Source: https://ailoot.ai/models/ko/qwen2-5-math-72b-instruct/
Canonical: https://ailoot.ai/models/ko/qwen2-5-math-72b-instruct/
Language: ko

# Qwen2.5-Math-72B

[Markdown](https://ailoot.ai/models/ko/qwen2-5-math-72b-instruct/index.md) · [JSON](https://ailoot.ai/models/ko/qwen2-5-math-72b-instruct/facts.json)

## [Qwen2.5-Math-72B](https://ailoot.ai/models/ko/qwen2-5-math-72b-instruct/)

Qwen2.5-Math-72B-Instruct는 영어와 중국어 문제를 위한 수학 지시 모델입니다. 일반 Qwen2.5 장문 컨텍스트 사양과 구분되는 4K 릴리스 구성을 가지며, 풀이 과정을 포함한 텍스트 추론과 도구 통합 수학 워크플로를 지원합니다.

- [**Ailoot Ultra · OpenAI Chat** `POST /v1/chat/completions` `qwen2.5-math-72b-instruct`](https://ailoot.ai/models/ko/qwen2-5-math-72b-instruct/#method-0)
- [**Ailoot Ultra · Anthropic Messages** `POST /v1/messages` `qwen2.5-math-72b-instruct`](https://ailoot.ai/models/ko/qwen2-5-math-72b-instruct/#method-1)

모델 소개

이 설명은 모델의 기능을 다룹니다. Ailoot에서 사용할 수 있는 입력, 출력 및 옵션은 아래에 선택한 메서드별로 표시됩니다.

Qwen2.5-Math-72B-Instruct는 Qwen2.5-Math 수학 제품군의 지시 튜닝된 72B 에디션입니다. 제작사는 영어 및 중국어 수학 문제를 구체적인 대상으로 삼고, 사고 사슬 추론과 도구 통합 추론의 두 접근법을 설명합니다. 모델은 글로 작성된 수학 조건을 받아 유도, 설명 또는 풀이를 담은 텍스트를 반환합니다. 특화 영역은 일반적인 창작이나 문서 처리가 아닌 수학입니다.

수학 기능과 추론 접근법

텍스트 추론 방식에서는 관련 정의, 근거가 있는 변형, 명확히 분리된 최종 답변을 요청합니다. 모델 카드는 자연어 추론에 프로그램을 결합하는 도구 통합 추론도 설명합니다. 제작사는 정밀 계산과 기호 또는 알고리즘 조작이 중요한 예로 이차방정식의 근 구하기와 행렬의 고유값 계산을 듭니다.

도구 통합 추론은 답변에 코드를 표시하는 것과 다릅니다. 제작사의 수학 데모는 프로그램을 실행할 환경을 제공하고 계산 결과를 풀이에 반영합니다. 독립적인 텍스트 생성 요청은 텍스트를 생성합니다. 계산 워크플로를 사용하는 애플리케이션은 실제 실행 단계를 제공해야 합니다. 이 구분을 통해 수학 추론, 프로그램 제안, 반환된 수치 결과를 분리할 수 있습니다.

Base, Instruct, 보상 모델 에디션

제품군에는 별도의 베이스 모델, 지시 튜닝 모델, 수학 보상 모델이 포함됩니다. 72B-Instruct 에디션은 채팅형 지시를 위한 모델입니다. Qwen2.5-Math-72B 베이스 에디션은 완성 및 퓨샷의 기반이자 추가 튜닝의 출발점으로 설명됩니다. 별도로 명명된 보상 모델은 고유한 역할이 있으며 이 모델의 일반 답변 생성기로 취급하면 안 됩니다.

릴리스 발표는 수학에 특화된 학습 파이프라인을 설명합니다. 베이스 모델은 추가 합성 수학 자료, 더 많은 중국어 수학 데이터, Qwen2.5 기반 초기화를 사용합니다. Instruct 단계는 지도 파인튜닝과 강화학습을 사용하며, 수학 전용 보상 모델이 거절 샘플링과 이후 최적화를 안내합니다. 제작사는 도구 통합 추론 데이터와 영어 및 중국어 지시 데이터를 추가합니다. 이는 에디션의 수학적 초점을 설명하며, 사용자 요청마다 별도 검증기가 자동 호출된다는 뜻은 아닙니다.

질문 준비하기

수학 문제를 완전하게 유지하세요. 변수, 정의역 제한, 확립할 양이나 명제를 정의하세요. 원래 조건과 요청 답변 사이에서 표기법을 일관되게 사용하세요. 유용한 지시에서는 방법, 중요한 변형, 최종 결과와 함께 원래 조건에 대한 별도 검사를 요청할 수 있습니다.

