Qwen2.5-Math-72B-Instruct to dostrojona do instrukcji wersja 72B matematycznej rodziny Qwen2.5-Math. Producent celuje konkretnie w problemy matematyczne po angielsku i chińsku oraz opisuje dwa podejścia: rozumowanie chain-of-thought i rozumowanie zintegrowane z narzędziami. Model przyjmuje pisemny warunek matematyczny i zwraca tekst zawierający wyprowadzenie, wyjaśnienie lub rozwiązanie. Jego specjalizacją jest matematyka zamiast ogólnego twórczego pisania lub przetwarzania dokumentów.
Możliwości matematyczne i podejścia do rozumowania
W podejściu rozumowania tekstowego zadanie prosi o odpowiednie definicje, uzasadnione przekształcenia i wyraźnie oddzieloną odpowiedź końcową. Karta modelu opisuje również rozumowanie zintegrowane z narzędziami, w którym rozumowanie w języku naturalnym łączy się z programami. Producent wymienia znajdowanie pierwiastków równania kwadratowego i obliczanie wartości własnych macierzy jako przykłady, w których ważne są precyzyjne obliczenia oraz przekształcenia symboliczne lub algorytmiczne.
Rozumowanie zintegrowane z narzędziami nie jest tym samym co samo wyświetlenie kodu w odpowiedzi. Demonstracja matematyczna producenta dostarcza środowisko mogące uruchamiać programy, a wynik obliczenia uczestniczy następnie w rozwiązaniu. Samodzielne żądanie generowania tekstu tworzy tekst; aplikacja korzystająca z procesu obliczeniowego musi dostarczyć rzeczywisty etap wykonania. To rozróżnienie oddziela rozumowanie matematyczne, propozycje programów i zwrócone wyniki liczbowe.
Wersje bazowe, Instruct i modelu nagrody
Rodzina obejmuje osobne modele bazowe, modele dostrojone do instrukcji i matematyczny model nagrody. Wersja 72B-Instruct jest przeznaczona do instrukcji w stylu czatu. Wersja bazowa Qwen2.5-Math-72B jest opisana jako podstawa do uzupełniania tekstu i wnioskowania few-shot oraz punkt wyjścia do dalszego dostrajania. Osobno nazwany model nagrody ma własną rolę i nie należy traktować go jako zwykłego generatora odpowiedzi tego modelu.
Ogłoszenie wydania opisuje wyspecjalizowany matematycznie proces treningu. Modele bazowe korzystają z dodatkowego syntetycznego materiału matematycznego, większej ilości chińskich danych matematycznych i inicjalizacji z modelu bazowego Qwen2.5. Etap Instruct używa nadzorowanego dostrajania i uczenia ze wzmocnieniem, z matematycznym modelem nagrody sterującym próbkowaniem z odrzucaniem i późniejszą optymalizacją. Producent dodaje dane rozumowania zintegrowanego z narzędziami oraz angielskie i chińskie dane instrukcyjne. Wyjaśnia to matematyczne ukierunkowanie wersji; nie oznacza automatycznego wywoływania osobnego weryfikatora przy każdym żądaniu użytkownika.
Przygotowanie pytania
Zachowaj kompletną treść matematyczną. Zdefiniuj zmienne, ograniczenia dziedziny i wielkość lub twierdzenie do ustalenia. Używaj notacji spójnej między pierwotnym warunkiem a żądaną odpowiedzią. Użyteczna instrukcja może prosić o metodę, ważne przekształcenia i wynik końcowy z osobnym sprawdzeniem względem pierwotnych warunków.
Szybki start producenta rozróżnia oba podejścia za pomocą instrukcji. Żądanie rozumowania tekstowego prosi o rozwiązanie krok po kroku i odpowiedź końcową w ramce. Żądanie zintegrowane z narzędziami prosi model o połączenie rozumowania w języku naturalnym z programami i zachowanie tej samej konwencji odpowiedzi końcowej. Są to udokumentowane procesy matematyczne, a nie osobna obietnica dotycząca narzędzi udostępnianych przez każdy interfejs obsługi modelu.
Dla ilustracji proste równanie z karty to 4x + 5 = 6x + 7. Użyteczny projekt wyniku oddziela zebranie wyrazów ze zmienną, wyizolowanie zmiennej i końcowe wyrażenie; wynik matematyczny dla tego przykładowego warunku to x = -1. Podstawienie daje 4(-1) + 5 = 1 i 6(-1) + 7 = 1, więc obie strony są zgodne. Bardziej złożone żądanie może dostarczyć macierz, poprosić o symboliczne wyprowadzenie wartości własnych i wskazać, które obliczenie liczbowe zostałoby przekazane środowisku obliczeniowemu.
Kontekst i konfiguracja
Opublikowane wydanie opisuje matematyczny trening wstępny z kontekstem 4K. Udostępniona konfiguracja modelu ustawia maksymalną liczbę pozycji na 4,096, dlatego polecenie i rozwiązanie z wyprowadzeniem wymagają oszczędnego planu długości. Nie przypisuj tej matematycznej wersji znacznie większego kontekstu reklamowanego dla ogólnej linii Qwen2.5. Zachowaj razem istotne warunki i obliczenia matematyczne oraz pomiń niepowiązany materiał, który zużyłby to miejsce.
Generowanie w szybkim starcie karty modelu używa przykładowego ustawienia 512 tokenów. Ta wartość nie jest przedstawiona jako maksymalna pojemność wyjściowa. Można określić żądaną długość odpowiedzi dla zadania, ale osobny limit wyjściowy powinien wynikać z rzeczywistej obowiązującej konfiguracji, a nie z przykładu lub innej wersji Qwen.
Istotne ograniczenia i użyteczne wyniki
Producent zaleca tę serię do zadań matematycznych po angielsku i chińsku i nie zaleca zadań ogólnych poza tą specjalizacją. Udostępnione wagi dotyczą modeli generowania tekstu; pytanie matematyczne na obrazie wymaga przekształcenia symboli i warunków w tekst przez osobny etap wizualny lub OCR. Multimodalna demonstracja łącząca modele wizualne i matematyczne nie czyni samej wersji matematycznej modelem z wejściem obrazowym.
