DeepSeek-R1-Distill-Qwen-14B is het op Qwen gebaseerde redeneercheckpoint in de 14B-klasse dat DeepSeek heeft vrijgegeven. De basis is Qwen2.5-14B, fijn afgestemd met voorbeelden die door DeepSeek-R1 zijn voorbereid. Het accepteert een geschreven probleem of gesprek en levert tekst die een wiskundige oplossing, een uitleg van programmagedrag of een conclusie op basis van meerdere aangeleverde voorwaarden kan bevatten.
Overdracht van redeneervermogen en de benoemde editie
DeepSeek onderscheidt de volledige R1- en R1-Zero-modellen van de dense modellen die op Qwen- en Llama-bases zijn gedistilleerd. Voor de gedistilleerde releases dragen de trainingsgegevens redeneerpatronen van het grotere R1-model over naar een ander checkpoint. De naam 14B identificeert deze specifieke Qwen-basis; hij identificeert niet de volledige R1-architectuur, het 32B-distillatiecheckpoint of de gewone Qwen2.5-14B-Instruct-release.
De maker beschrijft 800.000 zorgvuldig geselecteerde voorbeelden voor de Qwen-distillatiereleases en vermeldt wijzigingen in hun configuraties en tokenizers. Behoud de DeepSeek-release-instellingen bij het gebruik van dit model. Die wijzigingen zijn van belang, ook al is het model afkomstig van Qwen2.5. De eigen configuratie van het 14B-checkpoint specificeert 48 lagen, 40 query-aandachtskoppen en 8 sleutel/waarde-koppen, met maximaal 131.072 posities.
Wat u moet aanleveren voor een bruikbaar uitgewerkt antwoord
Neem bij een begeleidende onderwijstaak het probleem en de oplossingspoging van de leerling op en markeer vervolgens de overgang die uitleg nodig heeft. Vraag het model de relevante voorwaarde te benoemen, de correctie in dezelfde notatie uit te leggen en alleen zo ver door te gaan als nodig is om het resultaat vast te stellen. Zo blijft het antwoord verbonden met de daadwerkelijke moeilijkheid van de leerling, in plaats van een ongerelateerde volledige les te produceren.
Een leerling kan bijvoorbeeld door een uitdrukking hebben gedeeld zonder te vermelden of die nul kan zijn. Lever de oorspronkelijke vergelijking aan en vraag welke gevallen vóór die transformatie moeten worden beschouwd. Het gewenste resultaat kan het toegestane geval, het uitzonderingsgeval en de uiteindelijke oplossingsverzameling scheiden. Dit is een voorgestelde wiskundige taak waarvan de antwoordvorm door de voorwaarde wordt bepaald, in plaats van een algemeen verzoek om algebra uit te leggen.
Lever bij een programmeervraag het algoritme of de functie en een concrete invoer aan. Vraag hoe de toestand verandert en waarom het teruggegeven resultaat daaruit volgt. Een vervolg kan om een herziene implementatie onder een expliciete randvoorwaarde vragen, zoals het behouden van de publieke functiesignatuur of het vermijden van mutatie van de invoer. Neem de relevante hulpcode en het verwachte gedrag op, zodat de uitleg niet van een niet-gespecificeerde implementatie afhangt.
Benoem bij een logische vergelijking de alternatieven en de voorwaarden waaraan elk moet voldoen. Vraag om de aannames van elke aanpak, de conflicten die een keuze uitsluiten en de resterende onopgeloste informatie. Een compacte beslistabel kan vervolgens het eindartefact vormen, terwijl de omringende tekst uitlegt hoe de aangeleverde regels haar ondersteunen.
Promptaanbevelingen van DeepSeek
De maker raadt aan een systeemprompt te vermijden en alle instructies rechtstreeks in de gebruikersprompt te plaatsen. Zet de taak, uitvoereisen en het noodzakelijke bronmateriaal bij elkaar en identificeer duidelijk welke tekst het probleem vormt en welke tekst een instructie over het antwoord is. Gebruik de vrijgegeven tokenizer en gespreksinstellingen, in plaats van aan te nemen dat de oorspronkelijke Qwen-opmaak uitwisselbaar is.
Het gedocumenteerde temperatuurbereik is 0.5 tot 0.7, met 0.6 als aanbeveling. DeepSeek koppelt dit aan het verminderen van herhaling en onsamenhangende uitvoer. Voor wiskundige vragen raadt het een uitgewerkt antwoord aan met het eindresultaat in een LaTeX-kader. Het beschrijft ook gevallen waarin het model het redeneerblok overslaat en raadt aan het antwoord met de openingsmarkering voor redeneren te beginnen om de bedoelde redeneerworkflow te stimuleren.
Een bruikbare wiskundige uitvoer kan de gekozen methode, de onderbouwde transformaties en een afzonderlijke einduitdrukking bevatten. Vermeld of het resultaat exact of afgerond moet zijn en specificeer eenheden wanneer die van belang zijn. Vraag bij code om de uitleg los van de voorgestelde implementatie. Vraag bij logica om de eindconclusie, samen met de voorwaarden waaronder zij geldt. Deze eisen bepalen wat de lezer of toepassing na de redeneertekst daadwerkelijk kan gebruiken.
Context en inhoudelijke grenzen
De huidige vrijgegeven configuratie stelt het maximale aantal posities in op 131.072. Dat is de configuratiewaarde van dit checkpoint, geen overgeërfde belofte over elke serving-interface. De generatie-instelling van 32.768 tokens van de maker maakt deel uit van de evaluatie; zij stelt geen afzonderlijke harde maximale antwoordlengte vast. Ook de uitvoercapaciteit van het oorspronkelijke Qwen Instruct-model mag zonder eigen specificatie niet naar deze gewijzigde redeneerrelease worden overgedragen.
Dit is een tekstmodel. Bij een afbeelding van een wiskundig probleem moeten de symbolen en voorwaarden vóór de redeneertaak naar tekst worden omgezet, en het uitvoeren van voorgestelde code vereist een afzonderlijke ontwikkel- of rekenomgeving. Distillatie beschrijft training met R1-voorbeelden, geen automatische runtime-aanroep van de leraar of een ingebouwde onafhankelijke verificateur.
