkonfiguráció 4,096-ra állítja a maximális pozíciószámot, ezért a prompthoz és a kidolgozott megoldáshoz tömör hosszterv szükséges. Ne rendelje ehhez a matematikai kiadáshoz az általános Qwen2.5 sorozathoz hirdetett sokkal nagyobb kontextust. Tartsa együtt a releváns feltételeket és a matematikai levezetést, és hagyja el az e helyet fogyasztó, kapcsolódás nélküli anyagot.\n\nA modellkártya gyors kezdési generálása 512 tokenes példabeállítást használ. Ezt az értéket nem maximális kimeneti kapacitásként mutatják be. A feladathoz megadható kívánt válaszhossz, de külön kimeneti korlátot a ténylegesen alkalmazandó konfigurációból kell venni, nem egy példából vagy másik Qwen kiadásból.\n\nÉrdemi korlátok és hasznos eredmények\n\nA gyártó ezt a sorozatot angol és kínai matematikai feladatokhoz ajánlja, és nem ajánl a specializáción kívüli általános célú feladatokat. A súlyok szöveggeneráló modellekhez tartoznak; képen szereplő matematikai kérdésnél a jelöléseket és feltételeket külön vizuális vagy OCR-lépésnek kell szöveggé alakítania. A vizuális és matematikai modelleket összekapcsoló multimodális bemutató nem teszi magát a matematikai kiadást képbemenetű modellé.\n\nOktatási munkafolyamathoz adja meg a tanuló megoldási kísérletét, és jelölje a magyarázandó átmenetet. Kérjen az eredeti jelölést használó javítást és a kért részletességű végső választ. Műszaki számításhoz a szöveges következtetés vagy számítási munkafolyamat kiválasztása előtt határozza meg, hogy pontos vagy közelítő kimenet kell, valamint a mértékegységeket és a kerekítést. Ezek az előkészületek konkrét, ellenőrizhető megoldáshoz kapcsolják a modell matematikai specializációját.", "editorialOverlay": { "copy_fields": { "practical_html": "Technikai példa angolul
Solve a quadratic with a domain check\n\nSolve x squared minus 5x plus 6 = 0 over the real numbers, then apply the additional condition x greater than 2. Show the factorisation, list the equation's roots, and clearly separate the root that remains after the condition. Check the accepted value by substitution and put the final admissible set in boxed mathematical notation.A compact factorisation-based derivation, substitution check and boxed admissible solution set.Both equation roots are considered before the strict inequality excludes the boundary value 2.qwen2.5-math-72b-instructA Qwen2.5-Math-72B-Instruct matematikai utasításmodell angol és kínai feladatokhoz. Támogatja a kidolgozott szöveges következtetést és az eszközökkel integrált matematikai munkafolyamatokat, különálló 4K kiadási konfigurációval az általános Qwen2.5 hosszúkontextus-specifikációi helyett.
Ez a leírás a modell képességeit ismerteti. Az Ailootban elérhető bemenetek, kimenetek és lehetőségek alább, a kiválasztott metódusnál láthatók.
A Qwen2.5-Math-72B-Instruct a Qwen2.5-Math matematikai család utasításokra hangolt 72B kiadása. Gyártója kifejezetten angol és kínai matematikai problémákat céloz, és két megközelítést ír le: gondolatmenet-alapú következtetést és eszközökkel integrált következtetést. A modell írott matematikai feltételt fogad, és levezetést, magyarázatot vagy megoldást tartalmazó szöveget ad vissza. Specializációja matematika, nem általános kreatív írás vagy dokumentumfeldolgozás.
Matematikai képességek és következtetési megközelítések
A szöveges következtetési megközelítésben a feladat releváns definíciókat, indokolt átalakításokat és világosan elkülönített végső választ kér. A modellkártya eszközökkel integrált következtetést is leír, amelyben a természetes nyelvi következtetés programokkal párosul. A gyártó másodfokú egyenlet gyökeinek meghatározását és mátrix sajátértékeinek kiszámítását nevezi meg példaként, amikor a pontos számítás és a szimbolikus vagy algoritmikus műveletvégzés fontos.
Az eszközökkel integrált következtetés nem azonos a kód puszta megjelenítésével a válaszban. A gyártó matematikai bemutatója programfuttatásra képes környezetet biztosít, és a számítás eredménye ezt követően vesz részt a megoldásban. Önálló szöveggenerálási kérés szöveget állít elő; a számítási munkafolyamatot használó alkalmazásnak biztosítania kell a tényleges végrehajtási lépést. Ez a különbség elkülönítve tartja a matematikai következtetést, a programjavaslatokat és a visszaadott számszerű eredményeket.
Base, Instruct és jutalmazómodell-kiadások
A család külön alapmodelleket, utasításokra hangolt modelleket és matematikai jutalmazómodellt tartalmaz. A 72B-Instruct kiadás chatjellegű utasításokhoz készült. A Qwen2.5-Math-72B alapkiadást szövegkiegészítéshez és néhány példán alapuló következtetéshez használható alapként, valamint további hangolás kiindulópontjaként írják le. A külön megnevezett jutalmazómodellnek saját szerepe van, és nem szabad e modell szokásos válaszgenerátoraként kezelni.