W procesie nauczania dostarcz próbę wyprowadzenia ucznia i oznacz przejście wymagające wyjaśnienia. Poproś o poprawkę w oryginalnej notacji i odpowiedź końcową na żądanym poziomie szczegółowości. W obliczeniu technicznym określ wynik dokładny lub przybliżony, jednostki i zaokrąglanie przed wyborem rozumowania tekstowego lub procesu obliczeniowego. Takie przygotowanie łączy specjalizację matematyczną modelu z konkretnym rozwiązaniem możliwym do sprawdzenia.
", "aboutText": "Qwen2.5-Math-72B-Instruct to dostrojona do instrukcji wersja 72B matematycznej rodziny Qwen2.5-Math. Producent celuje konkretnie w problemy matematyczne po angielsku i chińsku oraz opisuje dwa podejścia: rozumowanie chain-of-thought i rozumowanie zintegrowane z narzędziami. Model przyjmuje pisemny warunek matematyczny i zwraca tekst zawierający wyprowadzenie, wyjaśnienie lub rozwiązanie. Jego specjalizacją jest matematyka zamiast ogólnego twórczego pisania lub przetwarzania dokumentów.\n\nMożliwości matematyczne i podejścia do rozumowania\n\nW podejściu rozumowania tekstowego zadanie prosi o odpowiednie definicje, uzasadnione przekształcenia i wyraźnie oddzieloną odpowiedź końcową. Karta modelu opisuje również rozumowanie zintegrowane z narzędziami, w którym rozumowanie w języku naturalnym łączy się z programami. Producent wymienia znajdowanie pierwiastków równania kwadratowego i obliczanie wartości własnych macierzy jako przykłady, w których ważne są precyzyjne obliczenia oraz przekształcenia symboliczne lub algorytmiczne.\n\nRozumowanie zintegrowane z narzędziami nie jest tym samym co samo wyświetlenie kodu w odpowiedzi. Demonstracja matematyczna producenta dostarcza środowisko mogące uruchamiać programy, a wynik obliczenia uczestniczy następnie w rozwiązaniu. Samodzielne żądanie generowania tekstu tworzy tekst; aplikacja korzystająca z procesu obliczeniowego musi dostarczyć rzeczywisty etap wykonania. To rozróżnienie oddziela rozumowanie matematyczne, propozycje programów i zwrócone wyniki liczbowe.\n\nWersje bazowe, Instruct i modelu nagrody\n\nRodzina obejmuje osobne modele bazowe, modele dostrojone do instrukcji i matematyczny model nagrody. Wersja 72B-Instruct jest przeznaczona do instrukcji w stylu czatu. Wersja bazowa Qwen2.5-Math-72B jest opisana jako podstawa do uzupełniania tekstu i wnioskowania few-shot oraz punkt wyjścia do dalszego dostrajania. Osobno nazwany model nagrody ma własną rolę i nie należy traktować go jako zwykłego generatora odpowiedzi tego modelu.\n\nOgłoszenie wydania opisuje wyspecjalizowany matematycznie proces treningu. Modele bazowe korzystają z dodatkowego syntetycznego materiału matematycznego, większej ilości chińskich danych matematycznych i inicjalizacji z modelu bazowego Qwen2.5. Etap Instruct używa nadzorowanego dostrajania i uczenia ze wzmocnieniem, z matematycznym modelem nagrody sterującym próbkowaniem z odrzucaniem i późniejszą optymalizacją. Producent dodaje dane rozumowania zintegrowanego z narzędziami oraz angielskie i chińskie dane instrukcyjne. Wyjaśnia to matematyczne ukierunkowanie wersji; nie oznacza automatycznego wywoływania osobnego weryfikatora przy każdym żądaniu użytkownika.\n\nPrzygotowanie pytania\n\nZachowaj kompletną treść matematyczną. Zdefiniuj zmienne, ograniczenia dziedziny i wielkość lub twierdzenie do ustalenia. Używaj notacji spójnej między pierwotnym warunkiem a żądaną odpowiedzią. Użyteczna instrukcja może prosić o metodę, ważne przekształcenia i wynik końcowy z osobnym sprawdzeniem względem pierwotnych warunków.\n\nSzybki start producenta rozróżnia oba podejścia za pomocą instrukcji. Żądanie rozumowania tekstowego prosi o rozwiązanie krok po kroku i odpowiedź końcową w ramce. Żądanie zintegrowane z narzędziami prosi model o połączenie rozumowania w języku naturalnym z programami i zachowanie tej samej konwencji odpowiedzi końcowej. Są to udokumentowane procesy matematyczne, a nie osobna obietnica dotycząca narzędzi udostępnianych przez każdy interfejs obsługi modelu.\n\nDla ilustracji proste równanie z karty to 4x + 5 = 6x + 7. Użyteczny projekt wyniku oddziela zebranie wyrazów ze zmienną, wyizolowanie zmiennej i końcowe wyrażenie; wynik matematyczny dla tego przykładowego warunku to x = -1. Podstawienie daje 4(-1) + 5 = 1 i 6(-1) + 7 = 1, więc obie strony są zgodne. Bardziej złożone żądanie może dostarczyć macierz, poprosić o symboliczne wyprowadzenie wartości własnych i wskazać, które obliczenie liczbowe zostałoby przekazane środowisku obliczeniowemu.\n\nKontekst i konfiguracja\n\nOpublikowane wydanie opisuje matematyczny trening wstępny z kontekstem 4K. Udostępniona konfiguracja modelu ustawia maksymalną liczbę pozycji na 4,096, dlatego polecenie i rozwiązanie z wyprowadzeniem wymagają oszczędnego planu długości. Nie przypisuj tej matematycznej wersji znacznie większego kontekstu reklamowanego dla ogólnej linii Qwen2.5. Zachowaj razem istotne warunki i obliczenia matematyczne oraz pomiń niepowiązany materiał, który zużyłby to miejsce.\n\nGenerowanie w szybkim starcie karty modelu używa przykładowego ustawienia 512 tokenów. Ta wartość nie jest przedstawiona jako maksymalna pojemność wyjściowa. Można określić żądaną długość odpowiedzi dla zadania, ale osobny limit wyjściowy powinien wynikać z rzeczywistej obowiązującej konfiguracji, a nie z przykładu lub innej wersji Qwen.\n\nIstotne ograniczenia i użyteczne wyniki\n\nProducent zaleca tę serię do zadań matematycznych po angielsku i chińsku i nie zaleca zadań ogólnych poza tą specjalizacją. Udostępnione wagi dotyczą modeli generowania tekstu; pytanie matematyczne na obrazie wymaga przekształcenia symboli i warunków w tekst przez osobny etap wizualny lub OCR. Multimodalna demonstracja łącząca modele wizualne i matematyczne nie czyni samej wersji matematycznej modelem z wejściem obrazowym.\n\nW procesie nauczania dostarcz próbę wyprowadzenia ucznia i oznacz przejście wymagające wyjaśnienia. Poproś o poprawkę w oryginalnej notacji i odpowiedź końcową na żądanym poziomie szczegółowości. W obliczeniu technicznym określ wynik dokładny lub przybliżony, jednostki i zaokrąglanie przed wyborem rozumowania tekstowego lub procesu obliczeniowego. Takie przygotowanie łączy specjalizację matematyczną modelu z konkretnym rozwiązaniem możliwym do sprawdzenia.", "editorialOverlay": { "copy_fields": { "practical_html": "Przykład techniczny po angielsku
Solve a quadratic with a domain check\n\nSolve x squared minus 5x plus 6 = 0 over the real numbers, then apply the additional condition x greater than 2. Show the factorisation, list the equation's roots, and clearly separate the root that remains after the condition. Check the accepted value by substitution and put the final admissible set in boxed mathematical notation.A compact factorisation-based derivation, substitution check and boxed admissible solution set.Both equation roots are considered before the strict inequality excludes the boundary value 2.qwen2.5-math-72b-instructQwen2.5-Math-72B-Instruct to matematyczny model instrukcyjny do problemów po angielsku i chińsku. Obsługuje rozumowanie tekstowe z wyprowadzeniem i procesy matematyczne zintegrowane z narzędziami, z odrębną konfiguracją wydania 4K zamiast ogólnych specyfikacji długiego kontekstu Qwen2.5.