Gebruik het benoemde 14B-checkpoint voor een gedefinieerde taak met een uitgewerkt antwoord en behoud de notatie, aannames en het doelresultaat van het probleem. Het praktische doel is een oplossing die de lezer kan inspecteren: welke voorwaarden gelden, waarom elke belangrijke stap volgt en welke uiteindelijke uitdrukking, implementatie of conclusie de oorspronkelijke vraag beantwoordt.
", "aboutText": "DeepSeek-R1-Distill-Qwen-14B is het op Qwen gebaseerde redeneercheckpoint in de 14B-klasse dat DeepSeek heeft vrijgegeven. De basis is Qwen2.5-14B, fijn afgestemd met voorbeelden die door DeepSeek-R1 zijn voorbereid. Het accepteert een geschreven probleem of gesprek en levert tekst die een wiskundige oplossing, een uitleg van programmagedrag of een conclusie op basis van meerdere aangeleverde voorwaarden kan bevatten.\n\nOverdracht van redeneervermogen en de benoemde editie\n\nDeepSeek onderscheidt de volledige R1- en R1-Zero-modellen van de dense modellen die op Qwen- en Llama-bases zijn gedistilleerd. Voor de gedistilleerde releases dragen de trainingsgegevens redeneerpatronen van het grotere R1-model over naar een ander checkpoint. De naam 14B identificeert deze specifieke Qwen-basis; hij identificeert niet de volledige R1-architectuur, het 32B-distillatiecheckpoint of de gewone Qwen2.5-14B-Instruct-release.\n\nDe maker beschrijft 800.000 zorgvuldig geselecteerde voorbeelden voor de Qwen-distillatiereleases en vermeldt wijzigingen in hun configuraties en tokenizers. Behoud de DeepSeek-release-instellingen bij het gebruik van dit model. Die wijzigingen zijn van belang, ook al is het model afkomstig van Qwen2.5. De eigen configuratie van het 14B-checkpoint specificeert 48 lagen, 40 query-aandachtskoppen en 8 sleutel/waarde-koppen, met maximaal 131.072 posities.\n\nWat u moet aanleveren voor een bruikbaar uitgewerkt antwoord\n\nNeem bij een begeleidende onderwijstaak het probleem en de oplossingspoging van de leerling op en markeer vervolgens de overgang die uitleg nodig heeft. Vraag het model de relevante voorwaarde te benoemen, de correctie in dezelfde notatie uit te leggen en alleen zo ver door te gaan als nodig is om het resultaat vast te stellen. Zo blijft het antwoord verbonden met de daadwerkelijke moeilijkheid van de leerling, in plaats van een ongerelateerde volledige les te produceren.\n\nEen leerling kan bijvoorbeeld door een uitdrukking hebben gedeeld zonder te vermelden of die nul kan zijn. Lever de oorspronkelijke vergelijking aan en vraag welke gevallen vóór die transformatie moeten worden beschouwd. Het gewenste resultaat kan het toegestane geval, het uitzonderingsgeval en de uiteindelijke oplossingsverzameling scheiden. Dit is een voorgestelde wiskundige taak waarvan de antwoordvorm door de voorwaarde wordt bepaald, in plaats van een algemeen verzoek om algebra uit te leggen.\n\nLever bij een programmeervraag het algoritme of de functie en een concrete invoer aan. Vraag hoe de toestand verandert en waarom het teruggegeven resultaat daaruit volgt. Een vervolg kan om een herziene implementatie onder een expliciete randvoorwaarde vragen, zoals het behouden van de publieke functiesignatuur of het vermijden van mutatie van de invoer. Neem de relevante hulpcode en het verwachte gedrag op, zodat de uitleg niet van een niet-gespecificeerde implementatie afhangt.\n\nBenoem bij een logische vergelijking de alternatieven en de voorwaarden waaraan elk moet voldoen. Vraag om de aannames van elke aanpak, de conflicten die een keuze uitsluiten en de resterende onopgeloste informatie. Een compacte beslistabel kan vervolgens het eindartefact vormen, terwijl de omringende tekst uitlegt hoe de aangeleverde regels haar ondersteunen.\n\nPromptaanbevelingen van DeepSeek\n\nDe maker raadt aan een systeemprompt te vermijden en alle instructies rechtstreeks in de gebruikersprompt te plaatsen. Zet de taak, uitvoereisen en het noodzakelijke bronmateriaal bij elkaar en identificeer duidelijk welke tekst het probleem vormt en welke tekst een instructie over het antwoord is. Gebruik de vrijgegeven tokenizer en gespreksinstellingen, in plaats van aan te nemen dat de oorspronkelijke Qwen-opmaak uitwisselbaar is.\n\nHet gedocumenteerde temperatuurbereik is 0.5 tot 0.7, met 0.6 als aanbeveling. DeepSeek koppelt dit aan het verminderen van herhaling en onsamenhangende uitvoer. Voor wiskundige vragen raadt het een uitgewerkt antwoord aan met het eindresultaat in een LaTeX-kader. Het beschrijft ook gevallen waarin het model het redeneerblok overslaat en raadt aan het antwoord met de openingsmarkering voor redeneren te beginnen om de bedoelde redeneerworkflow te stimuleren.\n\nEen bruikbare wiskundige uitvoer kan de gekozen methode, de onderbouwde transformaties en een afzonderlijke einduitdrukking bevatten. Vermeld of het resultaat exact of afgerond moet zijn en specificeer eenheden wanneer die van belang zijn. Vraag bij code om de uitleg los van de voorgestelde implementatie. Vraag bij logica om de eindconclusie, samen met de voorwaarden waaronder zij geldt. Deze eisen bepalen wat de lezer of toepassing na de redeneertekst daadwerkelijk kan gebruiken.\n\nContext en inhoudelijke grenzen\n\nDe huidige vrijgegeven configuratie stelt het maximale aantal posities in op 131.072. Dat is de configuratiewaarde van dit checkpoint, geen overgeërfde belofte over elke serving-interface. De generatie-instelling van 32.768 tokens van de maker maakt deel uit van de evaluatie; zij stelt geen afzonderlijke harde maximale antwoordlengte vast. Ook de uitvoercapaciteit van het oorspronkelijke Qwen Instruct-model mag zonder eigen specificatie niet naar deze gewijzigde redeneerrelease worden overgedragen.\n\nDit is een tekstmodel. Bij een afbeelding van een wiskundig probleem moeten de symbolen en voorwaarden vóór de redeneertaak naar tekst worden omgezet, en het uitvoeren van voorgestelde code vereist een afzonderlijke ontwikkel- of rekenomgeving. Distillatie beschrijft training met R1-voorbeelden, geen automatische runtime-aanroep van de leraar of een ingebouwde onafhankelijke verificateur.\n\nGebruik het benoemde 14B-checkpoint voor een gedefinieerde taak met een uitgewerkt antwoord en behoud de notatie, aannames en het doelresultaat van het probleem. Het praktische doel is een oplossing die de lezer kan inspecteren: welke voorwaarden gelden, waarom elke belangrijke stap volgt en welke uiteindelijke uitdrukking, implementatie of conclusie de oorspronkelijke vraag beantwoordt.", "editorialOverlay": { "copy_fields": { "practical_html": "Technisch voorbeeld in het Engels
Repair an algebraic division step\n\nA student solves x(x - 3) = 2(x - 3) by dividing by x - 3 and concludes x = 2. Explain the missing case without changing the original equation. Separate the zero-divisor case from the nonzero case, then give the complete solution set and substitute each candidate back into the equation.A case split, a complete solution set and a substitution check for each candidate.The response checks the x - 3 = 0 case rather than silently dividing it away.deepseek-ai/DeepSeek-R1-Distill-Qwen-14BDeepSeek-R1-Distill-Qwen-14B is een tekstueel redeneercheckpoint op basis van Qwen2.5-14B en voorbeelden die door DeepSeek-R1 zijn gegenereerd. Het ondersteunt uitgewerkte wiskundige, programmeer- en logische antwoorden, met de eigen tokenizer, promptaanbevelingen en releaseconfiguratie van DeepSeek.