제작사의 빠른 시작은 지시를 통해 두 접근법을 구분합니다. 텍스트 추론 요청은 단계별 풀이와 상자 안의 최종 답변을 요구합니다. 도구 통합 요청은 모델이 자연어 추론과 프로그램을 결합하면서 동일한 최종 답변 규칙을 유지하도록 요구합니다. 이는 문서화된 수학 워크플로이며 모든 서비스 인터페이스가 노출하는 도구에 관한 별도의 약속은 아닙니다.

예를 들어 카드의 단순한 방정식은 4x + 5 = 6x + 7입니다. 유용한 출력 설계는 변수 항 모으기, 변수 고립시키기, 최종 식을 분리합니다. 이 예시 조건의 수학적 결과는 x = -1입니다. 대입하면 4(-1) + 5 = 1과 6(-1) + 7 = 1이므로 양변이 일치합니다. 더 복잡한 요청에서는 행렬을 제공하고 기호적인 고유값 유도를 요청하며 어떤 수치 계산을 계산 환경에 맡길지 지정할 수 있습니다.

컨텍스트와 구성

공개된 릴리스는 4K 컨텍스트로 진행한 수학 사전학습을 설명합니다. 공개 모델 구성은 최대 위치 수를 4,096으로 설정하므로 프롬프트와 풀이에는 간결한 길이 계획이 필요합니다. 이 수학 에디션에 일반 Qwen2.5 제품군에서 광고하는 훨씬 큰 컨텍스트를 부여하면 안 됩니다. 관련 조건과 수학 풀이를 함께 유지하고 공간을 소비하는 무관한 자료를 생략하세요.

모델 카드의 빠른 시작 생성은 512토큰 예시 설정을 사용합니다. 이 값은 최대 출력 용량으로 제시되지 않습니다. 작업에서 원하는 응답 길이를 지정할 수는 있지만 별도 출력 한도는 예시나 다른 Qwen 에디션이 아니라 실제로 적용되는 구성에서 가져와야 합니다.

실질적인 한계와 유용한 결과

제작사는 이 시리즈를 영어와 중국어 수학 작업에 권장하며 특화 영역 밖의 범용 작업은 권장하지 않습니다. 가중치는 텍스트 생성 모델용입니다. 이미지 속 수학 질문은 별도의 시각 또는 OCR 단계에서 기호와 조건을 텍스트로 변환해야 합니다. 시각 모델과 수학 모델을 결합한 멀티모달 데모가 수학 에디션 자체를 이미지 입력 모델로 만들지는 않습니다.

튜터링 워크플로에서는 학습자가 시도한 유도를 제공하고 설명이 필요한 전환을 표시하세요. 원래 표기법의 수정과 요청한 상세 수준의 최종 답변을 요구하세요. 기술 계산에서는 텍스트 추론이나 계산 워크플로를 선택하기 전에 정확한 출력과 근삿값 중 무엇이 필요한지, 단위, 반올림을 지정하세요. 이러한 준비는 모델의 수학 특화를 구체적이고 점검 가능한 풀이로 연결합니다.

실제 활용 과제

### 실제 활용 과제

영어 기술 예제

```
Solve a quadratic with a domain check

Solve x squared minus 5x plus 6 = 0 over the real numbers, then apply the additional condition x greater than 2. Show the factorisation, list the equation's roots, and clearly separate the root that remains after the condition. Check the accepted value by substitution and put the final admissible set in boxed mathematical notation.
```

#### 예상 결과

```
A compact factorisation-based derivation, substitution check and boxed admissible solution set.
```

#### 결과 확인

```
Both equation roots are considered before the strict inequality excludes the boundary value 2.
```

**Ailoot Ultra · OpenAI Chat** `POST /v1/chat/completions` `qwen2.5-math-72b-instruct`

[`qwen2.5-math-72b-instruct`](https://ailoot.ai/models/ko/#m=qwen2.5-math-72b-instruct&route=Ultra&caller=qwen2.5-math-72b-instruct&fmt=chat)

Alibaba /`qwen2.5-math-72b-instruct`

### 시작하기

Qwen2.5-Math-72B-Instruct는 영어와 중국어 문제를 위한 수학 지시 모델입니다. 일반 Qwen2.5 장문 컨텍스트 사양과 구분되는 4K 릴리스 구성을 가지며, 풀이 과정을 포함한 텍스트 추론과 도구 통합 수학 워크플로를 지원합니다.