A kiadási közlemény matematikára specializált tanítási folyamatot ír le. Az alapmodellek további szintetizált matematikai anyagot, több kínai matematikai adatot és a Qwen2.5 alapmodellből származó inicializálást használnak. Az Instruct szakasz felügyelt finomhangolást és megerősítéses tanulást használ, matematikaspecifikus jutalmazómodellel irányítva az elutasításos mintavételezést és a későbbi optimalizálást. A gyártó eszközökkel integrált következtetési adatokat, valamint angol és kínai utasításadatokat ad hozzá. Ezek a kiadás matematikai fókuszát magyarázzák; nem jelentik, hogy minden felhasználói kéréshez automatikusan külön ellenőrzőt hívnak meg.
A kérdés előkészítése
Adja meg hiánytalanul a matematikai feladatleírást. Határozza meg a változókat, az értelmezési tartomány korlátozásait és a megállapítandó mennyiséget vagy tételt. Használjon az eredeti feltétel és a kért válasz között következetes jelölést. Hasznos utasítás kérheti a módszert, a fontos átalakításokat és a végső eredményt, külön ellenőrzéssel az eredeti feltételek alapján.
A gyártó gyors kezdési útmutatója az utasításokon keresztül különbözteti meg a két megközelítést. A szöveges következtetési kérés lépésenkénti megoldást és keretbe foglalt végső választ kér. Az eszközökkel integrált kérés a természetes nyelvi következtetés programokkal való összekapcsolását és ugyanennek a végsőválasz-konvenciónak a megőrzését kéri. Ezek dokumentált matematikai munkafolyamatok, nem külön ígéretek a minden kiszolgálófelületen elérhető eszközökről.
Szemléltetésként a kártya egyszerű egyenlete 4x + 5 = 6x + 7. Hasznos kimeneti kialakítás esetén különválik a változós tagok összevonása, a változó elkülönítése és a végső kifejezés; e szemléltető feltétel matematikai eredménye x = -1. Behelyettesítve 4(-1) + 5 = 1 és 6(-1) + 7 = 1 adódik, így a két oldal egyezik. Összetettebb kérésnél megadható egy mátrix, kérhető szimbolikus sajátérték-levezetés, és azonosítható, melyik számszerű számítást végezné a számítási környezet.
Kontextus és konfiguráció
A közzétett kiadás 4K kontextussal végzett matematikai előtanítást ír le. A közzétett modellkonfiguráció 4,096-ra állítja a maximális pozíciószámot, ezért a prompthoz és a kidolgozott megoldáshoz tömör hosszterv szükséges. Ne rendelje ehhez a matematikai kiadáshoz az általános Qwen2.5 sorozathoz hirdetett sokkal nagyobb kontextust. Tartsa együtt a releváns feltételeket és a matematikai levezetést, és hagyja el az e helyet fogyasztó, kapcsolódás nélküli anyagot.
A modellkártya gyors kezdési generálása 512 tokenes példabeállítást használ. Ezt az értéket nem maximális kimeneti kapacitásként mutatják be. A feladathoz megadható kívánt válaszhossz, de külön kimeneti korlátot a ténylegesen alkalmazandó konfigurációból kell venni, nem egy példából vagy másik Qwen kiadásból.
Érdemi korlátok és hasznos eredmények
A gyártó ezt a sorozatot angol és kínai matematikai feladatokhoz ajánlja, és nem ajánl a specializáción kívüli általános célú feladatokat. A súlyok szöveggeneráló modellekhez tartoznak; képen szereplő matematikai kérdésnél a jelöléseket és feltételeket külön vizuális vagy OCR-lépésnek kell szöveggé alakítania. A vizuális és matematikai modelleket összekapcsoló multimodális bemutató nem teszi magát a matematikai kiadást képbemenetű modellé.
Oktatási munkafolyamathoz adja meg a tanuló megoldási kísérletét, és jelölje a magyarázandó átmenetet. Kérjen az eredeti jelölést használó javítást és a kért részletességű végső választ. Műszaki számításhoz a szöveges következtetés vagy számítási munkafolyamat kiválasztása előtt határozza meg, hogy pontos vagy közelítő kimenet kell, valamint a mértékegységeket és a kerekítést. Ezek az előkészületek konkrét, ellenőrizhető megoldáshoz kapcsolják a modell matematikai specializációját.
