Qwen-Math-Plus 是 Qwen 用於方程式、計算及證明的數學解題系列。開發者將中文與英文數學任務列為重點。輸入是包含數字、符號、條件，以及待求數量或待證命題的書面問題；輸出是書面數學解答，而非圖片或已執行的程式。
模型能力
開發者的模型卡列出文字輸入與文字輸出。這適合用於說明變換步驟的教學助理、逐步完成計算的技術助理，或針對所提出證明的討論。請求應指出數學問題中需要解決的部分：推導通用公式、計算指定情況、說明有爭議的步驟，或比較兩種提供的解法。
模型卡未將函式呼叫、網路搜尋、結構化輸出模式、回應前綴續寫、上下文快取、批次推論或微調列為支援能力。尤其不應將數學推理專長與附帶的計算機或 JSON Schema 介面混為一談。附解題過程的答案是一份文字成果，任何外部計算或程式執行，都是應用程式另外進行的步驟。
上下文限制
公布的規格列出4,096詞元的上下文視窗、3,072詞元的最大輸入量，以及3,072詞元的最大輸出量。這是精簡的解題上下文，與 Qwen-Long 的長文件容量或其他 Qwen 版本大得多的上下文不同。請讓完整的數學條件與必要的解題過程保持在上下文中，而不是加入整本無關的練習冊。
請依問題指定需要的答案長度。簡短的代數計算可以回傳關鍵變換與最終數值；證明則可能需要定義、假設及主要的有據步驟。最大輸出量是容量上限，並不代表推導越長就一定越好。
準備數學問題
開發者的數學使用指南建議以英文陳述問題，並使用 LaTeX 表示符號與公式。模型卡則另外說明，它可處理英文與中文的數學任務。準備任一語言的內容時，都應精確保留變數、正負號與運算符號、索引、單位及定義域限制。題目照片必須先將數學內容擷取成文字；數學模型本身不辨識圖片。
對於一般二次方程式，請說明係數，以及要求使用二次方程式公式的條件。要求列出定義、通往公式的變換過程，以及最後得到的表達式。若任務涉及實數解，請要求按判別式區分各種情況。說明係數是符號還是數值，以及答案是否應包含複數解。
使用指南記載了以 LaTeX 將最終表達式加框的方式。統一最終答案的呈現慣例，有助於將結果與說明分開。請要求先列出解題過程，再另外提供最終表達式。使用指南建議在此數學工作流程中，將 temperature 保持為0。
對於數值問題，提問前請指出單位、所需精度及捨入規則。對於符號問題，請區分精確表達式與小數近似值。對於證明，請陳述命題及允許使用的假設，讓模型有明確目標，而不是開放式地要求討論主題。
版本與實用輸出
開發者列出的名稱包括 qwen-math-plus、動態更新的 qwen-math-plus-latest，以及 qwen-math-plus-0919 和 qwen-math-plus-0816 等快照。這些名稱應保持區別。快照標記用來識別一個版本，並不會增加另一個獨立命名的數學模型所具備的工具整合訓練或介面功能。
實用的教學請求可以附上學習者嘗試的解法，並標出第一個不理解的步驟。請模型沿用原本符號說明該步驟的轉換，再依所需詳細程度繼續解到結果。另一種任務可以提出兩種推導，要求指出各自使用的假設。結果的價值來自它與所提供問題的連結，而不是泛泛的數學概述。
重要界線是純文字輸入、精簡的上下文，以及不具備上述列出的選用工具。請準備完整、可讀的數學題目，並要求附有解題過程的答案，讓其中的定義、步驟及最終形式都對應該題目。
", "aboutText": "Qwen-Math-Plus 是 Qwen 用於方程式、計算及證明的數學解題系列。開發者將中文與英文數學任務列為重點。輸入是包含數字、符號、條件，以及待求數量或待證命題的書面問題；輸出是書面數學解答，而非圖片或已執行的程式。\n\n模型能力\n\n開發者的模型卡列出文字輸入與文字輸出。這適合用於說明變換步驟的教學助理、逐步完成計算的技術助理，或針對所提出證明的討論。請求應指出數學問題中需要解決的部分：推導通用公式、計算指定情況、說明有爭議的步驟，或比較兩種提供的解法。\n\n模型卡未將函式呼叫、網路搜尋、結構化輸出模式、回應前綴續寫、上下文快取、批次推論或微調列為支援能力。尤其不應將數學推理專長與附帶的計算機或 JSON Schema 介面混為一談。附解題過程的答案是一份文字成果，任何外部計算或程式執行，都是應用程式另外進行的步驟。\n\n上下文限制\n\n公布的規格列出4,096詞元的上下文視窗、3,072詞元的最大輸入量，以及3,072詞元的最大輸出量。這是精簡的解題上下文，與 Qwen-Long 的長文件容量或其他 Qwen 版本大得多的上下文不同。請讓完整的數學條件與必要的解題過程保持在上下文中，而不是加入整本無關的練習冊。\n\n請依問題指定需要的答案長度。簡短的代數計算可以回傳關鍵變換與最終數值；證明則可能需要定義、假設及主要的有據步驟。最大輸出量是容量上限，並不代表推導越長就一定越好。\n\n準備數學問題\n\n開發者的數學使用指南建議以英文陳述問題，並使用 LaTeX 表示符號與公式。模型卡則另外說明，它可處理英文與中文的數學任務。準備任一語言的內容時，都應精確保留變數、正負號與運算符號、索引、單位及定義域限制。