허용 입력

텍스트

결과

텍스트

### Ailoot에서 사용 가능 · 입력 및 메서드

**Ailoot Ultra · OpenAI Chat** `POST /v1/chat/completions`

입력

`text`

출력

`text`

출력 형식

json 또는 SSE

| 필드 | 유형 | 요건 | 값과 한도 | 기본값 |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| 필드`model` | 유형`string` | 요건필수 | 값과 한도 qwen2.5-math-72b-instruct | 기본값— |
| 필드`messages` | 유형`message[]` | 요건필수 | 값과 한도 최소 항목 수: 1 | 기본값— |
| 필드`messages[].role` | 유형`string` | 요건필수 | 값과 한도 예시: system, user, assistant, tool, function 조건: 이 역할들은 소스 코드의 호환 타입에 명시적으로 표현됩니다. 정확한 모델 역할 집합은 모델별로 다릅니다. 모델에 따라 다름 | 기본값— |
| 필드`messages[].content` | 유형`string\|content_part[]\|null` | 요건선택 사항 | 값과 한도 | 기본값— |
| 필드`messages[].tool_calls` | 유형`tool_call[]` | 요건선택 사항 | 값과 한도 | 기본값— |
| 필드`messages[].tool_call_id` | 유형`string` | 요건선택 사항 | 값과 한도 적용 조건: role=tool. 실제 반환된 ID를 사용하세요 | 기본값— |
| 필드`messages[].name` | 유형`string` | 요건선택 사항 | 값과 한도 | 기본값— |
| 필드`messages[].reasoning_content` | 유형`string` | 요건선택 사항 | 값과 한도 적용 조건: 이 모델이 추론을 사용하는 경우 실제 반환된 추론을 그대로 다음 요청에 다시 전달하세요 | 기본값— |
| 필드`messages[].reasoning_details` | 유형`object\|array` | 요건선택 사항 | 값과 한도 모델에 따라 다름 | 기본값— |
| 필드`max_tokens` | 유형`integer` | 요건선택 사항 | 값과 한도 최솟값: 1 모델에 따라 다름 | 기본값— |
| 필드`max_completion_tokens` | 유형`integer` | 요건선택 사항 | 값과 한도 최솟값: 1 모델에 따라 다름 | 기본값— |
| 필드`stream` | 유형`boolean` | 요건선택 사항 | 값과 한도 | 기본값false |
| 필드`stream_options.include_usage` | 유형`boolean` | 요건선택 사항 | 값과 한도 모델에 따라 다름 | 기본값— |
| 필드`temperature` | 유형`number` | 요건선택 사항 | 값과 한도 모델에 따라 다름 | 기본값— |
| 필드`top_p` | 유형`number` | 요건선택 사항 | 값과 한도 모델에 따라 다름 | 기본값— |
| 필드`stop` | 유형`string\|string[]` | 요건선택 사항 | 값과 한도 모델에 따라 다름 | 기본값— |
| 필드`tools` | 유형`function_tool[]` | 요건선택 사항 | 값과 한도 모델에 따라 다름 | 기본값— |
| 필드`tools[].type` | 유형`string` | 요건선택 사항 | 값과 한도 function 모델에 따라 다름 | 기본값— |
| 필드`tools[].function.name` | 유형`string` | 요건필수 | 값과 한도 적용 조건: 함수 도구 지정됨 | 기본값— |
| 필드`tools[].function.description` | 유형`string` | 요건선택 사항 | 값과 한도 | 기본값— |
| 필드`tools[].function.parameters` | 유형`JSON_schema` | 요건선택 사항 | 값과 한도 | 기본값— |
| 필드`tool_choice` | 유형`string\|object` | 요건선택 사항 | 값과 한도 모델에 따라 다름 | 기본값— |
| 필드`parallel_tool_calls` | 유형`boolean` | 요건선택 사항 | 값과 한도 모델에 따라 다름 | 기본값— |
| 필드`response_format` | 유형`object` | 요건선택 사항 | 값과 한도 모델에 따라 다름 | 기본값— |
| 필드`reasoning_effort` | 유형`string` | 요건선택 사항 | 값과 한도 모델에 따라 다름 | 기본값— |
| 필드`reasoning` | 유형`object` | 요건선택 사항 | 값과 한도 모델에 따라 다름 | 기본값— |
| 필드`service_tier` | 유형`string` | 요건선택 사항 | 값과 한도 모델에 따라 다름 | 기본값— |
| 필드`instructions` | 유형`string` | 요건선택 사항 | 값과 한도 호환성 필드 | 기본값— |
| 필드`functions` | 유형`function[]` | 요건선택 사항 | 값과 한도 모델에 따라 다름 | 기본값— |
| 필드`function_call` | 유형`string\|object` | 요건선택 사항 | 값과 한도 모델에 따라 다름 | 기본값— |
| 필드`prompt_cache_options` | 유형`object` | 요건선택 사항 | 값과 한도 모델에 따라 다름 | 기본값— |
| 필드`modalities` | 유형`string[]` | 요건선택 사항 | 값과 한도 text | 기본값— |
| 필드`provider` | 유형`object` | 요건선택 사항 | 값과 한도 조건: 이 Ultra 텍스트 경로에서는 provider.options가 거부됩니다 | 기본값— |
| 필드`cache_control.ttl` | 유형`string` | 요건선택 사항 | 값과 한도 조건: 실제 프롬프트 캐시 지정 위치에서는 1h가 거부됩니다 | 기본값— |