POST /v1/chat/completionstexttext| Mező | Típus | Követelmény | Értékek és korlátok | Alapértelmezett |
|---|---|---|---|---|
Mezőmodel | Típusstring | KövetelményKötelező | Értékek és korlátok qwen2.5-math-72b-instruct | Alapértelmezett— |
Mezőmessages | Típusmessage[] | KövetelményKötelező | Értékek és korlátok Minimális elemszám: 1 | Alapértelmezett— |
Mezőmessages[].role | Típusstring | KövetelményKötelező | Értékek és korlátok Példák: system, user, assistant, tool, function Feltételek: Ezeket a szerepeket a forráskód kompatibilitási típusai kifejezetten reprezentálják; a pontos szerepkészlet továbbra is modellspecifikus. Modelltől függ | Alapértelmezett— |
Mezőmessages[].content | Típusstring|content_part[]|null | KövetelményOpcionális | Értékek és korlátok | Alapértelmezett— |
Mezőmessages[].tool_calls | Típustool_call[] | KövetelményOpcionális | Értékek és korlátok | Alapértelmezett— |
Mezőmessages[].tool_call_id | Típusstring | KövetelményOpcionális | Értékek és korlátok Akkor alkalmazandó, ha: role=tool; használja a ténylegesen visszaadott ID-t | Alapértelmezett— |
Mezőmessages[].name | Típusstring | KövetelményOpcionális | Értékek és korlátok | Alapértelmezett— |
Mezőmessages[].reasoning_content | Típusstring | KövetelményOpcionális | Értékek és korlátok Akkor alkalmazandó, ha: Küldje vissza a ténylegesen visszaadott gondolkodási tartalmat, ha ez a modell használja | Alapértelmezett— |
Mezőmessages[].reasoning_details | Típusobject|array | KövetelményOpcionális | Értékek és korlátok Modelltől függ | Alapértelmezett— |
Mezőmax_tokens | Típusinteger | KövetelményOpcionális | Értékek és korlátok Minimum: 1 Modelltől függ | Alapértelmezett— |
Mezőmax_completion_tokens | Típusinteger | KövetelményOpcionális | Értékek és korlátok Minimum: 1 Modelltől függ | Alapértelmezett— |
Mezőstream | Típusboolean | KövetelményOpcionális | Értékek és korlátok | Alapértelmezettfalse |
Mezőstream_options.include_usage | Típusboolean | KövetelményOpcionális | Értékek és korlátok Modelltől függ | Alapértelmezett— |
Mezőtemperature | Típusnumber | KövetelményOpcionális | Értékek és korlátok Modelltől függ | Alapértelmezett— |
Mezőtop_p | Típusnumber | KövetelményOpcionális | Értékek és korlátok Modelltől függ | Alapértelmezett— |
Mezőstop | Típusstring|string[] | KövetelményOpcionális | Értékek és korlátok Modelltől függ | Alapértelmezett— |
Mezőtools | Típusfunction_tool[] | KövetelményOpcionális | Értékek és korlátok Modelltől függ | Alapértelmezett— |
Mezőtools[].type | Típusstring | KövetelményOpcionális | Értékek és korlátok function Modelltől függ | Alapértelmezett— |
Mezőtools[].function.name | Típusstring | KövetelményKötelező | Értékek és korlátok Akkor alkalmazandó, ha: Függvényeszköz megadva | Alapértelmezett— |
Mezőtools[].function.description | Típusstring | KövetelményOpcionális | Értékek és korlátok | Alapértelmezett— |
Mezőtools[].function.parameters | TípusJSON_schema | KövetelményOpcionális | Értékek és korlátok | Alapértelmezett— |
Mezőtool_choice | Típusstring|object | KövetelményOpcionális | Értékek és korlátok Modelltől függ | Alapértelmezett— |
Mezőparallel_tool_calls | Típusboolean | KövetelményOpcionális | Értékek és korlátok Modelltől függ | Alapértelmezett— |
Mezőresponse_format | Típusobject | KövetelményOpcionális | Értékek és korlátok Modelltől függ | Alapértelmezett— |
Mezőreasoning_effort | Típusstring | KövetelményOpcionális | Értékek és korlátok Modelltől függ | Alapértelmezett— |
Mezőreasoning | Típusobject | KövetelményOpcionális | Értékek és korlátok Modelltől függ | Alapértelmezett— |
Mezőservice_tier | Típusstring | KövetelményOpcionális | Értékek és korlátok Modelltől függ | Alapértelmezett— |
Mezőinstructions | Típusstring | KövetelményOpcionális | Értékek és korlátok Kompatibilitási mező | Alapértelmezett— |
Mezőfunctions | Típusfunction[] | KövetelményOpcionális | Értékek és korlátok Modelltől függ | Alapértelmezett— |
Mezőfunction_call | Típusstring|object | KövetelményOpcionális | Értékek és korlátok Modelltől függ | Alapértelmezett— |
Mezőprompt_cache_options | Típusobject | KövetelményOpcionális | Értékek és korlátok Modelltől függ | Alapértelmezett— |
Mezőmodalities | Típusstring[] | KövetelményOpcionális | Értékek és korlátok text | Alapértelmezett— |
Mezőprovider | Típusobject | KövetelményOpcionális | Értékek és korlátok Feltételek: A provider.options elutasításra kerül ezen az Ultra szöveges útvonalon | Alapértelmezett— |
Mezőcache_control.ttl | Típusstring | KövetelményOpcionális | Értékek és korlátok Feltételek: Az 1h elutasításra kerül a tényleges prompt-gyorsítótárazási helyeken | Alapértelmezett— |
Szöveg · UTF8 szöveg
messages[].content
| Paraméter | Szerződés |
|---|---|
Paramétercontent_type | Szerződésapplication/json |
Paraméterrequired | Szerződésmodel, messages |
Paramétermaterial_types | Szerződéstext |
Paramétermessages | Szerződésüzenettömb role/content szerkezettel |
Paraméterfile_material | Szerződésa tényleges UTF-8 dokumentum szó szerinti szövegként beillesztve; nincs kikövetkeztetett fájlazonosító |
Paraméteroptional_controls | Szerződésstream, temperature, top_p, stop, max_tokens, max_completion_tokens, reasoning, response_format, tools, tool_choice |
Paramétercontrol_scope | Szerződésmodellspecifikus; a felhasználói függvényeszközök eltérnek a hosztolt eszközöktől |
Paraméteroutput_modalities | Szerződéstext |
Paraméterhosted_operations | Szerződésfalse |
Paramétermultimodal_input_binding | Szerződésnull |
Életciklus: synchronous_or_streamed
Küldje el a pontos modellazonosítót a messages mellett.