Ten opis przedstawia możliwości modelu. Dane wejściowe, wyniki i opcje dostępne w Ailoot podano poniżej dla wybranej metody.
Qwen2.5-Math-72B-Instruct to dostrojona do instrukcji wersja 72B matematycznej rodziny Qwen2.5-Math. Producent celuje konkretnie w problemy matematyczne po angielsku i chińsku oraz opisuje dwa podejścia: rozumowanie chain-of-thought i rozumowanie zintegrowane z narzędziami. Model przyjmuje pisemny warunek matematyczny i zwraca tekst zawierający wyprowadzenie, wyjaśnienie lub rozwiązanie. Jego specjalizacją jest matematyka zamiast ogólnego twórczego pisania lub przetwarzania dokumentów.
Możliwości matematyczne i podejścia do rozumowania
W podejściu rozumowania tekstowego zadanie prosi o odpowiednie definicje, uzasadnione przekształcenia i wyraźnie oddzieloną odpowiedź końcową. Karta modelu opisuje również rozumowanie zintegrowane z narzędziami, w którym rozumowanie w języku naturalnym łączy się z programami. Producent wymienia znajdowanie pierwiastków równania kwadratowego i obliczanie wartości własnych macierzy jako przykłady, w których ważne są precyzyjne obliczenia oraz przekształcenia symboliczne lub algorytmiczne.
Rozumowanie zintegrowane z narzędziami nie jest tym samym co samo wyświetlenie kodu w odpowiedzi. Demonstracja matematyczna producenta dostarcza środowisko mogące uruchamiać programy, a wynik obliczenia uczestniczy następnie w rozwiązaniu. Samodzielne żądanie generowania tekstu tworzy tekst; aplikacja korzystająca z procesu obliczeniowego musi dostarczyć rzeczywisty etap wykonania. To rozróżnienie oddziela rozumowanie matematyczne, propozycje programów i zwrócone wyniki liczbowe.
Wersje bazowe, Instruct i modelu nagrody
Rodzina obejmuje osobne modele bazowe, modele dostrojone do instrukcji i matematyczny model nagrody. Wersja 72B-Instruct jest przeznaczona do instrukcji w stylu czatu. Wersja bazowa Qwen2.5-Math-72B jest opisana jako podstawa do uzupełniania tekstu i wnioskowania few-shot oraz punkt wyjścia do dalszego dostrajania. Osobno nazwany model nagrody ma własną rolę i nie należy traktować go jako zwykłego generatora odpowiedzi tego modelu.
Ogłoszenie wydania opisuje wyspecjalizowany matematycznie proces treningu. Modele bazowe korzystają z dodatkowego syntetycznego materiału matematycznego, większej ilości chińskich danych matematycznych i inicjalizacji z modelu bazowego Qwen2.5. Etap Instruct używa nadzorowanego dostrajania i uczenia ze wzmocnieniem, z matematycznym modelem nagrody sterującym próbkowaniem z odrzucaniem i późniejszą optymalizacją. Producent dodaje dane rozumowania zintegrowanego z narzędziami oraz angielskie i chińskie dane instrukcyjne. Wyjaśnia to matematyczne ukierunkowanie wersji; nie oznacza automatycznego wywoływania osobnego weryfikatora przy każdym żądaniu użytkownika.
Przygotowanie pytania
Zachowaj kompletną treść matematyczną. Zdefiniuj zmienne, ograniczenia dziedziny i wielkość lub twierdzenie do ustalenia. Używaj notacji spójnej między pierwotnym warunkiem a żądaną odpowiedzią. Użyteczna instrukcja może prosić o metodę, ważne przekształcenia i wynik końcowy z osobnym sprawdzeniem względem pierwotnych warunków.
Szybki start producenta rozróżnia oba podejścia za pomocą instrukcji. Żądanie rozumowania tekstowego prosi o rozwiązanie krok po kroku i odpowiedź końcową w ramce. Żądanie zintegrowane z narzędziami prosi model o połączenie rozumowania w języku naturalnym z programami i zachowanie tej samej konwencji odpowiedzi końcowej. Są to udokumentowane procesy matematyczne, a nie osobna obietnica dotycząca narzędzi udostępnianych przez każdy interfejs obsługi modelu.
Dla ilustracji proste równanie z karty to 4x + 5 = 6x + 7. Użyteczny projekt wyniku oddziela zebranie wyrazów ze zmienną, wyizolowanie zmiennej i końcowe wyrażenie; wynik matematyczny dla tego przykładowego warunku to x = -1. Podstawienie daje 4(-1) + 5 = 1 i 6(-1) + 7 = 1, więc obie strony są zgodne. Bardziej złożone żądanie może dostarczyć macierz, poprosić o symboliczne wyprowadzenie wartości własnych i wskazać, które obliczenie liczbowe zostałoby przekazane środowisku obliczeniowemu.