Deze beschrijving gaat over de mogelijkheden van het model. De via Ailoot beschikbare invoer, uitvoer en opties staan hieronder voor de geselecteerde methode.
DeepSeek-R1-Distill-Qwen-14B is het op Qwen gebaseerde redeneercheckpoint in de 14B-klasse dat DeepSeek heeft vrijgegeven. De basis is Qwen2.5-14B, fijn afgestemd met voorbeelden die door DeepSeek-R1 zijn voorbereid. Het accepteert een geschreven probleem of gesprek en levert tekst die een wiskundige oplossing, een uitleg van programmagedrag of een conclusie op basis van meerdere aangeleverde voorwaarden kan bevatten.
Overdracht van redeneervermogen en de benoemde editie
DeepSeek onderscheidt de volledige R1- en R1-Zero-modellen van de dense modellen die op Qwen- en Llama-bases zijn gedistilleerd. Voor de gedistilleerde releases dragen de trainingsgegevens redeneerpatronen van het grotere R1-model over naar een ander checkpoint. De naam 14B identificeert deze specifieke Qwen-basis; hij identificeert niet de volledige R1-architectuur, het 32B-distillatiecheckpoint of de gewone Qwen2.5-14B-Instruct-release.
De maker beschrijft 800.000 zorgvuldig geselecteerde voorbeelden voor de Qwen-distillatiereleases en vermeldt wijzigingen in hun configuraties en tokenizers. Behoud de DeepSeek-release-instellingen bij het gebruik van dit model. Die wijzigingen zijn van belang, ook al is het model afkomstig van Qwen2.5. De eigen configuratie van het 14B-checkpoint specificeert 48 lagen, 40 query-aandachtskoppen en 8 sleutel/waarde-koppen, met maximaal 131.072 posities.
Wat u moet aanleveren voor een bruikbaar uitgewerkt antwoord
Neem bij een begeleidende onderwijstaak het probleem en de oplossingspoging van de leerling op en markeer vervolgens de overgang die uitleg nodig heeft. Vraag het model de relevante voorwaarde te benoemen, de correctie in dezelfde notatie uit te leggen en alleen zo ver door te gaan als nodig is om het resultaat vast te stellen. Zo blijft het antwoord verbonden met de daadwerkelijke moeilijkheid van de leerling, in plaats van een ongerelateerde volledige les te produceren.
Een leerling kan bijvoorbeeld door een uitdrukking hebben gedeeld zonder te vermelden of die nul kan zijn. Lever de oorspronkelijke vergelijking aan en vraag welke gevallen vóór die transformatie moeten worden beschouwd. Het gewenste resultaat kan het toegestane geval, het uitzonderingsgeval en de uiteindelijke oplossingsverzameling scheiden. Dit is een voorgestelde wiskundige taak waarvan de antwoordvorm door de voorwaarde wordt bepaald, in plaats van een algemeen verzoek om algebra uit te leggen.
Lever bij een programmeervraag het algoritme of de functie en een concrete invoer aan. Vraag hoe de toestand verandert en waarom het teruggegeven resultaat daaruit volgt. Een vervolg kan om een herziene implementatie onder een expliciete randvoorwaarde vragen, zoals het behouden van de publieke functiesignatuur of het vermijden van mutatie van de invoer. Neem de relevante hulpcode en het verwachte gedrag op, zodat de uitleg niet van een niet-gespecificeerde implementatie afhangt.
Benoem bij een logische vergelijking de alternatieven en de voorwaarden waaraan elk moet voldoen. Vraag om de aannames van elke aanpak, de conflicten die een keuze uitsluiten en de resterende onopgeloste informatie. Een compacte beslistabel kan vervolgens het eindartefact vormen, terwijl de omringende tekst uitlegt hoe de aangeleverde regels haar ondersteunen.
Promptaanbevelingen van DeepSeek
De maker raadt aan een systeemprompt te vermijden en alle instructies rechtstreeks in de gebruikersprompt te plaatsen. Zet de taak, uitvoereisen en het noodzakelijke bronmateriaal bij elkaar en identificeer duidelijk welke tekst het probleem vormt en welke tekst een instructie over het antwoord is. Gebruik de vrijgegeven tokenizer en gespreksinstellingen, in plaats van aan te nemen dat de oorspronkelijke Qwen-opmaak uitwisselbaar is.
Het gedocumenteerde temperatuurbereik is 0.5 tot 0.7, met 0.6 als aanbeveling. DeepSeek koppelt dit aan het verminderen van herhaling en onsamenhangende uitvoer. Voor wiskundige vragen raadt het een uitgewerkt antwoord aan met het eindresultaat in een LaTeX-kader. Het beschrijft ook gevallen waarin het model het redeneerblok overslaat en raadt aan het antwoord met de openingsmarkering voor redeneren te beginnen om de bedoelde redeneerworkflow te stimuleren.