입력 자료 조합

**텍스트** · UTF8 텍스트

`messages[].content`

메서드 매개변수와 수명 주기

| 매개변수 | 명세 |
| --- | --- |
| 매개변수`content_type` | 명세application/json |
| 매개변수`required` | 명세model, messages |
| 매개변수`material_types` | 명세text |
| 매개변수`messages` | 명세role/content 형식의 메시지 배열 |
| 매개변수`file_material` | 명세실제 UTF-8 문서를 텍스트로 그대로 삽입합니다. 파일 ID는 추정하지 않습니다 |
| 매개변수`optional_controls` | 명세stream, temperature, top\_p, stop, max\_tokens, max\_completion\_tokens, reasoning, response\_format, tools, tool\_choice |
| 매개변수`control_scope` | 명세모델별로 다름. 사용자 함수 도구와 호스팅 도구는 서로 다릅니다 |
| 매개변수`output_modalities` | 명세text |
| 매개변수`hosted_operations` | 명세false |
| 매개변수`multimodal_input_binding` | 명세null |

수명 주기: `synchronous_or_streamed`

정확한 모델 ID를 messages와 함께 보내세요.

컨텍스트 길이는 출력 상한이 아닙니다.

텍스트 파일은 텍스트를 그대로 제공할 수 있습니다. 이미지/오디오/파일 객체 입력에는 정확한 바인딩이 필요합니다.

### 요금

요금 정보는 요청 옵션을 추가하지 않습니다. 지원되는 매개변수는 선택한 메서드에 표시됩니다.

빠른 모드

미지정 빠른 모드를 선택한 경우

Flex 모드

미지정 flex 모드를 선택한 경우

최대 추론 수준

미지정 최대 추론 수준에 default 조정값을 적용하는 경우

#### Ailoot 요금

#### 설정별 가격

| 설정 | 요금표 | 요금 |
| --- | --- | --- |
| 설정토큰의 기본 단가 | 요금표기본 요금 | 요금 입력 · 입력 토큰 **$0.001144** / 1K 토큰 출력 · 출력 토큰 **$0.00344** / 1K 토큰 입력 · 캐시 읽기 **$0** / 1K 토큰 입력 · 캐시 쓰기 **$0** / 1K 토큰 입력 · 캐시 쓰기, 1시간 **—** / 1K 토큰 |

Ailoot는 요청 전에 예상 금액을 미리 확보합니다. 결과를 받은 뒤 측정된 사용량을 기준으로 최종 요금을 정산합니다. 스트리밍 정산에는 최종 사용량 기록을 사용합니다. [금액 확보와 정산 방식 →](https://ailoot.ai/docs/ko/billing/reserve/)