Kontekst i konfiguracja
Opublikowane wydanie opisuje matematyczny trening wstępny z kontekstem 4K. Udostępniona konfiguracja modelu ustawia maksymalną liczbę pozycji na 4,096, dlatego polecenie i rozwiązanie z wyprowadzeniem wymagają oszczędnego planu długości. Nie przypisuj tej matematycznej wersji znacznie większego kontekstu reklamowanego dla ogólnej linii Qwen2.5. Zachowaj razem istotne warunki i obliczenia matematyczne oraz pomiń niepowiązany materiał, który zużyłby to miejsce.
Generowanie w szybkim starcie karty modelu używa przykładowego ustawienia 512 tokenów. Ta wartość nie jest przedstawiona jako maksymalna pojemność wyjściowa. Można określić żądaną długość odpowiedzi dla zadania, ale osobny limit wyjściowy powinien wynikać z rzeczywistej obowiązującej konfiguracji, a nie z przykładu lub innej wersji Qwen.
Istotne ograniczenia i użyteczne wyniki
Producent zaleca tę serię do zadań matematycznych po angielsku i chińsku i nie zaleca zadań ogólnych poza tą specjalizacją. Udostępnione wagi dotyczą modeli generowania tekstu; pytanie matematyczne na obrazie wymaga przekształcenia symboli i warunków w tekst przez osobny etap wizualny lub OCR. Multimodalna demonstracja łącząca modele wizualne i matematyczne nie czyni samej wersji matematycznej modelem z wejściem obrazowym.
W procesie nauczania dostarcz próbę wyprowadzenia ucznia i oznacz przejście wymagające wyjaśnienia. Poproś o poprawkę w oryginalnej notacji i odpowiedź końcową na żądanym poziomie szczegółowości. W obliczeniu technicznym określ wynik dokładny lub przybliżony, jednostki i zaokrąglanie przed wyborem rozumowania tekstowego lub procesu obliczeniowego. Takie przygotowanie łączy specjalizację matematyczną modelu z konkretnym rozwiązaniem możliwym do sprawdzenia.
POST /v1/chat/completionstexttext| Pole | Typ | Wymaganie | Wartości i limity | Domyślnie |
|---|---|---|---|---|
Polemodel | Typstring | WymaganieWymagane | Wartości i limity qwen2.5-math-72b-instruct | Domyślnie— |
Polemessages | Typmessage[] | WymaganieWymagane | Wartości i limity Minimalna liczba elementów: 1 | Domyślnie— |
Polemessages[].role | Typstring | WymaganieWymagane | Wartości i limity Przykłady: system, user, assistant, tool, function Warunki: Te role są jawnie reprezentowane przez typy zgodności w kodzie źródłowym; dokładny zestaw ról pozostaje właściwy dla danego modelu. Zależy od modelu | Domyślnie— |
Polemessages[].content | Typstring|content_part[]|null | WymaganieOpcjonalne | Wartości i limity | Domyślnie— |
Polemessages[].tool_calls | Typtool_call[] | WymaganieOpcjonalne | Wartości i limity | Domyślnie— |
Polemessages[].tool_call_id | Typstring | WymaganieOpcjonalne | Wartości i limity Obowiązuje, gdy: role=tool; użyj rzeczywiście zwróconego ID | Domyślnie— |
Polemessages[].name | Typstring | WymaganieOpcjonalne | Wartości i limity | Domyślnie— |
Polemessages[].reasoning_content | Typstring | WymaganieOpcjonalne | Wartości i limity Obowiązuje, gdy: Przekazuj z powrotem rzeczywiście zwróconą treść rozumowania, gdy ten model jej używa | Domyślnie— |
Polemessages[].reasoning_details | Typobject|array | WymaganieOpcjonalne | Wartości i limity Zależy od modelu | Domyślnie— |
Polemax_tokens | Typinteger | WymaganieOpcjonalne | Wartości i limity Minimum: 1 Zależy od modelu | Domyślnie— |
Polemax_completion_tokens | Typinteger | WymaganieOpcjonalne | Wartości i limity Minimum: 1 Zależy od modelu | Domyślnie— |
Polestream | Typboolean | WymaganieOpcjonalne | Wartości i limity | Domyślniefalse |
Polestream_options.include_usage | Typboolean | WymaganieOpcjonalne | Wartości i limity Zależy od modelu | Domyślnie— |
Poletemperature | Typnumber | WymaganieOpcjonalne | Wartości i limity Zależy od modelu | Domyślnie— |
Poletop_p | Typnumber | WymaganieOpcjonalne | Wartości i limity Zależy od modelu | Domyślnie— |
Polestop | Typstring|string[] | WymaganieOpcjonalne | Wartości i limity Zależy od modelu | Domyślnie— |
Poletools | Typfunction_tool[] | WymaganieOpcjonalne | Wartości i limity Zależy od modelu | Domyślnie— |
Poletools[].type | Typstring | WymaganieOpcjonalne | Wartości i limity function Zależy od modelu | Domyślnie— |
Poletools[].function.name | Typstring | WymaganieWymagane | Wartości i limity Obowiązuje, gdy: udostępnione narzędzie funkcji | Domyślnie— |
Poletools[].function.description | Typstring | WymaganieOpcjonalne | Wartości i limity | Domyślnie— |
Poletools[].function.parameters | TypJSON_schema | WymaganieOpcjonalne | Wartości i limity | Domyślnie— |
Poletool_choice | Typstring|object | WymaganieOpcjonalne | Wartości i limity Zależy od modelu | Domyślnie— |
Poleparallel_tool_calls | Typboolean | WymaganieOpcjonalne | Wartości i limity Zależy od modelu | Domyślnie— |
Poleresponse_format | Typobject | WymaganieOpcjonalne | Wartości i limity Zależy od modelu | Domyślnie— |
Polereasoning_effort | Typstring | WymaganieOpcjonalne | Wartości i limity Zależy od modelu | Domyślnie— |
Polereasoning | Typobject | WymaganieOpcjonalne | Wartości i limity Zależy od modelu | Domyślnie— |
Poleservice_tier | Typstring | WymaganieOpcjonalne | Wartości i limity Zależy od modelu | Domyślnie— |
Poleinstructions | Typstring | WymaganieOpcjonalne | Wartości i limity Pole zgodności | Domyślnie— |
Polefunctions | Typfunction[] | WymaganieOpcjonalne | Wartości i limity Zależy od modelu | Domyślnie— |
Polefunction_call | Typstring|object | WymaganieOpcjonalne | Wartości i limity Zależy od modelu | Domyślnie— |
Poleprompt_cache_options | Typobject | WymaganieOpcjonalne | Wartości i limity Zależy od modelu | Domyślnie— |
Polemodalities | Typstring[] | WymaganieOpcjonalne | Wartości i limity text | Domyślnie— |
Poleprovider | Typobject | WymaganieOpcjonalne | Wartości i limity Warunki: provider.options jest odrzucane na tej tekstowej trasie Ultra | Domyślnie— |
Polecache_control.ttl | Typstring | WymaganieOpcjonalne | Wartości i limity Warunki: 1h jest odrzucane w rzeczywistych miejscach pamięci podręcznej promptów | Domyślnie— |
Tekst · tekst UTF8
messages[].content
| Parametr | Kontrakt |
|---|---|
Parametrcontent_type | Kontraktapplication/json |
Parametrrequired | Kontraktmodel, messages |
Parametrmaterial_types | Kontrakttext |
Parametrmessages | Kontrakttablica wiadomości o strukturze role/content |
Parametrfile_material | Kontraktrzeczywisty dokument UTF-8 wstawiony jako dosłowny tekst; bez wywnioskowanego ID pliku |
Parametroptional_controls | Kontraktstream, temperature, top_p, stop, max_tokens, max_completion_tokens, reasoning, response_format, tools, tool_choice |
Parametrcontrol_scope | Kontraktwłaściwe dla modelu; narzędzia funkcji użytkownika różnią się od narzędzi hostowanych |
Parametroutput_modalities | Kontrakttext |
Parametrhosted_operations | Kontraktfalse |
Parametrmultimodal_input_binding | Kontraktnull |
Cykl życia: synchronous_or_streamed
Wyślij dokładne ID modelu wraz z messages.