A kontextushossz nem kimeneti felső korlát.
Egy szövegfájl szó szerinti szöveget adhat meg; a kép-/hang-/fájlobjektum-bemenetek pontos hozzárendelést igényelnek.
A díjszabás nem ad új kérési lehetőségeket. A támogatott paraméterek a kiválasztott módszernél szerepelnek.
| Beállítás | Díjtáblázat | Díj |
|---|---|---|
| BeállításTokenenkénti alapárak | DíjtáblázatAlapdíj | Díj Bemenet · Bemeneti tokenek $0.001144 / 1K token Kimenet · Kimeneti tokenek $0.00344 / 1K token Bemenet · Gyorsítótár olvasása $0 / 1K token Bemenet · Írás a gyorsítótárba $0 / 1K token Bemenet · Írás a gyorsítótárba, 1 óra — / 1K token |
Az Ailoot a kérés előtt becsült összeget foglal le. Az eredmény után a mért használat alapján elszámolja a végső díjat. Folyamatos átvitel esetén a végső használati rekordot használja. A foglalás és az elszámolás működése →
set -eu\n: "${AILOOT_API_KEY:?Set your Ailoot API key}"\npython3 - <<'PY_REQUEST'\nimport json,os\nfrom pathlib import Path\np=json.loads('{"model": "qwen2.5-math-72b-instruct", "messages": [{"role": "user", "content": "Explain the difference between an observation and a hypothesis in three sentences."}]}')\n\nPath("request.json").write_text(json.dumps(p,ensure_ascii=False))\nPY_REQUEST\ncurl --fail-with-body --silent --show-error https://api.ailoot.ai/v1/chat/completions \\\n -H "Authorization: Bearer $AILOOT_API_KEY" -H 'Content-Type: application/json' \\\n --data-binary @request.json -D response-headers.txt -o result.json\npython3 - <<'PY_RESULT'\nimport json\nfrom pathlib import Path\nr=json.loads(Path("result.json").read_text())\nfor x in r.get("choices",[]):\n if x.get("message",{}).get("content"): print(x["message"]["content"])\nPY_RESULT\nfrom openai import OpenAI\nimport os\n\nif not os.environ.get("AILOOT_API_KEY", "").strip(): raise SystemExit("Set AILOOT_API_KEY before making a request")\nclient=OpenAI(base_url="https://api.ailoot.ai/v1",api_key=os.environ["AILOOT_API_KEY"],max_retries=0)\nresult=client.chat.completions.create(model='qwen2.5-math-72b-instruct',messages=[{"role":"user","content":"Explain observations and hypotheses in three sentences."}])\nimport base64, json\nfrom pathlib import Path\n\ndef save_result(data, stem="result"):\n # Keep every field, including usage, IDs, reasoning and tool requests.\n Path(stem + ".json").write_text(json.dumps(data, ensure_ascii=False, indent=2), encoding="utf-8")\n print(json.dumps(data, ensure_ascii=False, indent=2))\n def save_blob(encoded, suffix, label):\n raw = base64.b64decode(encoded, altchars=b"-_", validate=True)\n ext = "png" if raw.startswith(b"\\x89PNG\\r\\n\\x1a\\n") else "jpg" if raw.startswith(b"\\xff\\xd8") else "webp" if raw[:4] == b"RIFF" and raw[8:12] == b"WEBP" else suffix\n file = Path(stem + "-" + label + "." + ext)\n file.write_bytes(raw)\n print("Saved", file)\n for index, block in enumerate(data.get("content") or []):\n print("Content", index, json.dumps(block, ensure_ascii=False))\n for choice in data.get("choices") or []:\n print("Choice", choice.get("index"), json.dumps(choice.get("message", choice.get("delta", {})), ensure_ascii=False))\n for index, item in enumerate(data.get("output") or []):\n print("Output", index, json.dumps(item, ensure_ascii=False))\n if item.get("type") == "image_generation_call" and item.get("result"):\n save_blob(item["result"], item.get("output_format") or "bin", "output-" + str(index))\n for ci, candidate in enumerate(data.get("candidates") or []):\n for pi, part in enumerate((candidate.get("content") or {}).get("parts") or []):\n print("Candidate/part", ci, pi, json.dumps(part, ensure_ascii=False))\n blob = part.get("inlineData") or part.get("inline_data")\n if blob and blob.get("data"):\n mime = blob.get("mimeType") or blob.get("mime_type")\n suffix = {"image/png":"png", "image/jpeg":"jpg", "image/webp":"webp", "audio/wav":"wav", "audio/mpeg":"mp3", "video/mp4":"mp4"}.get(mime, "bin")\n save_blob(blob["data"], suffix, "candidate-" + str(ci) + "-part-" + str(pi))\n\nsave_result(result.to_dict(mode="json"))\nfrom openai import OpenAI\nimport os\nfrom pathlib import Path\n\nif not os.environ.get("AILOOT_API_KEY", "").strip(): raise SystemExit("Set AILOOT_API_KEY before making a request")\nclient=OpenAI(base_url="https://api.ailoot.ai/v1",api_key=os.environ["AILOOT_API_KEY"],max_retries=0)\nimport base64, json\nfrom pathlib import Path\n\ndef save_result(data, stem="result"):\n # Keep every field, including usage, IDs, reasoning and tool requests.