題目照片必須先將數學內容擷取成文字；數學模型本身不辨識圖片。\n\n對於一般二次方程式，請說明係數，以及要求使用二次方程式公式的條件。要求列出定義、通往公式的變換過程，以及最後得到的表達式。若任務涉及實數解，請要求按判別式區分各種情況。說明係數是符號還是數值，以及答案是否應包含複數解。\n\n使用指南記載了以 LaTeX 將最終表達式加框的方式。統一最終答案的呈現慣例，有助於將結果與說明分開。請要求先列出解題過程，再另外提供最終表達式。使用指南建議在此數學工作流程中，將 temperature 保持為0。\n\n對於數值問題，提問前請指出單位、所需精度及捨入規則。對於符號問題，請區分精確表達式與小數近似值。對於證明，請陳述命題及允許使用的假設，讓模型有明確目標，而不是開放式地要求討論主題。\n\n版本與實用輸出\n\n開發者列出的名稱包括 qwen-math-plus、動態更新的 qwen-math-plus-latest，以及 qwen-math-plus-0919 和 qwen-math-plus-0816 等快照。這些名稱應保持區別。快照標記用來識別一個版本，並不會增加另一個獨立命名的數學模型所具備的工具整合訓練或介面功能。\n\n實用的教學請求可以附上學習者嘗試的解法，並標出第一個不理解的步驟。請模型沿用原本符號說明該步驟的轉換，再依所需詳細程度繼續解到結果。另一種任務可以提出兩種推導，要求指出各自使用的假設。結果的價值來自它與所提供問題的連結，而不是泛泛的數學概述。\n\n重要界線是純文字輸入、精簡的上下文，以及不具備上述列出的選用工具。請準備完整、可讀的數學題目，並要求附有解題過程的答案，讓其中的定義、步驟及最終形式都對應該題目。", "editorialOverlay": { "copy_fields": { "practical_html": "英文技術範例
Solve a quadratic with domain cases\n\nSolve x² - 5x + 6 = 0 over the real numbers. Show a factorization, explain why the zero-product rule applies and check each solution by substitution. Then state how the answer would change if the allowed domain were real numbers strictly greater than 2. Put the final domain-specific result in a LaTeX box.A worked factorization, substitution checks and a separate boxed result for the restricted domain.The restricted-domain answer excludes any root that does not satisfy x greater than 2.qwen-math-plusQwen-Math-Plus 是純文字數學專用模型，用於英文與中文的方程式、計算及證明。它產生附解題過程的書面答案，採用精簡的4,096詞元上下文，並有明確的數學輸入準備方式。
此說明介紹模型的能力。Ailoot 可用的輸入、輸出與選項，依所選方法列於下方。
Qwen-Math-Plus 是 Qwen 用於方程式、計算及證明的數學解題系列。開發者將中文與英文數學任務列為重點。輸入是包含數字、符號、條件，以及待求數量或待證命題的書面問題；輸出是書面數學解答，而非圖片或已執行的程式。
模型能力
開發者的模型卡列出文字輸入與文字輸出。這適合用於說明變換步驟的教學助理、逐步完成計算的技術助理，或針對所提出證明的討論。請求應指出數學問題中需要解決的部分：推導通用公式、計算指定情況、說明有爭議的步驟，或比較兩種提供的解法。
模型卡未將函式呼叫、網路搜尋、結構化輸出模式、回應前綴續寫、上下文快取、批次推論或微調列為支援能力。尤其不應將數學推理專長與附帶的計算機或 JSON Schema 介面混為一談。附解題過程的答案是一份文字成果，任何外部計算或程式執行，都是應用程式另外進行的步驟。
上下文限制
公布的規格列出4,096詞元的上下文視窗、3,072詞元的最大輸入量，以及3,072詞元的最大輸出量。這是精簡的解題上下文，與 Qwen-Long 的長文件容量或其他 Qwen 版本大得多的上下文不同。請讓完整的數學條件與必要的解題過程保持在上下文中，而不是加入整本無關的練習冊。
請依問題指定需要的答案長度。簡短的代數計算可以回傳關鍵變換與最終數值；證明則可能需要定義、假設及主要的有據步驟。最大輸出量是容量上限，並不代表推導越長就一定越好。
準備數學問題
開發者的數學使用指南建議以英文陳述問題，並使用 LaTeX 表示符號與公式。模型卡則另外說明，它可處理英文與中文的數學任務。準備任一語言的內容時，都應精確保留變數、正負號與運算符號、索引、單位及定義域限制。題目照片必須先將數學內容擷取成文字；數學模型本身不辨識圖片。