Długość kontekstu nie jest limitem wyjścia.
Plik tekstowy może dostarczyć dosłowny tekst; wejścia obrazowe/dźwiękowe/obiekty plików wymagają dokładnego powiązania.
Informacje taryfowe nie dodają opcji żądania. Obsługiwane parametry podano przy wybranej metodzie.
| Konfiguracja | Tabela stawek | Opłata |
|---|---|---|
| KonfiguracjaPodstawowe stawki za tokeny | Tabela stawekStawka podstawowa | Opłata Wejście · Tokeny wejściowe $0.001144 / 1K tokenów Wyjście · Tokeny wyjściowe $0.00344 / 1K tokenów Wejście · Odczyt cache $0 / 1K tokenów Wejście · Zapis do cache $0 / 1K tokenów Wejście · Zapis do cache, 1 godz. — / 1K tokenów |
Ailoot rezerwuje szacowaną kwotę przed żądaniem. Po otrzymaniu wyniku rozlicza ostateczną opłatę według zmierzonego użycia. Rozliczenie strumieniowania korzysta z końcowego rekordu użycia. Jak działają rezerwacja i rozliczenie →
set -eu\n: "${AILOOT_API_KEY:?Set your Ailoot API key}"\npython3 - <<'PY_REQUEST'\nimport json,os\nfrom pathlib import Path\np=json.loads('{"model": "qwen2.5-math-72b-instruct", "messages": [{"role": "user", "content": "Explain the difference between an observation and a hypothesis in three sentences."}]}')\n\nPath("request.json").write_text(json.dumps(p,ensure_ascii=False))\nPY_REQUEST\ncurl --fail-with-body --silent --show-error https://api.ailoot.ai/v1/chat/completions \\\n -H "Authorization: Bearer $AILOOT_API_KEY" -H 'Content-Type: application/json' \\\n --data-binary @request.json -D response-headers.txt -o result.json\npython3 - <<'PY_RESULT'\nimport json\nfrom pathlib import Path\nr=json.loads(Path("result.json").read_text())\nfor x in r.get("choices",[]):\n if x.get("message",{}).get("content"): print(x["message"]["content"])\nPY_RESULT\nfrom openai import OpenAI\nimport os\n\nif not os.environ.get("AILOOT_API_KEY", "").strip(): raise SystemExit("Set AILOOT_API_KEY before making a request")\nclient=OpenAI(base_url="https://api.ailoot.ai/v1",api_key=os.environ["AILOOT_API_KEY"],max_retries=0)\nresult=client.chat.completions.create(model='qwen2.5-math-72b-instruct',messages=[{"role":"user","content":"Explain observations and hypotheses in three sentences."}])\nimport base64, json\nfrom pathlib import Path\n\ndef save_result(data, stem="result"):\n # Keep every field, including usage, IDs, reasoning and tool requests.\n Path(stem + ".json").write_text(json.dumps(data, ensure_ascii=False, indent=2), encoding="utf-8")\n print(json.dumps(data, ensure_ascii=False, indent=2))\n def save_blob(encoded, suffix, label):\n raw = base64.b64decode(encoded, altchars=b"-_", validate=True)\n ext = "png" if raw.startswith(b"\\x89PNG\\r\\n\\x1a\\n") else "jpg" if raw.startswith(b"\\xff\\xd8") else "webp" if raw[:4] == b"RIFF" and raw[8:12] == b"WEBP" else suffix\n file = Path(stem + "-" + label + "." + ext)\n file.write_bytes(raw)\n print("Saved", file)\n for index, block in enumerate(data.get("content") or []):\n print("Content", index, json.dumps(block, ensure_ascii=False))\n for choice in data.get("choices") or []:\n print("Choice", choice.get("index"), json.dumps(choice.get("message", choice.get("delta", {})), ensure_ascii=False))\n for index, item in enumerate(data.get("output") or []):\n print("Output", index, json.dumps(item, ensure_ascii=False))\n if item.get("type") == "image_generation_call" and item.get("result"):\n save_blob(item["result"], item.get("output_format") or "bin", "output-" + str(index))\n for ci, candidate in enumerate(data.get("candidates") or []):\n for pi, part in enumerate((candidate.get("content") or {}).get("parts") or []):\n print("Candidate/part", ci, pi, json.dumps(part, ensure_ascii=False))\n blob = part.get("inlineData") or part.get("inline_data")\n if blob and blob.get("data"):\n mime = blob.get("mimeType") or blob.get("mime_type")\n suffix = {"image/png":"png", "image/jpeg":"jpg", "image/webp":"webp", "audio/wav":"wav", "audio/mpeg":"mp3", "video/mp4":"mp4"}.get(mime, "bin")\n save_blob(blob["data"], suffix, "candidate-" + str(ci) + "-part-" + str(pi))\n\nsave_result(result.to_dict(mode="json"))\nfrom openai import OpenAI\nimport os\nfrom pathlib import Path\n\nif not os.environ.get("AILOOT_API_KEY", "").strip(): raise SystemExit("Set AILOOT_API_KEY before making a request")\nclient=OpenAI(base_url="https://api.ailoot.ai/v1",api_key=os.environ["AILOOT_API_KEY"],max_retries=0)\nimport base64, json\nfrom pathlib import Path\n\ndef save_result(data, stem="result"):\n # Keep every field, including usage, IDs, reasoning and tool requests.