\n Path(stem + ".json").write_text(json.dumps(data, ensure_ascii=False, indent=2), encoding="utf-8")\n print(json.dumps(data, ensure_ascii=False, indent=2))\n def save_blob(encoded, suffix, label):\n raw = base64.b64decode(encoded, altchars=b"-_", validate=True)\n ext = "png" if raw.startswith(b"\\x89PNG\\r\\n\\x1a\\n") else "jpg" if raw.startswith(b"\\xff\\xd8") else "webp" if raw[:4] == b"RIFF" and raw[8:12] == b"WEBP" else suffix\n file = Path(stem + "-" + label + "." + ext)\n file.write_bytes(raw)\n print("Saved", file)\n for index, block in enumerate(data.get("content") or []):\n print("Content", index, json.dumps(block, ensure_ascii=False))\n for choice in data.get("choices") or []:\n print("Choice", choice.get("index"), json.dumps(choice.get("message", choice.get("delta", {})), ensure_ascii=False))\n for index, item in enumerate(data.get("output") or []):\n print("Output", index, json.dumps(item, ensure_ascii=False))\n if item.get("type") == "image_generation_call" and item.get("result"):\n save_blob(item["result"], item.get("output_format") or "bin", "output-" + str(index))\n for ci, candidate in enumerate(data.get("candidates") or []):\n for pi, part in enumerate((candidate.get("content") or {}).get("parts") or []):\n print("Candidate/part", ci, pi, json.dumps(part, ensure_ascii=False))\n blob = part.get("inlineData") or part.get("inline_data")\n if blob and blob.get("data"):\n mime = blob.get("mimeType") or blob.get("mime_type")\n suffix = {"image/png":"png", "image/jpeg":"jpg", "image/webp":"webp", "audio/wav":"wav", "audio/mpeg":"mp3", "video/mp4":"mp4"}.get(mime, "bin")\n save_blob(blob["data"], suffix, "candidate-" + str(ci) + "-part-" + str(pi))\n\nwith client.chat.completions.stream(model='qwen2.5-math-72b-instruct',messages=[{"role":"user","content":"Explain observations and hypotheses in three sentences."}]) as stream:\n with Path("stream-events.jsonl").open("w",encoding="utf-8") as log:\n for event in stream:\n payload=event.to_dict(mode="json")\n log.write(json.dumps(payload,ensure_ascii=False)+"\\n"); log.flush()\n print(json.dumps(payload,ensure_ascii=False))\n final=stream.get_final_completion()\n save_result(final.to_dict(mode="json"),"stream-result")\njson vagy SSE
Őrizzen meg minden teljes visszaadott választ, fájlt és tartalomrészt.
Őrizze meg az összes válaszváltozatot és azok tartalmát/eszközhívásait/gondolkodási tartalmát. SSE esetén válaszváltozat- és eszközindex szerint állítsa össze a részleges frissítéseket, és tartsa meg a végső befejezési okot és a használati adatokat.
Őrizze meg a kérés-/válaszazonosítókat és a fejléceket. Nincs megadva általános URL a szöveges feladatok lekéréséhez.
| Mező | Típus |
|---|---|
Mezőchoices[].index | Típusinteger |
Mezőchoices[].message.content | Típusstring|null |
Mezőchoices[].message.tool_calls | Típustool_call[] |
Mezőchoices[].message.reasoning_content | Típusstring |
Mezőchoices[].message.reasoning_details | Típusobject|array |
Mezőchoices[].finish_reason | Típusstring|null |
Mezőusage | Típusobject |
| Válasz | Feltétel | Következő lépés |
|---|---|---|
Válasz400 · invalid_request_error | FeltételÉrvénytelen kötelező mezők, az anyag érvénytelen reprezentációja vagy érvénytelen paraméterérték | Következő lépésJavítsa a jelzett mezőket egy új létrehozási kérés előtt. |
Ailoot Ultra qwen2.5-math-72b-instruct
Használja a fent látható metódusútvonalakat.
qwen2.5-math-72b-instructA Qwen2.5-Math-72B-Instruct matematikai utasításmodell angol és kínai feladatokhoz. Támogatja a kidolgozott szöveges következtetést és az eszközökkel integrált matematikai munkafolyamatokat, különálló 4K kiadási konfigurációval az általános Qwen2.5 hosszúkontextus-specifikációi helyett.