對於一般二次方程式，請說明係數，以及要求使用二次方程式公式的條件。要求列出定義、通往公式的變換過程，以及最後得到的表達式。若任務涉及實數解，請要求按判別式區分各種情況。說明係數是符號還是數值，以及答案是否應包含複數解。
使用指南記載了以 LaTeX 將最終表達式加框的方式。統一最終答案的呈現慣例，有助於將結果與說明分開。請要求先列出解題過程，再另外提供最終表達式。使用指南建議在此數學工作流程中，將 temperature 保持為0。
對於數值問題，提問前請指出單位、所需精度及捨入規則。對於符號問題，請區分精確表達式與小數近似值。對於證明，請陳述命題及允許使用的假設，讓模型有明確目標，而不是開放式地要求討論主題。
版本與實用輸出
開發者列出的名稱包括 qwen-math-plus、動態更新的 qwen-math-plus-latest，以及 qwen-math-plus-0919 和 qwen-math-plus-0816 等快照。這些名稱應保持區別。快照標記用來識別一個版本，並不會增加另一個獨立命名的數學模型所具備的工具整合訓練或介面功能。
實用的教學請求可以附上學習者嘗試的解法，並標出第一個不理解的步驟。請模型沿用原本符號說明該步驟的轉換，再依所需詳細程度繼續解到結果。另一種任務可以提出兩種推導，要求指出各自使用的假設。結果的價值來自它與所提供問題的連結，而不是泛泛的數學概述。
重要界線是純文字輸入、精簡的上下文，以及不具備上述列出的選用工具。請準備完整、可讀的數學題目，並要求附有解題過程的答案，讓其中的定義、步驟及最終形式都對應該題目。
POST /v1/chat/completionstexttext| 欄位 | 類型 | 要求 | 值與限制 | 預設值 |
|---|---|---|---|---|
欄位model | 類型string | 要求必填 | 值與限制 qwen-math-plus | 預設值— |
欄位messages | 類型message[] | 要求必填 | 值與限制 項目數下限: 1 | 預設值— |
欄位messages[].role | 類型string | 要求必填 | 值與限制 範例：system, user, assistant, tool, function 條件: 這些角色由 原始碼中的相容型別明確表示；確切角色集合仍依模型而定。 依模型而定 | 預設值— |
欄位messages[].content | 類型string|content_part[]|null | 要求選填 | 值與限制 | 預設值— |
欄位messages[].tool_calls | 類型tool_call[] | 要求選填 | 值與限制 | 預設值— |
欄位messages[].tool_call_id | 類型string | 要求選填 | 值與限制 適用條件: role=tool；使用實際回傳的 ID | 預設值— |
欄位messages[].name | 類型string | 要求選填 | 值與限制 | 預設值— |
欄位messages[].reasoning_content | 類型string | 要求選填 | 值與限制 適用條件: 此模型使用推理內容時，將實際回傳的推理內容帶回後續請求 | 預設值— |
欄位messages[].reasoning_details | 類型object|array | 要求選填 | 值與限制 依模型而定 | 預設值— |
欄位max_tokens | 類型integer | 要求選填 | 值與限制 最小值: 1 依模型而定 | 預設值— |
欄位max_completion_tokens | 類型integer | 要求選填 | 值與限制 最小值: 1 依模型而定 | 預設值— |
欄位stream | 類型boolean | 要求選填 | 值與限制 | 預設值false |
欄位stream_options.include_usage | 類型boolean | 要求選填 | 值與限制 依模型而定 | 預設值— |
欄位temperature | 類型number | 要求選填 | 值與限制 依模型而定 | 預設值— |
欄位top_p | 類型number | 要求選填 | 值與限制 依模型而定 | 預設值— |
欄位stop | 類型string|string[] | 要求選填 | 值與限制 依模型而定 | 預設值— |
欄位tools | 類型function_tool[] | 要求選填 | 值與限制 依模型而定 | 預設值— |
欄位tools[].type | 類型string | 要求選填 | 值與限制 function 依模型而定 | 預設值— |
欄位tools[].function.name | 類型string | 要求必填 | 值與限制 適用條件: 已提供函式工具 | 預設值— |