\n Path(stem + ".json").write_text(json.dumps(data, ensure_ascii=False, indent=2), encoding="utf-8")\n print(json.dumps(data, ensure_ascii=False, indent=2))\n def save_blob(encoded, suffix, label):\n raw = base64.b64decode(encoded, altchars=b"-_", validate=True)\n ext = "png" if raw.startswith(b"\\x89PNG\\r\\n\\x1a\\n") else "jpg" if raw.startswith(b"\\xff\\xd8") else "webp" if raw[:4] == b"RIFF" and raw[8:12] == b"WEBP" else suffix\n file = Path(stem + "-" + label + "." + ext)\n file.write_bytes(raw)\n print("Saved", file)\n for index, block in enumerate(data.get("content") or []):\n print("Content", index, json.dumps(block, ensure_ascii=False))\n for choice in data.get("choices") or []:\n print("Choice", choice.get("index"), json.dumps(choice.get("message", choice.get("delta", {})), ensure_ascii=False))\n for index, item in enumerate(data.get("output") or []):\n print("Output", index, json.dumps(item, ensure_ascii=False))\n if item.get("type") == "image_generation_call" and item.get("result"):\n save_blob(item["result"], item.get("output_format") or "bin", "output-" + str(index))\n for ci, candidate in enumerate(data.get("candidates") or []):\n for pi, part in enumerate((candidate.get("content") or {}).get("parts") or []):\n print("Candidate/part", ci, pi, json.dumps(part, ensure_ascii=False))\n blob = part.get("inlineData") or part.get("inline_data")\n if blob and blob.get("data"):\n mime = blob.get("mimeType") or blob.get("mime_type")\n suffix = {"image/png":"png", "image/jpeg":"jpg", "image/webp":"webp", "audio/wav":"wav", "audio/mpeg":"mp3", "video/mp4":"mp4"}.get(mime, "bin")\n save_blob(blob["data"], suffix, "candidate-" + str(ci) + "-part-" + str(pi))\n\nwith client.chat.completions.stream(model='qwen2.5-math-72b-instruct',messages=[{"role":"user","content":"Explain observations and hypotheses in three sentences."}]) as stream:\n with Path("stream-events.jsonl").open("w",encoding="utf-8") as log:\n for event in stream:\n payload=event.to_dict(mode="json")\n log.write(json.dumps(payload,ensure_ascii=False)+"\\n"); log.flush()\n print(json.dumps(payload,ensure_ascii=False))\n final=stream.get_final_completion()\n save_result(final.to_dict(mode="json"),"stream-result")\njson lub SSE
Zachowaj każdą kompletną zwróconą odpowiedź, plik i część treści.
Zachowaj każdy wariant i jego treść/wywołania narzędzi/rozumowanie. W SSE składaj przyrosty według indeksu wariantu/narzędzia, zachowując końcowy powód zakończenia i dane użycia.
Zachowaj ID i nagłówki żądań/odpowiedzi. Nie udostępniono ogólnego URL pobierania zadania tekstowego.
| Pole | Typ |
|---|---|
Polechoices[].index | Typinteger |
Polechoices[].message.content | Typstring|null |
Polechoices[].message.tool_calls | Typtool_call[] |
Polechoices[].message.reasoning_content | Typstring |
Polechoices[].message.reasoning_details | Typobject|array |
Polechoices[].finish_reason | Typstring|null |
Poleusage | Typobject |
| Odpowiedź | Warunek | Następny krok |
|---|---|---|
Odpowiedź400 · invalid_request_error | WarunekNieprawidłowe wymagane pola, sposób reprezentacji materiału lub wartość parametru | Następny krokPopraw wskazane pola przed nowym żądaniem utworzenia. |
Ailoot Ultra qwen2.5-math-72b-instruct
Użyj ścieżek metod podanych powyżej.
qwen2.5-math-72b-instructQwen2.5-Math-72B-Instruct to matematyczny model instrukcyjny do problemów po angielsku i chińsku. Obsługuje rozumowanie tekstowe z wyprowadzeniem i procesy matematyczne zintegrowane z narzędziami, z odrębną konfiguracją wydania 4K zamiast ogólnych specyfikacji długiego kontekstu Qwen2.5.
Ten opis przedstawia możliwości modelu. Dane wejściowe, wyniki i opcje dostępne w Ailoot podano poniżej dla wybranej metody.
Qwen2.5-Math-72B-Instruct to dostrojona do instrukcji wersja 72B matematycznej rodziny Qwen2.5-Math. Producent celuje konkretnie w problemy matematyczne po angielsku i chińsku oraz opisuje dwa podejścia: rozumowanie chain-of-thought i rozumowanie zintegrowane z narzędziami. Model przyjmuje pisemny warunek matematyczny i zwraca tekst zawierający wyprowadzenie, wyjaśnienie lub rozwiązanie. Jego specjalizacją jest matematyka zamiast ogólnego twórczego pisania lub przetwarzania dokumentów.
Możliwości matematyczne i podejścia do rozumowania
W podejściu rozumowania tekstowego zadanie prosi o odpowiednie definicje, uzasadnione przekształcenia i wyraźnie oddzieloną odpowiedź końcową. Karta modelu opisuje również rozumowanie zintegrowane z narzędziami, w którym rozumowanie w języku naturalnym łączy się z programami. Producent wymienia znajdowanie pierwiastków równania kwadratowego i obliczanie wartości własnych macierzy jako przykłady, w których ważne są precyzyjne obliczenia oraz przekształcenia symboliczne lub algorytmiczne.