Ez a leírás a modell képességeit ismerteti. Az Ailootban elérhető bemenetek, kimenetek és lehetőségek alább, a kiválasztott metódusnál láthatók.
A Qwen2.5-Math-72B-Instruct a Qwen2.5-Math matematikai család utasításokra hangolt 72B kiadása. Gyártója kifejezetten angol és kínai matematikai problémákat céloz, és két megközelítést ír le: gondolatmenet-alapú következtetést és eszközökkel integrált következtetést. A modell írott matematikai feltételt fogad, és levezetést, magyarázatot vagy megoldást tartalmazó szöveget ad vissza. Specializációja matematika, nem általános kreatív írás vagy dokumentumfeldolgozás.
Matematikai képességek és következtetési megközelítések
A szöveges következtetési megközelítésben a feladat releváns definíciókat, indokolt átalakításokat és világosan elkülönített végső választ kér. A modellkártya eszközökkel integrált következtetést is leír, amelyben a természetes nyelvi következtetés programokkal párosul. A gyártó másodfokú egyenlet gyökeinek meghatározását és mátrix sajátértékeinek kiszámítását nevezi meg példaként, amikor a pontos számítás és a szimbolikus vagy algoritmikus műveletvégzés fontos.
Az eszközökkel integrált következtetés nem azonos a kód puszta megjelenítésével a válaszban. A gyártó matematikai bemutatója programfuttatásra képes környezetet biztosít, és a számítás eredménye ezt követően vesz részt a megoldásban. Önálló szöveggenerálási kérés szöveget állít elő; a számítási munkafolyamatot használó alkalmazásnak biztosítania kell a tényleges végrehajtási lépést. Ez a különbség elkülönítve tartja a matematikai következtetést, a programjavaslatokat és a visszaadott számszerű eredményeket.
Base, Instruct és jutalmazómodell-kiadások
A család külön alapmodelleket, utasításokra hangolt modelleket és matematikai jutalmazómodellt tartalmaz. A 72B-Instruct kiadás chatjellegű utasításokhoz készült. A Qwen2.5-Math-72B alapkiadást szövegkiegészítéshez és néhány példán alapuló következtetéshez használható alapként, valamint további hangolás kiindulópontjaként írják le. A külön megnevezett jutalmazómodellnek saját szerepe van, és nem szabad e modell szokásos válaszgenerátoraként kezelni.
A kiadási közlemény matematikára specializált tanítási folyamatot ír le. Az alapmodellek további szintetizált matematikai anyagot, több kínai matematikai adatot és a Qwen2.5 alapmodellből származó inicializálást használnak. Az Instruct szakasz felügyelt finomhangolást és megerősítéses tanulást használ, matematikaspecifikus jutalmazómodellel irányítva az elutasításos mintavételezést és a későbbi optimalizálást. A gyártó eszközökkel integrált következtetési adatokat, valamint angol és kínai utasításadatokat ad hozzá. Ezek a kiadás matematikai fókuszát magyarázzák; nem jelentik, hogy minden felhasználói kéréshez automatikusan külön ellenőrzőt hívnak meg.
A kérdés előkészítése
Adja meg hiánytalanul a matematikai feladatleírást. Határozza meg a változókat, az értelmezési tartomány korlátozásait és a megállapítandó mennyiséget vagy tételt. Használjon az eredeti feltétel és a kért válasz között következetes jelölést. Hasznos utasítás kérheti a módszert, a fontos átalakításokat és a végső eredményt, külön ellenőrzéssel az eredeti feltételek alapján.
A gyártó gyors kezdési útmutatója az utasításokon keresztül különbözteti meg a két megközelítést. A szöveges következtetési kérés lépésenkénti megoldást és keretbe foglalt végső választ kér. Az eszközökkel integrált kérés a természetes nyelvi következtetés programokkal való összekapcsolását és ugyanennek a végsőválasz-konvenciónak a megőrzését kéri. Ezek dokumentált matematikai munkafolyamatok, nem külön ígéretek a minden kiszolgálófelületen elérhető eszközökről.
Szemléltetésként a kártya egyszerű egyenlete 4x + 5 = 6x + 7. Hasznos kimeneti kialakítás esetén különválik a változós tagok összevonása, a változó elkülönítése és a végső kifejezés; e szemléltető feltétel matematikai eredménye x = -1. Behelyettesítve 4(-1) + 5 = 1 és 6(-1) + 7 = 1 adódik, így a két oldal egyezik. Összetettebb kérésnél megadható egy mátrix, kérhető szimbolikus sajátérték-levezetés, és azonosítható, melyik számszerű számítást végezné a számítási környezet.