欄位tools[].function.description | 類型string | 要求選填 | 值與限制 | 預設值— |
欄位tools[].function.parameters | 類型JSON_schema | 要求選填 | 值與限制 | 預設值— |
欄位tool_choice | 類型string|object | 要求選填 | 值與限制 依模型而定 | 預設值— |
欄位parallel_tool_calls | 類型boolean | 要求選填 | 值與限制 依模型而定 | 預設值— |
欄位response_format | 類型object | 要求選填 | 值與限制 依模型而定 | 預設值— |
欄位reasoning_effort | 類型string | 要求選填 | 值與限制 依模型而定 | 預設值— |
欄位reasoning | 類型object | 要求選填 | 值與限制 依模型而定 | 預設值— |
欄位service_tier | 類型string | 要求選填 | 值與限制 依模型而定 | 預設值— |
欄位instructions | 類型string | 要求選填 | 值與限制 相容性欄位 | 預設值— |
欄位functions | 類型function[] | 要求選填 | 值與限制 依模型而定 | 預設值— |
欄位function_call | 類型string|object | 要求選填 | 值與限制 依模型而定 | 預設值— |
欄位prompt_cache_options | 類型object | 要求選填 | 值與限制 依模型而定 | 預設值— |
欄位modalities | 類型string[] | 要求選填 | 值與限制 text | 預設值— |
欄位provider | 類型object | 要求選填 | 值與限制 條件: 此 Ultra 文字路由拒絕 provider.options | 預設值— |
欄位cache_control.ttl | 類型string | 要求選填 | 值與限制 條件: 實際提示詞快取位置拒絕 1h | 預設值— |
文字 · UTF8 文字
messages[].content
| 參數 | 規格 |
|---|---|
參數content_type | 規格application/json |
參數required | 規格model, messages |
參數material_types | 規格text |
參數messages | 規格具有 role/content 結構的訊息陣列 |
參數file_material | 規格實際 UTF-8 文件以原文文字插入；不推定檔案 ID |
參數optional_controls | 規格stream, temperature, top_p, stop, max_tokens, max_completion_tokens, reasoning, response_format, tools, tool_choice |
參數control_scope | 規格依模型而定；使用者函式工具與託管工具不同 |
參數output_modalities | 規格text |
參數hosted_operations | 規格false |
參數multimodal_input_binding | 規格null |
生命週期： synchronous_or_streamed
將確切模型 ID 與 messages 一併送出。
上下文長度不是輸出上限。
文字檔案可提供原文文字；圖片／音訊／檔案物件輸入需要精確綁定。
費率資訊不會增加請求選項。支援的參數列於所選方法中。
| 設定 | 費率表 | 費用 |
|---|---|---|
| 設定詞元基本費率 | 費率表基本費率 | 費用 輸入 · 輸入 Token $0.001144 / 1K Token 輸出 · 輸出 Token $0.00344 / 1K Token 輸入 · 讀取快取 $0 / 1K Token 輸入 · 寫入快取 $0 / 1K Token 輸入 · 寫入快取，1 小時 — / 1K Token |
Ailoot 會在請求前預留估算金額。取得結果後，依實測用量結算最終費用。串流結算採用最終用量紀錄。預留金額與結算的運作方式 →
set -eu\n: "${AILOOT_API_KEY:?Set your Ailoot API key}"\npython3 - <<'PY_REQUEST'\nimport json,os\nfrom pathlib import Path\np=json.loads('{"model": "qwen-math-plus", "messages": [{"role": "user", "content": "Explain the difference between an observation and a hypothesis in three sentences."