### 요청 예제

#### Ailoot Ultra · OpenAI Chat

curlPython SDKPython 스트리밍

```bash
set -eu
: "${AILOOT_API_KEY:?Set your Ailoot API key}"
python3 - <<'PY_REQUEST'
import json,os
from pathlib import Path
p=json.loads('{"model": "qwen2.5-math-72b-instruct", "messages": [{"role": "user", "content": "Explain the difference between an observation and a hypothesis in three sentences."}]}')

Path("request.json").write_text(json.dumps(p,ensure_ascii=False))
PY_REQUEST
curl --fail-with-body --silent --show-error https://api.ailoot.ai/v1/chat/completions \
  -H "Authorization: Bearer $AILOOT_API_KEY" -H 'Content-Type: application/json' \
  --data-binary @request.json -D response-headers.txt -o result.json
python3 - <<'PY_RESULT'
import json
from pathlib import Path
r=json.loads(Path("result.json").read_text())
for x in r.get("choices",[]):
    if x.get("message",{}).get("content"): print(x["message"]["content"])
PY_RESULT
```

```python
from openai import OpenAI
import os

if not os.environ.get("AILOOT_API_KEY", "").strip(): raise SystemExit("Set AILOOT_API_KEY before making a request")
client=OpenAI(base_url="https://api.ailoot.ai/v1",api_key=os.environ["AILOOT_API_KEY"],max_retries=0)
result=client.chat.completions.create(model='qwen2.5-math-72b-instruct',messages=[{"role":"user","content":"Explain observations and hypotheses in three sentences."}])
import base64, json
from pathlib import Path

def save_result(data, stem="result"):
    # Keep every field, including usage, IDs, reasoning and tool requests.
    Path(stem + ".json").write_text(json.dumps(data, ensure_ascii=False, indent=2), encoding="utf-8")
    print(json.dumps(data, ensure_ascii=False, indent=2))
    def save_blob(encoded, suffix, label):
        raw = base64.b64decode(encoded, altchars=b"-_", validate=True)
        ext = "png" if raw.startswith(b"\x89PNG\r\n\x1a\n") else "jpg" if raw.startswith(b"\xff\xd8") else "webp" if raw[:4] == b"RIFF" and raw[8:12] == b"WEBP" else suffix
        file = Path(stem + "-" + label + "." + ext)
        file.write_bytes(raw)
        print("Saved", file)
    for index, block in enumerate(data.get("content") or []):
        print("Content", index, json.dumps(block, ensure_ascii=False))
    for choice in data.get("choices") or []:
        print("Choice", choice.get("index"), json.dumps(choice.get("message", choice.get("delta", {})), ensure_ascii=False))
    for index, item in enumerate(data.get("output") or []):
        print("Output", index, json.dumps(item, ensure_ascii=False))
        if item.get("type") == "image_generation_call" and item.get("result"):
            save_blob(item["result"], item.get("output_format") or "bin", "output-" + str(index))
    for ci, candidate in enumerate(data.get("candidates") or []):
        for pi, part in enumerate((candidate.get("content") or {}).get("parts") or []):
            print("Candidate/part", ci, pi, json.dumps(part, ensure_ascii=False))
            blob = part.get("inlineData") or part.get("inline_data")
            if blob and blob.get("data"):
                mime = blob.get("mimeType") or blob.get("mime_type")
                suffix = {"image/png":"png", "image/jpeg":"jpg", "image/webp":"webp", "audio/wav":"wav", "audio/mpeg":"mp3", "video/mp4":"mp4"}.get(mime, "bin")
                save_blob(blob["data"], suffix, "candidate-" + str(ci) + "-part-" + str(pi))

save_result(result.to_dict(mode="json"))
```

```python
from openai import OpenAI
import os
from pathlib import Path

if not os.environ.get("AILOOT_API_KEY", "").strip(): raise SystemExit("Set AILOOT_API_KEY before making a request")
client=OpenAI(base_url="https://api.ailoot.ai/v1",api_key=os.environ["AILOOT_API_KEY"],max_retries=0)
import base64, json
from pathlib import Path

def save_result(data, stem="result"):
    # Keep every field, including usage, IDs, reasoning and tool requests.
    Path(stem + ".json").write_text(json.dumps(data, ensure_ascii=False, indent=2), encoding="utf-8")
    print(json.dumps(data, ensure_ascii=False, indent=2))
    def save_blob(encoded, suffix, label):
        raw = base64.b64decode(encoded, altchars=b"-_", validate=True)
        ext = "png" if raw.startswith(b"\x89PNG\r\n\x1a\n") else "jpg" if raw.startswith(b"\xff\xd8") else "webp" if raw[:4] == b"RIFF" and raw[8:12] == b"WEBP" else suffix
        file = Path(stem + "-" + label + "." + ext)
        file.write_bytes(raw)
        print("Saved", file)
    for index, block in enumerate(data.get("content") or []):
        print("Content", index, json.dumps(block, ensure_ascii=False))
    for choice in data.get("choices") or []:
        print("Choice", choice.get("index"), json.dumps(choice.get("message", choice.get("delta", {})), ensure_ascii=False))
    for index, item in enumerate(data.get("output") or []):
        print("Output", index, json.dumps(item, ensure_ascii=False))
        if item.get("type") == "image_generation_call" and item.get("result"):
            save_blob(item["result"], item.get("output_format") or "bin", "output-" + str(index))
    for ci, candidate in enumerate(data.get("candidates") or []):
        for pi, part in enumerate((candidate.get("content") or {}).get("parts") or []):
            print("Candidate/part", ci, pi, json.dumps(part, ensure_ascii=False))
            blob = part.get("inlineData") or part.get("inline_data")
            if blob and blob.get("data"):
                mime = blob.get("mimeType") or blob.get("mime_type")
                suffix = {"image/png":"png", "image/jpeg":"jpg", "image/webp":"webp", "audio/wav":"wav", "audio/mpeg":"mp3", "video/mp4":"mp4"}.get(mime, "bin")
                save_blob(blob["data"], suffix, "candidate-" + str(ci) + "-part-" + str(pi))

with client.chat.completions.stream(model='qwen2.5-math-72b-instruct',messages=[{"role":"user","content":"Explain observations and hypotheses in three sentences."}]) as stream:
    with Path("stream-events.jsonl").open("w",encoding="utf-8") as log:
        for event in stream:
            payload=event.to_dict(mode="json")
            log.write(json.dumps(payload,ensure_ascii=False)+"\n"); log.flush()
            print(json.dumps(payload,ensure_ascii=False))
    final=stream.get_final_completion()
    save_result(final.to_dict(mode="json"),"stream-result")
```

### 결과 수신 및 저장

#### Ailoot Ultra · OpenAI Chat

json 또는 SSE

##### 완료된 결과 모두 보관

반환된 완전한 응답, 파일, 콘텐츠 부분을 모두 보관하세요.