Een bruikbare wiskundige uitvoer kan de gekozen methode, de onderbouwde transformaties en een afzonderlijke einduitdrukking bevatten. Vermeld of het resultaat exact of afgerond moet zijn en specificeer eenheden wanneer die van belang zijn. Vraag bij code om de uitleg los van de voorgestelde implementatie. Vraag bij logica om de eindconclusie, samen met de voorwaarden waaronder zij geldt. Deze eisen bepalen wat de lezer of toepassing na de redeneertekst daadwerkelijk kan gebruiken.
Context en inhoudelijke grenzen
De huidige vrijgegeven configuratie stelt het maximale aantal posities in op 131.072. Dat is de configuratiewaarde van dit checkpoint, geen overgeërfde belofte over elke serving-interface. De generatie-instelling van 32.768 tokens van de maker maakt deel uit van de evaluatie; zij stelt geen afzonderlijke harde maximale antwoordlengte vast. Ook de uitvoercapaciteit van het oorspronkelijke Qwen Instruct-model mag zonder eigen specificatie niet naar deze gewijzigde redeneerrelease worden overgedragen.
Dit is een tekstmodel. Bij een afbeelding van een wiskundig probleem moeten de symbolen en voorwaarden vóór de redeneertaak naar tekst worden omgezet, en het uitvoeren van voorgestelde code vereist een afzonderlijke ontwikkel- of rekenomgeving. Distillatie beschrijft training met R1-voorbeelden, geen automatische runtime-aanroep van de leraar of een ingebouwde onafhankelijke verificateur.
Gebruik het benoemde 14B-checkpoint voor een gedefinieerde taak met een uitgewerkt antwoord en behoud de notatie, aannames en het doelresultaat van het probleem. Het praktische doel is een oplossing die de lezer kan inspecteren: welke voorwaarden gelden, waarom elke belangrijke stap volgt en welke uiteindelijke uitdrukking, implementatie of conclusie de oorspronkelijke vraag beantwoordt.
POST /v1/chat/completionstexttext| Veld | Type | Vereiste | Waarden en limieten | Standaard |
|---|---|---|---|---|
Veldmodel | Typestring | VereisteVereist | Waarden en limieten deepseek-ai/DeepSeek-R1-Distill-Qwen-14B | Standaard— |
Veldmessages | Typemessage[] | VereisteVereist | Waarden en limieten Minimumaantal items: 1 | Standaard— |
Veldmessages[].role | Typestring | VereisteVereist | Waarden en limieten Voorbeelden: system, user, assistant, tool, function Voorwaarden: Deze rollen worden expliciet weergegeven door compatibiliteitstypen in de broncode; de exacte rollenverzameling van het model blijft modelspecifiek. Afhankelijk van het model | Standaard— |
Veldmessages[].content | Typestring|content_part[]|null | VereisteOptioneel | Waarden en limieten | Standaard— |
Veldmessages[].tool_calls | Typetool_call[] | VereisteOptioneel | Waarden en limieten | Standaard— |
Veldmessages[].tool_call_id | Typestring | VereisteOptioneel | Waarden en limieten Geldt wanneer: role=tool; gebruik het werkelijk teruggegeven ID | Standaard— |
Veldmessages[].name | Typestring | VereisteOptioneel | Waarden en limieten | Standaard— |
Veldmessages[].reasoning_content | Typestring | VereisteOptioneel | Waarden en limieten Geldt wanneer: Stuur de werkelijk teruggegeven redeneringen terug wanneer dit model ze gebruikt | Standaard— |
Veldmessages[].reasoning_details | Typeobject|array | VereisteOptioneel | Waarden en limieten Afhankelijk van het model | Standaard— |
Veldmax_tokens | Typeinteger | VereisteOptioneel | Waarden en limieten Minimum: 1 Afhankelijk van het model | Standaard— |
Veldmax_completion_tokens | Typeinteger | VereisteOptioneel | Waarden en limieten Minimum: 1 Afhankelijk van het model | Standaard— |
Veldstream | Typeboolean | VereisteOptioneel | Waarden en limieten | Standaardfalse |
Veldstream_options.include_usage | Typeboolean | VereisteOptioneel | Waarden en limieten Afhankelijk van het model | Standaard— |
Veldtemperature | Typenumber | VereisteOptioneel | Waarden en limieten Afhankelijk van het model | Standaard— |
Veldtop_p | Typenumber | VereisteOptioneel | Waarden en limieten Afhankelijk van het model | Standaard— |
Veldstop | Typestring|string[] | VereisteOptioneel | Waarden en limieten Afhankelijk van het model | Standaard— |
Veldtools | Typefunction_tool[] | VereisteOptioneel | Waarden en limieten Afhankelijk van het model | Standaard— |
Veldtools[].type | Typestring | VereisteOptioneel | Waarden en limieten function Afhankelijk van het model | Standaard— |
Veldtools[].function.name | Typestring | VereisteVereist | Waarden en limieten Geldt wanneer: functietool opgegeven | Standaard— |
Veldtools[].function.description | Typestring | VereisteOptioneel | Waarden en limieten | Standaard— |
Veldtools[].function.parameters | TypeJSON_schema | VereisteOptioneel | Waarden en limieten | Standaard— |
Veldtool_choice | Typestring|object | VereisteOptioneel | Waarden en limieten Afhankelijk van het model | Standaard— |
Veldparallel_tool_calls | Typeboolean | VereisteOptioneel | Waarden en limieten Afhankelijk van het model | Standaard— |
Veldresponse_format | Typeobject | VereisteOptioneel | Waarden en limieten Afhankelijk van het model | Standaard— |
Veldreasoning_effort | Typestring | VereisteOptioneel | Waarden en limieten Afhankelijk van het model | Standaard— |
Veldreasoning | Typeobject | VereisteOptioneel | Waarden en limieten Afhankelijk van het model | Standaard— |
Veldservice_tier | Typestring | VereisteOptioneel | Waarden en limieten Afhankelijk van het model | Standaard— |
Veldinstructions | Typestring | VereisteOptioneel | Waarden en limieten Compatibiliteitsveld | Standaard— |
Veldfunctions | Typefunction[] | VereisteOptioneel | Waarden en limieten Afhankelijk van het model | Standaard— |
Veldfunction_call | Typestring|object | VereisteOptioneel | Waarden en limieten Afhankelijk van het model | Standaard— |
Veldprompt_cache_options | Typeobject | VereisteOptioneel | Waarden en limieten Afhankelijk van het model | Standaard— |
Veldmodalities | Typestring[] | VereisteOptioneel | Waarden en limieten text | Standaard— |
Veldprovider | Typeobject | VereisteOptioneel | Waarden en limieten Voorwaarden: provider.options wordt op deze Ultra-tekstroute geweigerd | Standaard— |
Veldcache_control.ttl | Typestring | VereisteOptioneel | Waarden en limieten Voorwaarden: 1h wordt op de daadwerkelijke locaties voor promptcaching geweigerd | Standaard— |
Tekst · UTF8-tekst
messages[].content
| Parameter | Contract |
|---|---|
Parametercontent_type | Contractapplication/json |
Parameterrequired | Contractmodel, messages |
Parametermaterial_types | Contracttext |
Parametermessages | Contractberichtenarray met de structuur role/content |
Parameterfile_material | Contractwerkelijk UTF-8-document ingevoegd als letterlijke tekst; er wordt geen bestands-ID afgeleid |
Parameteroptional_controls | Contractstream, temperature, top_p, stop, max_tokens, max_completion_tokens, reasoning, response_format, tools, tool_choice |
Parametercontrol_scope | Contractmodelspecifiek; functietools van de gebruiker verschillen van gehoste tools |
Parameteroutput_modalities | Contracttext |
Parameterhosted_operations | Contractfalse |
Parametermultimodal_input_binding | Contractnull |
Levenscyclus: synchronous_or_streamed
Stuur het exacte model-ID mee met messages.