Kontextus és konfiguráció
A közzétett kiadás 4K kontextussal végzett matematikai előtanítást ír le. A közzétett modellkonfiguráció 4,096-ra állítja a maximális pozíciószámot, ezért a prompthoz és a kidolgozott megoldáshoz tömör hosszterv szükséges. Ne rendelje ehhez a matematikai kiadáshoz az általános Qwen2.5 sorozathoz hirdetett sokkal nagyobb kontextust. Tartsa együtt a releváns feltételeket és a matematikai levezetést, és hagyja el az e helyet fogyasztó, kapcsolódás nélküli anyagot.
A modellkártya gyors kezdési generálása 512 tokenes példabeállítást használ. Ezt az értéket nem maximális kimeneti kapacitásként mutatják be. A feladathoz megadható kívánt válaszhossz, de külön kimeneti korlátot a ténylegesen alkalmazandó konfigurációból kell venni, nem egy példából vagy másik Qwen kiadásból.
Érdemi korlátok és hasznos eredmények
A gyártó ezt a sorozatot angol és kínai matematikai feladatokhoz ajánlja, és nem ajánl a specializáción kívüli általános célú feladatokat. A súlyok szöveggeneráló modellekhez tartoznak; képen szereplő matematikai kérdésnél a jelöléseket és feltételeket külön vizuális vagy OCR-lépésnek kell szöveggé alakítania. A vizuális és matematikai modelleket összekapcsoló multimodális bemutató nem teszi magát a matematikai kiadást képbemenetű modellé.
Oktatási munkafolyamathoz adja meg a tanuló megoldási kísérletét, és jelölje a magyarázandó átmenetet. Kérjen az eredeti jelölést használó javítást és a kért részletességű végső választ. Műszaki számításhoz a szöveges következtetés vagy számítási munkafolyamat kiválasztása előtt határozza meg, hogy pontos vagy közelítő kimenet kell, valamint a mértékegységeket és a kerekítést. Ezek az előkészületek konkrét, ellenőrizhető megoldáshoz kapcsolják a modell matematikai specializációját.
POST /v1/messagestextjson, sse| Mező | Típus | Követelmény | Értékek és korlátok | Alapértelmezett |
|---|---|---|---|---|
Mezőmodel | Típusstring | KövetelményKötelező | Értékek és korlátok qwen2.5-math-72b-instruct | Alapértelmezett— |
Mezőmessages | Típusmessage[] | KövetelményKötelező | Értékek és korlátok | Alapértelmezett— |
Mezőmessages[].role | Típusstring | KövetelményKötelező | Értékek és korlátok user, assistant | Alapértelmezett— |
Mezőmessages[].content | Típusstring | KövetelményKötelező | Értékek és korlátok | Alapértelmezett— |
Mezőmax_tokens | Típusinteger | KövetelményKötelező | Értékek és korlátok | Alapértelmezett— |
Mezőstream | Típusboolean | KövetelményOpcionális | Értékek és korlátok | Alapértelmezettfalse |
Szöveg · UTF-8 szöveg
messages[].content karakterlánc
| Paraméter | Szerződés |
|---|---|
Paramétercontent_type | Szerződésapplication/json |
Paraméterrequired | Szerződésmodel, messages, max_tokens |
Paraméteroptional_controls | Szerződésstream |
Paramétermaterial_types | Szerződéstext |
Paramétertext_file_material | SzerződésOlvassa el a tényleges UTF-8 dokumentumot, és tegye a szövegét a jelzett bemeneti karakterláncba vagy az üzenettartalom karakterláncába. |
Életciklus: synchronous_or_streamed
A díjszabás nem ad új kérési lehetőségeket. A támogatott paraméterek a kiválasztott módszernél szerepelnek.