}]}')\n\nPath("request.json").write_text(json.dumps(p,ensure_ascii=False))\nPY_REQUEST\ncurl --fail-with-body --silent --show-error https://api.ailoot.ai/v1/chat/completions \\\n -H "Authorization: Bearer $AILOOT_API_KEY" -H 'Content-Type: application/json' \\\n --data-binary @request.json -D response-headers.txt -o result.json\npython3 - <<'PY_RESULT'\nimport json\nfrom pathlib import Path\nr=json.loads(Path("result.json").read_text())\nfor x in r.get("choices",[]):\n if x.get("message",{}).get("content"): print(x["message"]["content"])\nPY_RESULT\nfrom openai import OpenAI\nimport os\n\nif not os.environ.get("AILOOT_API_KEY", "").strip(): raise SystemExit("Set AILOOT_API_KEY before making a request")\nclient=OpenAI(base_url="https://api.ailoot.ai/v1",api_key=os.environ["AILOOT_API_KEY"],max_retries=0)\nresult=client.chat.completions.create(model='qwen-math-plus',messages=[{"role":"user","content":"Explain observations and hypotheses in three sentences."}])\nimport base64, json\nfrom pathlib import Path\n\ndef save_result(data, stem="result"):\n # Keep every field, including usage, IDs, reasoning and tool requests.\n Path(stem + ".json").write_text(json.dumps(data, ensure_ascii=False, indent=2), encoding="utf-8")\n print(json.dumps(data, ensure_ascii=False, indent=2))\n def save_blob(encoded, suffix, label):\n raw = base64.b64decode(encoded, altchars=b"-_", validate=True)\n ext = "png" if raw.startswith(b"\\x89PNG\\r\\n\\x1a\\n") else "jpg" if raw.startswith(b"\\xff\\xd8") else "webp" if raw[:4] == b"RIFF" and raw[8:12] == b"WEBP" else suffix\n file = Path(stem + "-" + label + "." + ext)\n file.write_bytes(raw)\n print("Saved", file)\n for index, block in enumerate(data.get("content") or []):\n print("Content", index, json.dumps(block, ensure_ascii=False))\n for choice in data.get("choices") or []:\n print("Choice", choice.get("index"), json.dumps(choice.get("message", choice.get("delta", {})), ensure_ascii=False))\n for index, item in enumerate(data.get("output") or []):\n print("Output", index, json.dumps(item, ensure_ascii=False))\n if item.get("type") == "image_generation_call" and item.get("result"):\n save_blob(item["result"], item.get("output_format") or "bin", "output-" + str(index))\n for ci, candidate in enumerate(data.get("candidates") or []):\n for pi, part in enumerate((candidate.get("content") or {}).get("parts") or []):\n print("Candidate/part", ci, pi, json.dumps(part, ensure_ascii=False))\n blob = part.get("inlineData") or part.get("inline_data")\n if blob and blob.get("data"):\n mime = blob.get("mimeType") or blob.get("mime_type")\n suffix = {"image/png":"png", "image/jpeg":"jpg", "image/webp":"webp", "audio/wav":"wav", "audio/mpeg":"mp3", "video/mp4":"mp4"}.get(mime, "bin")\n save_blob(blob["data"], suffix, "candidate-" + str(ci) + "-part-" + str(pi))\n\nsave_result(result.to_dict(mode="json"))\nfrom openai import OpenAI\nimport os\nfrom pathlib import Path\n\nif not os.environ.get("AILOOT_API_KEY", "").strip(): raise SystemExit("Set AILOOT_API_KEY before making a request")\nclient=OpenAI(base_url="https://api.ailoot.ai/v1",api_key=os.environ["AILOOT_API_KEY"],max_retries=0)\nimport base64, json\nfrom pathlib import Path\n\ndef save_result(data, stem="result"):\n # Keep every field, including usage, IDs, reasoning and tool requests.\n Path(stem + ".json").write_text(json.dumps(data, ensure_ascii=False, indent=2), encoding="utf-8")\n print(json.dumps(data, ensure_ascii=False, indent=2))\n def save_blob(encoded, suffix, label):\n raw = base64.b64decode(encoded, altchars=b"-_", validate=True)\n ext = "png" if raw.startswith(b"\\x89PNG\\r\\n\\x1a\\n") else "jpg" if raw.startswith(b"\\xff\\xd8") else "webp" if raw[:4] == b"RIFF" and raw[8:12] == b"WEBP" else suffix\n file = Path(stem + "-" + label + "." + ext)\n file.write_bytes(raw)\n print("Saved", file)\n for index, block in enumerate(data.get("content") or []):\n print("Content", index, json.dumps(block, ensure_ascii=False))\n for choice in data.get("choices") or []:\n print("Choice", choice.get("index"), json.dumps(choice.get("message", choice.get("delta", {})), ensure_ascii=False))\n for index, item in enumerate(data.get("output") or []):\n print("Output", index, json.dumps(item, ensure_ascii=False))\n if item.get("type") == "image_generation_call" and item.get("result"):\n save_blob(item["result"], item.get("output_format") or "bin", "output-" + str(index))\n for ci, candidate in enumerate(data.get("candidates") or []):\n for pi, part in enumerate((candidate.get("content") or {}).get("parts") or []):\n print("Candidate/part", ci, pi, json.dumps(part, ensure_ascii=False))\n blob = part.get("inlineData") or part.get("inline_data")\n if blob and blob.get("data"):\n mime = blob.get("mimeType") or blob.get("mime_type")\n suffix = {"image/png":"png", "image/jpeg":"jpg", "image/webp":"webp", "audio/wav":"wav", "audio/mpeg":"mp3", "video/mp4":"mp4"}.get(mime, "bin")\n save_blob(blob["data"], suffix, "candidate-" + str(ci) + "-part-" + str(pi))\n\nwith client.chat.completions.stream(model='qwen-math-plus',messages=[{"role":"user","content":"Explain observations and hypotheses in three sentences."}]) as stream:\n with Path("stream-events.jsonl").open("w",encoding="utf-8") as log:\n for event in stream:\n payload=event.to_dict(mode="json")\n log.write(json.dumps(payload,ensure_ascii=False)+"\\n"); log.flush()\n print(json.dumps(payload,ensure_ascii=False))\n final=stream.get_final_completion()\n save_result(final.to_dict(mode="json"),"stream-result")\njson 或 SSE
請保留所有完整傳回的回應、檔案與內容區塊。
保留每個候選項及其內容／工具呼叫／推理。SSE 中依候選項／工具索引組合增量，保留最終完成原因與用量。
保留請求／回應 ID 與標頭。未提供通用的文字工作擷取 URL。
| 欄位 | 類型 |
|---|---|
欄位choices[].index | 類型integer |
欄位choices[].message.content | 類型string|null |
欄位choices[].message.tool_calls | 類型tool_call[] |
欄位choices[].message.reasoning_content | 類型string |
欄位choices[].message.reasoning_details | 類型object|array |
欄位choices[].finish_reason | 類型string|null |
欄位usage | 類型object |
| 回應 | 條件 | 下一步 |
|---|---|---|
回應400 · invalid_request_error | 條件必要欄位、素材表示方式或參數值無效 | 下一步提出新的建立請求前，先修正指定欄位。 |
Ailoot Ultra qwen-math-plus
請使用上方列出的 API 方法路徑。
qwen-math-plusQwen-Math-Plus 是純文字數學專用模型，用於英文與中文的方程式、計算及證明。它產生附解題過程的書面答案，採用精簡的4,096詞元上下文，並有明確的數學輸入準備方式。
此說明介紹模型的能力。Ailoot 可用的輸入、輸出與選項，依所選方法列於下方。
Qwen-Math-Plus 是 Qwen 用於方程式、計算及證明的數學解題系列。開發者將中文與英文數學任務列為重點。輸入是包含數字、符號、條件，以及待求數量或待證命題的書面問題；輸出是書面數學解答，而非圖片或已執行的程式。
模型能力
開發者的模型卡列出文字輸入與文字輸出。這適合用於說明變換步驟的教學助理、逐步完成計算的技術助理，或針對所提出證明的討論。請求應指出數學問題中需要解決的部分：推導通用公式、計算指定情況、說明有爭議的步驟，或比較兩種提供的解法。