Contextlengte is geen uitvoerlimiet.
Een tekstbestand kan letterlijke tekst aanleveren; beeld-, audio- en bestandsobjectinvoer vereisen een exacte koppeling.
Tariefverwijzingen voegen geen verzoekopties toe. Ondersteunde parameters staan bij de geselecteerde methode.
| Configuratie | Tariefstaffel | Kosten |
|---|---|---|
| ConfiguratieBasistarieven voor tokens | TariefstaffelBasistarief | Kosten Invoer · Invoertokens $0.0002 / 1K tokens Uitvoer · Uitvoertokens $0.0002 / 1K tokens Invoer · Cache lezen $0 / 1K tokens Invoer · Cache schrijven $0 / 1K tokens Invoer · Cache schrijven, 1 uur — / 1K tokens |
Ailoot reserveert vóór een verzoek een geschat bedrag. Na het resultaat worden de uiteindelijke kosten afgerekend op basis van het gemeten verbruik. Bij streaming gebeurt de afrekening op basis van de definitieve verbruiksregistratie. Zo werken reservering en afrekening →
set -eu\n: "${AILOOT_API_KEY:?Set your Ailoot API key}"\npython3 - <<'PY_REQUEST'\nimport json,os\nfrom pathlib import Path\np=json.loads('{"model": "deepseek-ai/DeepSeek-R1-Distill-Qwen-14B", "messages": [{"role": "user", "content": "Explain the difference between an observation and a hypothesis in three sentences."}]}')\n\nPath("request.json").write_text(json.dumps(p,ensure_ascii=False))\nPY_REQUEST\ncurl --fail-with-body --silent --show-error https://api.ailoot.ai/v1/chat/completions \\\n -H "Authorization: Bearer $AILOOT_API_KEY" -H 'Content-Type: application/json' \\\n --data-binary @request.json -D response-headers.txt -o result.json\npython3 - <<'PY_RESULT'\nimport json\nfrom pathlib import Path\nr=json.loads(Path("result.json").read_text())\nfor x in r.get("choices",[]):\n if x.get("message",{}).get("content"): print(x["message"]["content"])\nPY_RESULT\nfrom openai import OpenAI\nimport os\n\nif not os.environ.get("AILOOT_API_KEY", "").strip(): raise SystemExit("Set AILOOT_API_KEY before making a request")\nclient=OpenAI(base_url="https://api.ailoot.ai/v1",api_key=os.environ["AILOOT_API_KEY"],max_retries=0)\nresult=client.chat.completions.create(model='deepseek-ai/DeepSeek-R1-Distill-Qwen-14B',messages=[{"role":"user","content":"Explain observations and hypotheses in three sentences."}])\nimport base64, json\nfrom pathlib import Path\n\ndef save_result(data, stem="result"):\n # Keep every field, including usage, IDs, reasoning and tool requests.\n Path(stem + ".json").write_text(json.dumps(data, ensure_ascii=False, indent=2), encoding="utf-8")\n print(json.dumps(data, ensure_ascii=False, indent=2))\n def save_blob(encoded, suffix, label):\n raw = base64.b64decode(encoded, altchars=b"-_", validate=True)\n ext = "png" if raw.startswith(b"\\x89PNG\\r\\n\\x1a\\n") else "jpg" if raw.startswith(b"\\xff\\xd8") else "webp" if raw[:4] == b"RIFF" and raw[8:12] == b"WEBP" else suffix\n file = Path(stem + "-" + label + "." + ext)\n file.write_bytes(raw)\n print("Saved", file)\n for index, block in enumerate(data.get("content") or []):\n print("Content", index, json.dumps(block, ensure_ascii=False))\n for choice in data.get("choices") or []:\n print("Choice", choice.get("index"), json.dumps(choice.get("message", choice.get("delta", {})), ensure_ascii=False))\n for index, item in enumerate(data.get("output") or []):\n print("Output", index, json.dumps(item, ensure_ascii=False))\n if item.get("type") == "image_generation_call" and item.get("result"):\n save_blob(item["result"], item.get("output_format") or "bin", "output-" + str(index))\n for ci, candidate in enumerate(data.get("candidates") or []):\n for pi, part in enumerate((candidate.get("content") or {}).get("parts") or []):\n print("Candidate/part", ci, pi, json.dumps(part, ensure_ascii=False))\n blob = part.get("inlineData") or part.get("inline_data")\n if blob and blob.get("data"):\n mime = blob.get("mimeType") or blob.get("mime_type")\n suffix = {"image/png":"png", "image/jpeg":"jpg", "image/webp":"webp", "audio/wav":"wav", "audio/mpeg":"mp3", "video/mp4":"mp4"}.get(mime, "bin")\n save_blob(blob["data"], suffix, "candidate-" + str(ci) + "-part-" + str(pi))\n\nsave_result(result.to_dict(mode="json"))\nfrom openai import OpenAI\nimport os\nfrom pathlib import Path\n\nif not os.environ.get("AILOOT_API_KEY", "").strip(): raise SystemExit("Set AILOOT_API_KEY before making a request")\nclient=OpenAI(base_url="https://api.ailoot.ai/v1",api_key=os.environ["AILOOT_API_KEY"],max_retries=0)\nimport base64, json\nfrom pathlib import Path\n\ndef save_result(data, stem="result"):\n # Keep every field, including usage, IDs, reasoning and tool requests.