Rozumowanie zintegrowane z narzędziami nie jest tym samym co samo wyświetlenie kodu w odpowiedzi. Demonstracja matematyczna producenta dostarcza środowisko mogące uruchamiać programy, a wynik obliczenia uczestniczy następnie w rozwiązaniu. Samodzielne żądanie generowania tekstu tworzy tekst; aplikacja korzystająca z procesu obliczeniowego musi dostarczyć rzeczywisty etap wykonania. To rozróżnienie oddziela rozumowanie matematyczne, propozycje programów i zwrócone wyniki liczbowe.
Wersje bazowe, Instruct i modelu nagrody
Rodzina obejmuje osobne modele bazowe, modele dostrojone do instrukcji i matematyczny model nagrody. Wersja 72B-Instruct jest przeznaczona do instrukcji w stylu czatu. Wersja bazowa Qwen2.5-Math-72B jest opisana jako podstawa do uzupełniania tekstu i wnioskowania few-shot oraz punkt wyjścia do dalszego dostrajania. Osobno nazwany model nagrody ma własną rolę i nie należy traktować go jako zwykłego generatora odpowiedzi tego modelu.
Ogłoszenie wydania opisuje wyspecjalizowany matematycznie proces treningu. Modele bazowe korzystają z dodatkowego syntetycznego materiału matematycznego, większej ilości chińskich danych matematycznych i inicjalizacji z modelu bazowego Qwen2.5. Etap Instruct używa nadzorowanego dostrajania i uczenia ze wzmocnieniem, z matematycznym modelem nagrody sterującym próbkowaniem z odrzucaniem i późniejszą optymalizacją. Producent dodaje dane rozumowania zintegrowanego z narzędziami oraz angielskie i chińskie dane instrukcyjne. Wyjaśnia to matematyczne ukierunkowanie wersji; nie oznacza automatycznego wywoływania osobnego weryfikatora przy każdym żądaniu użytkownika.
Przygotowanie pytania
Zachowaj kompletną treść matematyczną. Zdefiniuj zmienne, ograniczenia dziedziny i wielkość lub twierdzenie do ustalenia. Używaj notacji spójnej między pierwotnym warunkiem a żądaną odpowiedzią. Użyteczna instrukcja może prosić o metodę, ważne przekształcenia i wynik końcowy z osobnym sprawdzeniem względem pierwotnych warunków.
Szybki start producenta rozróżnia oba podejścia za pomocą instrukcji. Żądanie rozumowania tekstowego prosi o rozwiązanie krok po kroku i odpowiedź końcową w ramce. Żądanie zintegrowane z narzędziami prosi model o połączenie rozumowania w języku naturalnym z programami i zachowanie tej samej konwencji odpowiedzi końcowej. Są to udokumentowane procesy matematyczne, a nie osobna obietnica dotycząca narzędzi udostępnianych przez każdy interfejs obsługi modelu.
Dla ilustracji proste równanie z karty to 4x + 5 = 6x + 7. Użyteczny projekt wyniku oddziela zebranie wyrazów ze zmienną, wyizolowanie zmiennej i końcowe wyrażenie; wynik matematyczny dla tego przykładowego warunku to x = -1. Podstawienie daje 4(-1) + 5 = 1 i 6(-1) + 7 = 1, więc obie strony są zgodne. Bardziej złożone żądanie może dostarczyć macierz, poprosić o symboliczne wyprowadzenie wartości własnych i wskazać, które obliczenie liczbowe zostałoby przekazane środowisku obliczeniowemu.
Kontekst i konfiguracja
Opublikowane wydanie opisuje matematyczny trening wstępny z kontekstem 4K. Udostępniona konfiguracja modelu ustawia maksymalną liczbę pozycji na 4,096, dlatego polecenie i rozwiązanie z wyprowadzeniem wymagają oszczędnego planu długości. Nie przypisuj tej matematycznej wersji znacznie większego kontekstu reklamowanego dla ogólnej linii Qwen2.5. Zachowaj razem istotne warunki i obliczenia matematyczne oraz pomiń niepowiązany materiał, który zużyłby to miejsce.
Generowanie w szybkim starcie karty modelu używa przykładowego ustawienia 512 tokenów. Ta wartość nie jest przedstawiona jako maksymalna pojemność wyjściowa. Można określić żądaną długość odpowiedzi dla zadania, ale osobny limit wyjściowy powinien wynikać z rzeczywistej obowiązującej konfiguracji, a nie z przykładu lub innej wersji Qwen.
Istotne ograniczenia i użyteczne wyniki
Producent zaleca tę serię do zadań matematycznych po angielsku i chińsku i nie zaleca zadań ogólnych poza tą specjalizacją. Udostępnione wagi dotyczą modeli generowania tekstu; pytanie matematyczne na obrazie wymaga przekształcenia symboli i warunków w tekst przez osobny etap wizualny lub OCR. Multimodalna demonstracja łącząca modele wizualne i matematyczne nie czyni samej wersji matematycznej modelem z wejściem obrazowym.
W procesie nauczania dostarcz próbę wyprowadzenia ucznia i oznacz przejście wymagające wyjaśnienia. Poproś o poprawkę w oryginalnej notacji i odpowiedź końcową na żądanym poziomie szczegółowości. W obliczeniu technicznym określ wynik dokładny lub przybliżony, jednostki i zaokrąglanie przed wyborem rozumowania tekstowego lub procesu obliczeniowego. Takie przygotowanie łączy specjalizację matematyczną modelu z konkretnym rozwiązaniem możliwym do sprawdzenia.
POST /v1/messagestextjson, sse| Pole | Typ | Wymaganie | Wartości i limity | Domyślnie |
|---|---|---|---|---|
Polemodel | Typstring | WymaganieWymagane | Wartości i limity qwen2.5-math-72b-instruct | Domyślnie— |
Polemessages | Typmessage[] | WymaganieWymagane | Wartości i limity | Domyślnie— |
Polemessages[].role | Typstring | WymaganieWymagane | Wartości i limity user, assistant | Domyślnie— |
Polemessages[].content | Typstring | WymaganieWymagane | Wartości i limity | Domyślnie— |
Polemax_tokens | Typinteger | WymaganieWymagane | Wartości i limity | Domyślnie— |
Polestream | Typboolean | WymaganieOpcjonalne | Wartości i limity | Domyślniefalse |
Tekst · tekst UTF-8
ciąg messages[].content
| Parametr | Kontrakt |
|---|---|
Parametrcontent_type | Kontraktapplication/json |
Parametrrequired | Kontraktmodel, messages, max_tokens |
Parametroptional_controls | Kontraktstream |
Parametrmaterial_types | Kontrakttext |
Parametrtext_file_material | KontraktOdczytaj rzeczywisty dokument UTF-8 i umieść jego tekst we wskazanym polu input lub w ciągu treści wiadomości. |
Cykl życia: synchronous_or_streamed
Informacje taryfowe nie dodają opcji żądania. Obsługiwane parametry podano przy wybranej metodzie.