| Beállítás | Díjtáblázat | Díj |
|---|---|---|
| BeállításTokenenkénti alapárak | DíjtáblázatAlapdíj | Díj Bemenet · Bemeneti tokenek $0.001144 / 1K token Kimenet · Kimeneti tokenek $0.00344 / 1K token Bemenet · Gyorsítótár olvasása $0 / 1K token Bemenet · Írás a gyorsítótárba $0 / 1K token Bemenet · Írás a gyorsítótárba, 1 óra — / 1K token |
Az Ailoot a kérés előtt becsült összeget foglal le. Az eredmény után a mért használat alapján elszámolja a végső díjat. Folyamatos átvitel esetén a végső használati rekordot használja. A foglalás és az elszámolás működése →
{\n "model": "qwen2.5-math-72b-instruct",\n "max_tokens": 128,\n "messages": [\n {\n "role": "user",\n "content": "Summarize the incident report."\n }\n ],\n "stream": false\n}set -eu\n: "${AILOOT_API_KEY:?Set your Ailoot API key}"\n: "${AILOOT_TEXT_FILE:?Set your actual UTF-8 document}"\nexport AILOOT_TEXT_FILE\npython3 - <<'PY_REQUEST'\nimport json, os\nfrom pathlib import Path\n\nsource_file = Path(os.environ['AILOOT_TEXT_FILE'])\nif not source_file.is_file():\n raise SystemExit('Set AILOOT_TEXT_FILE to your actual UTF-8 document')\ntext = source_file.read_text(encoding='utf-8')\nif not text.strip():\n raise SystemExit('Choose a document containing text')\npayload = {'model': 'qwen2.5-math-72b-instruct', 'max_tokens': 128, 'messages': [{'role': 'user', 'content': 'Summarize the incident report.'}]}\npayload['messages'][0]['content'] = 'Summarize this material and quote supporting source passages.\\n\\n' + text\nPath('request.json').write_text(json.dumps(payload, ensure_ascii=False), encoding='utf-8')\nPY_REQUEST\ncurl --fail-with-body --silent --show-error https://api.ailoot.ai/v1/messages \\\n -H "x-api-key: $AILOOT_API_KEY" -H 'anthropic-version: 2023-06-01' -H 'Content-Type: application/json' \\\n --data-binary @request.json -D response-headers.txt -o result.json\npython3 - <<'PY_RESULT'\nimport json\nfrom pathlib import Path\n\nresult = json.loads(Path('result.json').read_text(encoding='utf-8'))\nprint(json.dumps(result, ensure_ascii=False, indent=2))\nPY_RESULT\nimport json, os\nfrom pathlib import Path\n\nsource_file = Path(os.environ['AILOOT_TEXT_FILE'])\nif not source_file.is_file():\n raise SystemExit('Set AILOOT_TEXT_FILE to your actual UTF-8 document')\ntext = source_file.read_text(encoding='utf-8')\nif not text.strip():\n raise SystemExit('Choose a document containing text')\npayload = {'model': 'qwen2.5-math-72b-instruct', 'max_tokens': 128, 'messages': [{'role': 'user', 'content': 'Summarize the incident report.'}]}\npayload['messages'][0]['content'] = 'Summarize this material and quote supporting source passages.\\n\\n' + text\nfrom urllib.request import Request, urlopen\nfrom urllib.error import HTTPError\n\napi_key = os.environ['AILOOT_API_KEY']\nif not api_key.strip():\n raise SystemExit('Set AILOOT_API_KEY before making a request')\nheaders = {'x-api-key': 'PLACEHOLDER_KEY', 'anthropic-version': '2023-06-01', 'Content-Type': 'application/json'}\nheaders['x-api-key'] = api_key\nrequest = Request('https://api.ailoot.ai/v1/messages', data=json.dumps(payload, ensure_ascii=False).encode('utf-8'), headers=headers, method='POST')\ntry:\n with urlopen(request, timeout=120) as response:\n raw = response.read()\n Path('response-headers.txt').write_text(str(response.headers), encoding='utf-8')\nexcept HTTPError as error:\n Path('result.json').write_bytes(error.read())\n Path('response-headers.txt').write_text(str(error.headers), encoding='utf-8')\n raise\nPath('result.json').write_bytes(raw)\nimport json\nfrom pathlib import Path\n\nresult = json.loads(Path('result.json').read_text(encoding='utf-8'))\nprint(json.dumps(result, ensure_ascii=False, indent=2))\nJSON vagy SSE
Őrizzen meg minden teljes visszaadott választ, fájlt és tartalomrészt.
Őrizze meg az összes tartalomblokkot, a gondolkodási tartalom aláírásait és a tényleges eszközhasználati ID-kat. Állítsa össze az összes SSE-blokk részleges frissítését; az első szövegblokk nem a teljes kimenet.
Őrizze meg a kérés-/válaszazonosítókat és a fejléceket. Nincs megadva általános URL a szöveges feladatok lekéréséhez.
| Mező | Típus |
|---|---|
Mezőid | Típusstring |
Mezőmodel | Típusstring |
Mezőcontent[] | Típustext|thinking|tool_use|other content block |
Mezőstop_reason | Típusstring|null |
Mezőusage | Típusobject |
| Válasz | Feltétel | Következő lépés |
|---|---|---|
Válasz400 · invalid_request_error | FeltételÉrvénytelen kötelező mezők, az anyag érvénytelen reprezentációja vagy érvénytelen paraméterérték | Következő lépésJavítsa a jelzett mezőket egy új létrehozási kérés előtt. |
Ailoot Ultra qwen2.5-math-72b-instruct
Használja a fent látható metódusútvonalakat.
Technikai példa angolul
Solve a quadratic with a domain check\n\nSolve x squared minus 5x plus 6 = 0 over the real numbers, then apply the additional condition x greater than 2. Show the factorisation, list the equation's roots, and clearly separate the root that remains after the condition. Check the accepted value by substitution and put the final admissible set in boxed mathematical notation.A compact factorisation-based derivation, substitution check and boxed admissible solution set.Both equation roots are considered before the strict inequality excludes the boundary value 2.