\n Path(stem + ".json").write_text(json.dumps(data, ensure_ascii=False, indent=2), encoding="utf-8")\n print(json.dumps(data, ensure_ascii=False, indent=2))\n def save_blob(encoded, suffix, label):\n raw = base64.b64decode(encoded, altchars=b"-_", validate=True)\n ext = "png" if raw.startswith(b"\\x89PNG\\r\\n\\x1a\\n") else "jpg" if raw.startswith(b"\\xff\\xd8") else "webp" if raw[:4] == b"RIFF" and raw[8:12] == b"WEBP" else suffix\n file = Path(stem + "-" + label + "." + ext)\n file.write_bytes(raw)\n print("Saved", file)\n for index, block in enumerate(data.get("content") or []):\n print("Content", index, json.dumps(block, ensure_ascii=False))\n for choice in data.get("choices") or []:\n print("Choice", choice.get("index"), json.dumps(choice.get("message", choice.get("delta", {})), ensure_ascii=False))\n for index, item in enumerate(data.get("output") or []):\n print("Output", index, json.dumps(item, ensure_ascii=False))\n if item.get("type") == "image_generation_call" and item.get("result"):\n save_blob(item["result"], item.get("output_format") or "bin", "output-" + str(index))\n for ci, candidate in enumerate(data.get("candidates") or []):\n for pi, part in enumerate((candidate.get("content") or {}).get("parts") or []):\n print("Candidate/part", ci, pi, json.dumps(part, ensure_ascii=False))\n blob = part.get("inlineData") or part.get("inline_data")\n if blob and blob.get("data"):\n mime = blob.get("mimeType") or blob.get("mime_type")\n suffix = {"image/png":"png", "image/jpeg":"jpg", "image/webp":"webp", "audio/wav":"wav", "audio/mpeg":"mp3", "video/mp4":"mp4"}.get(mime, "bin")\n save_blob(blob["data"], suffix, "candidate-" + str(ci) + "-part-" + str(pi))\n\nwith client.chat.completions.stream(model='deepseek-ai/DeepSeek-R1-Distill-Qwen-14B',messages=[{"role":"user","content":"Explain observations and hypotheses in three sentences."}]) as stream:\n with Path("stream-events.jsonl").open("w",encoding="utf-8") as log:\n for event in stream:\n payload=event.to_dict(mode="json")\n log.write(json.dumps(payload,ensure_ascii=False)+"\\n"); log.flush()\n print(json.dumps(payload,ensure_ascii=False))\n final=stream.get_final_completion()\n save_result(final.to_dict(mode="json"),"stream-result")\njson of SSE
Bewaar elk volledig teruggegeven antwoord, bestand en inhoudsonderdeel.
Bewaar elke keuze en de bijbehorende inhoud, toolaanroepen en redeneringen. Voeg in SSE delta’s samen per keuze-/toolindex en bewaar de uiteindelijke reden van beëindiging en de verbruiksgegevens.
Bewaar aanvraag-/antwoord-ID’s en headers. Er wordt geen algemene URL meegeleverd om teksttaken op te halen.
| Veld | Type |
|---|---|
Veldchoices[].index | Typeinteger |
Veldchoices[].message.content | Typestring|null |
Veldchoices[].message.tool_calls | Typetool_call[] |
Veldchoices[].message.reasoning_content | Typestring |
Veldchoices[].message.reasoning_details | Typeobject|array |
Veldchoices[].finish_reason | Typestring|null |
Veldusage | Typeobject |
| Antwoord | Voorwaarde | Volgende stap |
|---|---|---|
Antwoord400 · invalid_request_error | VoorwaardeVerplichte velden, de materiaalrepresentatie of een parameterwaarde zijn ongeldig | Volgende stapCorrigeer de aangegeven velden vóór een nieuwe aanmaakaanvraag. |
Ailoot Ultra deepseek-ai/DeepSeek-R1-Distill-Qwen-14B
Gebruik de hierboven getoonde methodepaden.
deepseek-ai/DeepSeek-R1-Distill-Qwen-14BDeepSeek-R1-Distill-Qwen-14B is een tekstueel redeneercheckpoint op basis van Qwen2.5-14B en voorbeelden die door DeepSeek-R1 zijn gegenereerd. Het ondersteunt uitgewerkte wiskundige, programmeer- en logische antwoorden, met de eigen tokenizer, promptaanbevelingen en releaseconfiguratie van DeepSeek.
Deze beschrijving gaat over de mogelijkheden van het model. De via Ailoot beschikbare invoer, uitvoer en opties staan hieronder voor de geselecteerde methode.
DeepSeek-R1-Distill-Qwen-14B is het op Qwen gebaseerde redeneercheckpoint in de 14B-klasse dat DeepSeek heeft vrijgegeven. De basis is Qwen2.5-14B, fijn afgestemd met voorbeelden die door DeepSeek-R1 zijn voorbereid. Het accepteert een geschreven probleem of gesprek en levert tekst die een wiskundige oplossing, een uitleg van programmagedrag of een conclusie op basis van meerdere aangeleverde voorwaarden kan bevatten.
Overdracht van redeneervermogen en de benoemde editie
DeepSeek onderscheidt de volledige R1- en R1-Zero-modellen van de dense modellen die op Qwen- en Llama-bases zijn gedistilleerd. Voor de gedistilleerde releases dragen de trainingsgegevens redeneerpatronen van het grotere R1-model over naar een ander checkpoint. De naam 14B identificeert deze specifieke Qwen-basis; hij identificeert niet de volledige R1-architectuur, het 32B-distillatiecheckpoint of de gewone Qwen2.5-14B-Instruct-release.
De maker beschrijft 800.000 zorgvuldig geselecteerde voorbeelden voor de Qwen-distillatiereleases en vermeldt wijzigingen in hun configuraties en tokenizers. Behoud de DeepSeek-release-instellingen bij het gebruik van dit model. Die wijzigingen zijn van belang, ook al is het model afkomstig van Qwen2.5. De eigen configuratie van het 14B-checkpoint specificeert 48 lagen, 40 query-aandachtskoppen en 8 sleutel/waarde-koppen, met maximaal 131.072 posities.