각 선택지와 그 콘텐츠·도구 호출·추론을 모두 보존하세요. SSE에서는 선택지/도구 인덱스별로 증분을 조합하고 최종 종료 사유와 사용량을 유지하세요.

##### 원래 응답을 확인해야 할 경우

요청/응답 ID와 헤더를 보존하세요. 텍스트 작업을 조회하는 범용 URL은 제공되지 않습니다.

응답 필드

| 필드 | 유형 |
| --- | --- |
| 필드`choices[].index` | 유형integer |
| 필드`choices[].message.content` | 유형string\|null |
| 필드`choices[].message.tool_calls` | 유형tool\_call\[\] |
| 필드`choices[].message.reasoning_content` | 유형string |
| 필드`choices[].message.reasoning_details` | 유형object\|array |
| 필드`choices[].finish_reason` | 유형string\|null |
| 필드`usage` | 유형object |

오류와 다음 단계

| 응답 | 조건 | 다음 단계 |
| --- | --- | --- |
| 응답400 · `invalid_request_error` | 조건필수 필드, 자료 표현 방식 또는 파라미터 값이 올바르지 않음 | 다음 단계새 생성 요청 전에 표시된 필드를 수정하세요. |

### 별칭

#### 모델 별칭

**Ailoot Ultra** [`qwen2.5-math-72b-instruct`](https://ailoot.ai/models/ko/#m=qwen2.5-math-72b-instruct&route=Ultra&caller=qwen2.5-math-72b-instruct&fmt=chat)

#### 메서드 경로 별칭

위에 표시된 메서드 경로를 사용하세요.

#### 관련 호출용 ID

[`qwen2.5-math-72b-instruct`](https://ailoot.ai/models/ko/#m=qwen2.5-math-72b-instruct&route=Ultra&caller=qwen2.5-math-72b-instruct&fmt=chat)

**Ailoot Ultra · Anthropic Messages** `POST /v1/messages` `qwen2.5-math-72b-instruct`

[`qwen2.5-math-72b-instruct`](https://ailoot.ai/models/ko/#m=qwen2.5-math-72b-instruct&route=Ultra&caller=qwen2.5-math-72b-instruct&fmt=messages)

Alibaba /`qwen2.5-math-72b-instruct`

### 시작하기

Qwen2.5-Math-72B-Instruct는 영어와 중국어 문제를 위한 수학 지시 모델입니다. 일반 Qwen2.5 장문 컨텍스트 사양과 구분되는 4K 릴리스 구성을 가지며, 풀이 과정을 포함한 텍스트 추론과 도구 통합 수학 워크플로를 지원합니다.

허용 입력

텍스트

결과

json · sse

### Ailoot에서 사용 가능 · 입력 및 메서드

**Ailoot Ultra · Anthropic Messages** `POST /v1/messages`

입력

`text`

출력

`json`, `sse`

출력 형식

JSON 또는 SSE

| 필드 | 유형 | 요건 | 값과 한도 | 기본값 |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| 필드`model` | 유형`string` | 요건필수 | 값과 한도 qwen2.5-math-72b-instruct | 기본값— |
| 필드`messages` | 유형`message[]` | 요건필수 | 값과 한도 | 기본값— |
| 필드`messages[].role` | 유형`string` | 요건필수 | 값과 한도 user, assistant | 기본값— |
| 필드`messages[].content` | 유형`string` | 요건필수 | 값과 한도 | 기본값— |
| 필드`max_tokens` | 유형`integer` | 요건필수 | 값과 한도 | 기본값— |
| 필드`stream` | 유형`boolean` | 요건선택 사항 | 값과 한도 | 기본값false |

입력 자료 조합

**텍스트** · UTF-8 텍스트

`messages[].content 문자열`

메서드 매개변수와 수명 주기

| 매개변수 | 명세 |
| --- | --- |
| 매개변수`content_type` | 명세application/json |
| 매개변수`required` | 명세model, messages, max\_tokens |
| 매개변수`optional_controls` | 명세stream |
| 매개변수`material_types` | 명세text |
| 매개변수`text_file_material` | 명세실제 UTF-8 문서를 읽고 그 텍스트를 지정된 입력 또는 메시지 콘텐츠 문자열에 넣으세요. |

수명 주기: `synchronous_or_streamed`

### 요금

요금 정보는 요청 옵션을 추가하지 않습니다. 지원되는 매개변수는 선택한 메서드에 표시됩니다.