| Konfiguracja | Tabela stawek | Opłata |
|---|---|---|
| KonfiguracjaPodstawowe stawki za tokeny | Tabela stawekStawka podstawowa | Opłata Wejście · Tokeny wejściowe $0.001144 / 1K tokenów Wyjście · Tokeny wyjściowe $0.00344 / 1K tokenów Wejście · Odczyt cache $0 / 1K tokenów Wejście · Zapis do cache $0 / 1K tokenów Wejście · Zapis do cache, 1 godz. — / 1K tokenów |
Ailoot rezerwuje szacowaną kwotę przed żądaniem. Po otrzymaniu wyniku rozlicza ostateczną opłatę według zmierzonego użycia. Rozliczenie strumieniowania korzysta z końcowego rekordu użycia. Jak działają rezerwacja i rozliczenie →
{\n "model": "qwen2.5-math-72b-instruct",\n "max_tokens": 128,\n "messages": [\n {\n "role": "user",\n "content": "Summarize the incident report."\n }\n ],\n "stream": false\n}set -eu\n: "${AILOOT_API_KEY:?Set your Ailoot API key}"\n: "${AILOOT_TEXT_FILE:?Set your actual UTF-8 document}"\nexport AILOOT_TEXT_FILE\npython3 - <<'PY_REQUEST'\nimport json, os\nfrom pathlib import Path\n\nsource_file = Path(os.environ['AILOOT_TEXT_FILE'])\nif not source_file.is_file():\n raise SystemExit('Set AILOOT_TEXT_FILE to your actual UTF-8 document')\ntext = source_file.read_text(encoding='utf-8')\nif not text.strip():\n raise SystemExit('Choose a document containing text')\npayload = {'model': 'qwen2.5-math-72b-instruct', 'max_tokens': 128, 'messages': [{'role': 'user', 'content': 'Summarize the incident report.'}]}\npayload['messages'][0]['content'] = 'Summarize this material and quote supporting source passages.\\n\\n' + text\nPath('request.json').write_text(json.dumps(payload, ensure_ascii=False), encoding='utf-8')\nPY_REQUEST\ncurl --fail-with-body --silent --show-error https://api.ailoot.ai/v1/messages \\\n -H "x-api-key: $AILOOT_API_KEY" -H 'anthropic-version: 2023-06-01' -H 'Content-Type: application/json' \\\n --data-binary @request.json -D response-headers.txt -o result.json\npython3 - <<'PY_RESULT'\nimport json\nfrom pathlib import Path\n\nresult = json.loads(Path('result.json').read_text(encoding='utf-8'))\nprint(json.dumps(result, ensure_ascii=False, indent=2))\nPY_RESULT\nimport json, os\nfrom pathlib import Path\n\nsource_file = Path(os.environ['AILOOT_TEXT_FILE'])\nif not source_file.is_file():\n raise SystemExit('Set AILOOT_TEXT_FILE to your actual UTF-8 document')\ntext = source_file.read_text(encoding='utf-8')\nif not text.strip():\n raise SystemExit('Choose a document containing text')\npayload = {'model': 'qwen2.5-math-72b-instruct', 'max_tokens': 128, 'messages': [{'role': 'user', 'content': 'Summarize the incident report.'}]}\npayload['messages'][0]['content'] = 'Summarize this material and quote supporting source passages.\\n\\n' + text\nfrom urllib.request import Request, urlopen\nfrom urllib.error import HTTPError\n\napi_key = os.environ['AILOOT_API_KEY']\nif not api_key.strip():\n raise SystemExit('Set AILOOT_API_KEY before making a request')\nheaders = {'x-api-key': 'PLACEHOLDER_KEY', 'anthropic-version': '2023-06-01', 'Content-Type': 'application/json'}\nheaders['x-api-key'] = api_key\nrequest = Request('https://api.ailoot.ai/v1/messages', data=json.dumps(payload, ensure_ascii=False).encode('utf-8'), headers=headers, method='POST')\ntry:\n with urlopen(request, timeout=120) as response:\n raw = response.read()\n Path('response-headers.txt').write_text(str(response.headers), encoding='utf-8')\nexcept HTTPError as error:\n Path('result.json').write_bytes(error.read())\n Path('response-headers.txt').write_text(str(error.headers), encoding='utf-8')\n raise\nPath('result.json').write_bytes(raw)\nimport json\nfrom pathlib import Path\n\nresult = json.loads(Path('result.json').read_text(encoding='utf-8'))\nprint(json.dumps(result, ensure_ascii=False, indent=2))\nJSON lub SSE
Zachowaj każdą kompletną zwróconą odpowiedź, plik i część treści.
Zachowaj wszystkie bloki treści, sygnatury myślenia i rzeczywiste ID użycia narzędzi. Złóż wszystkie przyrosty bloków SSE; pierwszy blok tekstowy nie jest pełnym wyjściem.
Zachowaj ID i nagłówki żądań/odpowiedzi. Nie udostępniono ogólnego URL pobierania zadania tekstowego.
| Pole | Typ |
|---|---|
Poleid | Typstring |
Polemodel | Typstring |
Polecontent[] | Typtext|thinking|tool_use|other content block |
Polestop_reason | Typstring|null |
Poleusage | Typobject |
| Odpowiedź | Warunek | Następny krok |
|---|---|---|
Odpowiedź400 · invalid_request_error | WarunekNieprawidłowe wymagane pola, sposób reprezentacji materiału lub wartość parametru | Następny krokPopraw wskazane pola przed nowym żądaniem utworzenia. |
Ailoot Ultra qwen2.5-math-72b-instruct
Użyj ścieżek metod podanych powyżej.
Przykład techniczny po angielsku
Solve a quadratic with a domain check\n\nSolve x squared minus 5x plus 6 = 0 over the real numbers, then apply the additional condition x greater than 2. Show the factorisation, list the equation's roots, and clearly separate the root that remains after the condition. Check the accepted value by substitution and put the final admissible set in boxed mathematical notation.A compact factorisation-based derivation, substitution check and boxed admissible solution set.Both equation roots are considered before the strict inequality excludes the boundary value 2.