Wat u moet aanleveren voor een bruikbaar uitgewerkt antwoord
Neem bij een begeleidende onderwijstaak het probleem en de oplossingspoging van de leerling op en markeer vervolgens de overgang die uitleg nodig heeft. Vraag het model de relevante voorwaarde te benoemen, de correctie in dezelfde notatie uit te leggen en alleen zo ver door te gaan als nodig is om het resultaat vast te stellen. Zo blijft het antwoord verbonden met de daadwerkelijke moeilijkheid van de leerling, in plaats van een ongerelateerde volledige les te produceren.
Een leerling kan bijvoorbeeld door een uitdrukking hebben gedeeld zonder te vermelden of die nul kan zijn. Lever de oorspronkelijke vergelijking aan en vraag welke gevallen vóór die transformatie moeten worden beschouwd. Het gewenste resultaat kan het toegestane geval, het uitzonderingsgeval en de uiteindelijke oplossingsverzameling scheiden. Dit is een voorgestelde wiskundige taak waarvan de antwoordvorm door de voorwaarde wordt bepaald, in plaats van een algemeen verzoek om algebra uit te leggen.
Lever bij een programmeervraag het algoritme of de functie en een concrete invoer aan. Vraag hoe de toestand verandert en waarom het teruggegeven resultaat daaruit volgt. Een vervolg kan om een herziene implementatie onder een expliciete randvoorwaarde vragen, zoals het behouden van de publieke functiesignatuur of het vermijden van mutatie van de invoer. Neem de relevante hulpcode en het verwachte gedrag op, zodat de uitleg niet van een niet-gespecificeerde implementatie afhangt.
Benoem bij een logische vergelijking de alternatieven en de voorwaarden waaraan elk moet voldoen. Vraag om de aannames van elke aanpak, de conflicten die een keuze uitsluiten en de resterende onopgeloste informatie. Een compacte beslistabel kan vervolgens het eindartefact vormen, terwijl de omringende tekst uitlegt hoe de aangeleverde regels haar ondersteunen.
Promptaanbevelingen van DeepSeek
De maker raadt aan een systeemprompt te vermijden en alle instructies rechtstreeks in de gebruikersprompt te plaatsen. Zet de taak, uitvoereisen en het noodzakelijke bronmateriaal bij elkaar en identificeer duidelijk welke tekst het probleem vormt en welke tekst een instructie over het antwoord is. Gebruik de vrijgegeven tokenizer en gespreksinstellingen, in plaats van aan te nemen dat de oorspronkelijke Qwen-opmaak uitwisselbaar is.
Het gedocumenteerde temperatuurbereik is 0.5 tot 0.7, met 0.6 als aanbeveling. DeepSeek koppelt dit aan het verminderen van herhaling en onsamenhangende uitvoer. Voor wiskundige vragen raadt het een uitgewerkt antwoord aan met het eindresultaat in een LaTeX-kader. Het beschrijft ook gevallen waarin het model het redeneerblok overslaat en raadt aan het antwoord met de openingsmarkering voor redeneren te beginnen om de bedoelde redeneerworkflow te stimuleren.
Een bruikbare wiskundige uitvoer kan de gekozen methode, de onderbouwde transformaties en een afzonderlijke einduitdrukking bevatten. Vermeld of het resultaat exact of afgerond moet zijn en specificeer eenheden wanneer die van belang zijn. Vraag bij code om de uitleg los van de voorgestelde implementatie. Vraag bij logica om de eindconclusie, samen met de voorwaarden waaronder zij geldt. Deze eisen bepalen wat de lezer of toepassing na de redeneertekst daadwerkelijk kan gebruiken.
Context en inhoudelijke grenzen
De huidige vrijgegeven configuratie stelt het maximale aantal posities in op 131.072. Dat is de configuratiewaarde van dit checkpoint, geen overgeërfde belofte over elke serving-interface. De generatie-instelling van 32.768 tokens van de maker maakt deel uit van de evaluatie; zij stelt geen afzonderlijke harde maximale antwoordlengte vast. Ook de uitvoercapaciteit van het oorspronkelijke Qwen Instruct-model mag zonder eigen specificatie niet naar deze gewijzigde redeneerrelease worden overgedragen.
Dit is een tekstmodel. Bij een afbeelding van een wiskundig probleem moeten de symbolen en voorwaarden vóór de redeneertaak naar tekst worden omgezet, en het uitvoeren van voorgestelde code vereist een afzonderlijke ontwikkel- of rekenomgeving. Distillatie beschrijft training met R1-voorbeelden, geen automatische runtime-aanroep van de leraar of een ingebouwde onafhankelijke verificateur.
Gebruik het benoemde 14B-checkpoint voor een gedefinieerde taak met een uitgewerkt antwoord en behoud de notatie, aannames en het doelresultaat van het probleem. Het praktische doel is een oplossing die de lezer kan inspecteren: welke voorwaarden gelden, waarom elke belangrijke stap volgt en welke uiteindelijke uitdrukking, implementatie of conclusie de oorspronkelijke vraag beantwoordt.
POST /v1/messagestextjson, sse| Veld | Type | Vereiste | Waarden en limieten | Standaard |
|---|---|---|---|---|
Veldmodel | Typestring | VereisteVereist | Waarden en limieten deepseek-ai/DeepSeek-R1-Distill-Qwen-14B | Standaard— |
Veldmessages | Typemessage[] | VereisteVereist | Waarden en limieten | Standaard— |
Veldmessages[].role | Typestring | VereisteVereist | Waarden en limieten user, assistant | Standaard— |
Veldmessages[].content | Typestring | VereisteVereist | Waarden en limieten | Standaard— |
Veldmax_tokens | Typeinteger | VereisteVereist | Waarden en limieten | Standaard— |
Veldstream | Typeboolean | VereisteOptioneel | Waarden en limieten | Standaardfalse |
Tekst · UTF-8-tekst
messages[].content als tekenreeks
| Parameter | Contract |
|---|---|
Parametercontent_type | Contractapplication/json |
Parameterrequired | Contractmodel, messages, max_tokens |
Parameteroptional_controls | Contractstream |
Parametermaterial_types | Contracttext |
Parametertext_file_material | ContractLees het werkelijke UTF-8-document en plaats de tekst ervan in de aangegeven invoer of in de inhoudstekenreeks van een bericht. |
Levenscyclus: synchronous_or_streamed
Tariefverwijzingen voegen geen verzoekopties toe. Ondersteunde parameters staan bij de geselecteerde methode.