빠른 모드

미지정 빠른 모드를 선택한 경우

Flex 모드

미지정 flex 모드를 선택한 경우

최대 추론 수준

미지정 최대 추론 수준에 default 조정값을 적용하는 경우

#### Ailoot 요금

#### 설정별 가격

| 설정 | 요금표 | 요금 |
| --- | --- | --- |
| 설정토큰의 기본 단가 | 요금표기본 요금 | 요금 입력 · 입력 토큰 **$0.001144** / 1K 토큰 출력 · 출력 토큰 **$0.00344** / 1K 토큰 입력 · 캐시 읽기 **$0** / 1K 토큰 입력 · 캐시 쓰기 **$0** / 1K 토큰 입력 · 캐시 쓰기, 1시간 **—** / 1K 토큰 |

Ailoot는 요청 전에 예상 금액을 미리 확보합니다. 결과를 받은 뒤 측정된 사용량을 기준으로 최종 요금을 정산합니다. 스트리밍 정산에는 최종 사용량 기록을 사용합니다. [금액 확보와 정산 방식 →](https://ailoot.ai/docs/ko/billing/reserve/)

### 요청 예제

#### Ailoot Ultra · Anthropic Messages

최소 구성의 완전한 JSON 본문curl · 자신의 UTF-8 문서 사용Python · 결과 전체 저장

```json
{
  "model": "qwen2.5-math-72b-instruct",
  "max_tokens": 128,
  "messages": [
    {
      "role": "user",
      "content": "Summarize the incident report."
    }
  ],
  "stream": false
}
```

```bash
set -eu
: "${AILOOT_API_KEY:?Set your Ailoot API key}"
: "${AILOOT_TEXT_FILE:?Set your actual UTF-8 document}"
export AILOOT_TEXT_FILE
python3 - <<'PY_REQUEST'
import json, os
from pathlib import Path

source_file = Path(os.environ['AILOOT_TEXT_FILE'])
if not source_file.is_file():
    raise SystemExit('Set AILOOT_TEXT_FILE to your actual UTF-8 document')
text = source_file.read_text(encoding='utf-8')
if not text.strip():
    raise SystemExit('Choose a document containing text')
payload = {'model': 'qwen2.5-math-72b-instruct', 'max_tokens': 128, 'messages': [{'role': 'user', 'content': 'Summarize the incident report.'}]}
payload['messages'][0]['content'] = 'Summarize this material and quote supporting source passages.\n\n' + text
Path('request.json').write_text(json.dumps(payload, ensure_ascii=False), encoding='utf-8')
PY_REQUEST
curl --fail-with-body --silent --show-error https://api.ailoot.ai/v1/messages \
  -H "x-api-key: $AILOOT_API_KEY" -H 'anthropic-version: 2023-06-01' -H 'Content-Type: application/json' \
  --data-binary @request.json -D response-headers.txt -o result.json
python3 - <<'PY_RESULT'
import json
from pathlib import Path

result = json.loads(Path('result.json').read_text(encoding='utf-8'))
print(json.dumps(result, ensure_ascii=False, indent=2))
PY_RESULT
```

```python
import json, os
from pathlib import Path

source_file = Path(os.environ['AILOOT_TEXT_FILE'])
if not source_file.is_file():
    raise SystemExit('Set AILOOT_TEXT_FILE to your actual UTF-8 document')
text = source_file.read_text(encoding='utf-8')
if not text.strip():
    raise SystemExit('Choose a document containing text')
payload = {'model': 'qwen2.5-math-72b-instruct', 'max_tokens': 128, 'messages': [{'role': 'user', 'content': 'Summarize the incident report.'}]}
payload['messages'][0]['content'] = 'Summarize this material and quote supporting source passages.\n\n' + text
from urllib.request import Request, urlopen
from urllib.error import HTTPError

api_key = os.environ['AILOOT_API_KEY']
if not api_key.strip():
    raise SystemExit('Set AILOOT_API_KEY before making a request')
headers = {'x-api-key': 'PLACEHOLDER_KEY', 'anthropic-version': '2023-06-01', 'Content-Type': 'application/json'}
headers['x-api-key'] = api_key
request = Request('https://api.ailoot.ai/v1/messages', data=json.dumps(payload, ensure_ascii=False).encode('utf-8'), headers=headers, method='POST')
try:
    with urlopen(request, timeout=120) as response:
        raw = response.read()
        Path('response-headers.txt').write_text(str(response.headers), encoding='utf-8')
except HTTPError as error:
    Path('result.json').write_bytes(error.read())
    Path('response-headers.txt').write_text(str(error.headers), encoding='utf-8')
    raise
Path('result.json').write_bytes(raw)
import json
from pathlib import Path

result = json.loads(Path('result.json').read_text(encoding='utf-8'))
print(json.dumps(result, ensure_ascii=False, indent=2))
```

### 결과 수신 및 저장

#### Ailoot Ultra · Anthropic Messages

JSON 또는 SSE

##### 완료된 결과 모두 보관

반환된 완전한 응답, 파일, 콘텐츠 부분을 모두 보관하세요.