| Configuratie | Tariefstaffel | Kosten |
|---|---|---|
| ConfiguratieBasistarieven voor tokens | TariefstaffelBasistarief | Kosten Invoer · Invoertokens $0.0002 / 1K tokens Uitvoer · Uitvoertokens $0.0002 / 1K tokens Invoer · Cache lezen $0 / 1K tokens Invoer · Cache schrijven $0 / 1K tokens Invoer · Cache schrijven, 1 uur — / 1K tokens |
Ailoot reserveert vóór een verzoek een geschat bedrag. Na het resultaat worden de uiteindelijke kosten afgerekend op basis van het gemeten verbruik. Bij streaming gebeurt de afrekening op basis van de definitieve verbruiksregistratie. Zo werken reservering en afrekening →
{\n "model": "deepseek-ai/DeepSeek-R1-Distill-Qwen-14B",\n "max_tokens": 128,\n "messages": [\n {\n "role": "user",\n "content": "Summarize the incident report."\n }\n ],\n "stream": false\n}set -eu\n: "${AILOOT_API_KEY:?Set your Ailoot API key}"\n: "${AILOOT_TEXT_FILE:?Set your actual UTF-8 document}"\nexport AILOOT_TEXT_FILE\npython3 - <<'PY_REQUEST'\nimport json, os\nfrom pathlib import Path\n\nsource_file = Path(os.environ['AILOOT_TEXT_FILE'])\nif not source_file.is_file():\n raise SystemExit('Set AILOOT_TEXT_FILE to your actual UTF-8 document')\ntext = source_file.read_text(encoding='utf-8')\nif not text.strip():\n raise SystemExit('Choose a document containing text')\npayload = {'model': 'deepseek-ai/DeepSeek-R1-Distill-Qwen-14B', 'max_tokens': 128, 'messages': [{'role': 'user', 'content': 'Summarize the incident report.'}]}\npayload['messages'][0]['content'] = 'Summarize this material and quote supporting source passages.\\n\\n' + text\nPath('request.json').write_text(json.dumps(payload, ensure_ascii=False), encoding='utf-8')\nPY_REQUEST\ncurl --fail-with-body --silent --show-error https://api.ailoot.ai/v1/messages \\\n -H "x-api-key: $AILOOT_API_KEY" -H 'anthropic-version: 2023-06-01' -H 'Content-Type: application/json' \\\n --data-binary @request.json -D response-headers.txt -o result.json\npython3 - <<'PY_RESULT'\nimport json\nfrom pathlib import Path\n\nresult = json.loads(Path('result.json').read_text(encoding='utf-8'))\nprint(json.dumps(result, ensure_ascii=False, indent=2))\nPY_RESULT\nimport json, os\nfrom pathlib import Path\n\nsource_file = Path(os.environ['AILOOT_TEXT_FILE'])\nif not source_file.is_file():\n raise SystemExit('Set AILOOT_TEXT_FILE to your actual UTF-8 document')\ntext = source_file.read_text(encoding='utf-8')\nif not text.strip():\n raise SystemExit('Choose a document containing text')\npayload = {'model': 'deepseek-ai/DeepSeek-R1-Distill-Qwen-14B', 'max_tokens': 128, 'messages': [{'role': 'user', 'content': 'Summarize the incident report.'}]}\npayload['messages'][0]['content'] = 'Summarize this material and quote supporting source passages.\\n\\n' + text\nfrom urllib.request import Request, urlopen\nfrom urllib.error import HTTPError\n\napi_key = os.environ['AILOOT_API_KEY']\nif not api_key.strip():\n raise SystemExit('Set AILOOT_API_KEY before making a request')\nheaders = {'x-api-key': 'PLACEHOLDER_KEY', 'anthropic-version': '2023-06-01', 'Content-Type': 'application/json'}\nheaders['x-api-key'] = api_key\nrequest = Request('https://api.ailoot.ai/v1/messages', data=json.dumps(payload, ensure_ascii=False).encode('utf-8'), headers=headers, method='POST')\ntry:\n with urlopen(request, timeout=120) as response:\n raw = response.read()\n Path('response-headers.txt').write_text(str(response.headers), encoding='utf-8')\nexcept HTTPError as error:\n Path('result.json').write_bytes(error.read())\n Path('response-headers.txt').write_text(str(error.headers), encoding='utf-8')\n raise\nPath('result.json').write_bytes(raw)\nimport json\nfrom pathlib import Path\n\nresult = json.loads(Path('result.json').read_text(encoding='utf-8'))\nprint(json.dumps(result, ensure_ascii=False, indent=2))\nJSON of SSE
Bewaar elk volledig teruggegeven antwoord, bestand en inhoudsonderdeel.
Bewaar alle inhoudsblokken, handtekeningen van redeneringen en werkelijke toolgebruik-ID’s. Voeg alle SSE-blokdelta’s samen; het eerste tekstblok is niet de volledige uitvoer.
Bewaar aanvraag-/antwoord-ID’s en headers. Er wordt geen algemene URL meegeleverd om teksttaken op te halen.
| Veld | Type |
|---|---|
Veldid | Typestring |
Veldmodel | Typestring |
Veldcontent[] | Typetext|thinking|tool_use|other content block |
Veldstop_reason | Typestring|null |
Veldusage | Typeobject |
| Antwoord | Voorwaarde | Volgende stap |
|---|---|---|
Antwoord400 · invalid_request_error | VoorwaardeVerplichte velden, de materiaalrepresentatie of een parameterwaarde zijn ongeldig | Volgende stapCorrigeer de aangegeven velden vóór een nieuwe aanmaakaanvraag. |
Ailoot Ultra deepseek-ai/DeepSeek-R1-Distill-Qwen-14B
Gebruik de hierboven getoonde methodepaden.
Technisch voorbeeld in het Engels
Repair an algebraic division step\n\nA student solves x(x - 3) = 2(x - 3) by dividing by x - 3 and concludes x = 2. Explain the missing case without changing the original equation. Separate the zero-divisor case from the nonzero case, then give the complete solution set and substitute each candidate back into the equation.A case split, a complete solution set and a substitution check for each candidate.The response checks the x - 3 = 0 case rather than silently dividing it away.