모든 콘텐츠 블록, 사고 서명, 실제 도구 사용 ID를 보존하세요. 모든 SSE 블록 증분을 조합하세요. 첫 텍스트 블록이 전체 출력은 아닙니다.

##### 원래 응답을 확인해야 할 경우

요청/응답 ID와 헤더를 보존하세요. 텍스트 작업을 조회하는 범용 URL은 제공되지 않습니다.

응답 필드

| 필드 | 유형 |
| --- | --- |
| 필드`id` | 유형string |
| 필드`model` | 유형string |
| 필드`content[]` | 유형text\|thinking\|tool\_use\|other content block |
| 필드`stop_reason` | 유형string\|null |
| 필드`usage` | 유형object |

오류와 다음 단계

| 응답 | 조건 | 다음 단계 |
| --- | --- | --- |
| 응답400 · `invalid_request_error` | 조건필수 필드, 자료 표현 방식 또는 파라미터 값이 올바르지 않음 | 다음 단계새 생성 요청 전에 표시된 필드를 수정하세요. |

### 별칭

#### 모델 별칭

**Ailoot Ultra** [`qwen2.5-math-72b-instruct`](https://ailoot.ai/models/ko/#m=qwen2.5-math-72b-instruct&route=Ultra&caller=qwen2.5-math-72b-instruct&fmt=messages)

#### 메서드 경로 별칭

위에 표시된 메서드 경로를 사용하세요.

#### 관련 호출용 ID

[`qwen2.5-math-72b-instruct`](https://ailoot.ai/models/ko/#m=qwen2.5-math-72b-instruct&route=Ultra&caller=qwen2.5-math-72b-instruct&fmt=messages)

FAQ · Qwen2.5-Math-72B

어떤 입력과 결과를 사용할 수 있나요?

`POST /v1/chat/completions` · `qwen2.5-math-72b-instruct`: `text` → `text` `POST /v1/messages` · `qwen2.5-math-72b-instruct`: `text` → `json`, `sse`

요청은 어떤 필드를 사용하나요?

`POST /v1/chat/completions` · `qwen2.5-math-72b-instruct`: `model`, `messages`, `stream`, `modalities`, `provider` `POST /v1/messages` · `qwen2.5-math-72b-instruct`: `model`, `messages`, `max_tokens`, `stream`

어떤 제한이 적용되나요?

`POST /v1/chat/completions` · `qwen2.5-math-72b-instruct`: `messages.min_items`: `1`

Claude Code, OpenCode, Hermes, 자체 앱에 Ailoot를 연결하세요.

## 회사와 그 프로젝트 포트폴리오

회사와 그 프로젝트 포트폴리오: 수백만 고객, 매월 수십억 규모의 매출.

## 할인받아 토큰을 구매하세요.

정기 작업에는 구독 할인, 토큰 구매에는 최대 50% 프로모션 코드.

구독

정기 요청에 맞는 할인 요금제를 선택하세요.

최대 50% 프로모션 코드

구매할 때 코드를 넣으면 진행 중 행사에 따라 가격을 다시 계산합니다.

이력의 지출

요청마다 모델, 토큰, 금액을 저장합니다.

[구독 선택](https://ailoot.ai/docs/ko/billing/subscriptions/) · [모델 가격 보기](https://ailoot.ai/models/ko/)

## 판매하는 제품에 API를 연결하세요.

Ailoot 공식 이용 조건과 라이선스 계약으로 SaaS, 앱, 봇에 사용하세요. 재판매에는 리셀러 라이선스를 요청하세요.

상업용 앱

서비스의 유료 기능에 텍스트, 이미지, 영상, 소리 생성을 넣으세요.

리셀러 라이선스

프로젝트 설명과 접근 구조를 보내 사용·재판매의 서면 조건을 요청하세요.

사이트의 문서

연결 전에 공식 이용 조건, 라이선스 계약, 데이터 처리 정책을 읽을 수 있습니다.

[리셀러 라이선스 요청](mailto:support@ailoot.ai) · [공식 이용 조건과 라이선스 계약](https://ailoot.ai/legal/offer?lang=ko)

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Ailoot는 축적된 운영 경험, 폭넓은 고객 기반, 안정적인 서비스, 지속적인 KPI 관리를 바탕으로 합니다.





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Ailoot는 이러한 운영 경험을 고객의 제품, 에이전트, 애플리케이션, 자동화에서 AI 기능을 이용할 수 있는 API 접근에 활용합니다.