模型卡未將函式呼叫、網路搜尋、結構化輸出模式、回應前綴續寫、上下文快取、批次推論或微調列為支援能力。尤其不應將數學推理專長與附帶的計算機或 JSON Schema 介面混為一談。附解題過程的答案是一份文字成果，任何外部計算或程式執行，都是應用程式另外進行的步驟。
上下文限制
公布的規格列出4,096詞元的上下文視窗、3,072詞元的最大輸入量，以及3,072詞元的最大輸出量。這是精簡的解題上下文，與 Qwen-Long 的長文件容量或其他 Qwen 版本大得多的上下文不同。請讓完整的數學條件與必要的解題過程保持在上下文中，而不是加入整本無關的練習冊。
請依問題指定需要的答案長度。簡短的代數計算可以回傳關鍵變換與最終數值；證明則可能需要定義、假設及主要的有據步驟。最大輸出量是容量上限，並不代表推導越長就一定越好。
準備數學問題
開發者的數學使用指南建議以英文陳述問題，並使用 LaTeX 表示符號與公式。模型卡則另外說明，它可處理英文與中文的數學任務。準備任一語言的內容時，都應精確保留變數、正負號與運算符號、索引、單位及定義域限制。題目照片必須先將數學內容擷取成文字；數學模型本身不辨識圖片。
對於一般二次方程式，請說明係數，以及要求使用二次方程式公式的條件。要求列出定義、通往公式的變換過程，以及最後得到的表達式。若任務涉及實數解，請要求按判別式區分各種情況。說明係數是符號還是數值，以及答案是否應包含複數解。
使用指南記載了以 LaTeX 將最終表達式加框的方式。統一最終答案的呈現慣例，有助於將結果與說明分開。請要求先列出解題過程，再另外提供最終表達式。使用指南建議在此數學工作流程中，將 temperature 保持為0。
對於數值問題，提問前請指出單位、所需精度及捨入規則。對於符號問題，請區分精確表達式與小數近似值。對於證明，請陳述命題及允許使用的假設，讓模型有明確目標，而不是開放式地要求討論主題。
版本與實用輸出
開發者列出的名稱包括 qwen-math-plus、動態更新的 qwen-math-plus-latest，以及 qwen-math-plus-0919 和 qwen-math-plus-0816 等快照。這些名稱應保持區別。快照標記用來識別一個版本，並不會增加另一個獨立命名的數學模型所具備的工具整合訓練或介面功能。
實用的教學請求可以附上學習者嘗試的解法，並標出第一個不理解的步驟。請模型沿用原本符號說明該步驟的轉換，再依所需詳細程度繼續解到結果。另一種任務可以提出兩種推導，要求指出各自使用的假設。結果的價值來自它與所提供問題的連結，而不是泛泛的數學概述。
重要界線是純文字輸入、精簡的上下文，以及不具備上述列出的選用工具。請準備完整、可讀的數學題目，並要求附有解題過程的答案，讓其中的定義、步驟及最終形式都對應該題目。
POST /v1/messagestextjson, sse| 欄位 | 類型 | 要求 | 值與限制 | 預設值 |
|---|---|---|---|---|
欄位model | 類型string | 要求必填 | 值與限制 qwen-math-plus | 預設值— |
欄位messages | 類型message[] | 要求必填 | 值與限制 | 預設值— |
欄位messages[].role | 類型string | 要求必填 | 值與限制 user, assistant | 預設值— |
欄位messages[].content | 類型string | 要求必填 | 值與限制 | 預設值— |
欄位max_tokens | 類型integer | 要求必填 | 值與限制 | 預設值— |
欄位stream | 類型boolean | 要求選填 | 值與限制 | 預設值false |
文字 · UTF-8 文字
messages[].content 字串
| 參數 | 規格 |
|---|---|
參數content_type | 規格application/json |
參數required | 規格model, messages, max_tokens |
參數optional_controls | 規格stream |
參數material_types | 規格text |
參數text_file_material | 規格讀取實際 UTF-8 文件，將文字放入指定的 input 或訊息內容字串。 |
生命週期： synchronous_or_streamed
費率資訊不會增加請求選項。支援的參數列於所選方法中。
| 設定 | 費率表 | 費用 |
|---|---|---|
| 設定詞元基本費率 | 費率表基本費率 | 費用 輸入 · 輸入 Token $0.001144 / 1K Token 輸出 · 輸出 Token $0.00344 / 1K Token 輸入 · 讀取快取 $0 / 1K Token 輸入 · 寫入快取 $0 / 1K Token 輸入 · 寫入快取，1 小時 — / 1K Token |
Ailoot 會在請求前預留估算金額。取得結果後，依實測用量結算最終費用。串流結算採用最終用量紀錄。預留金額與結算的運作方式 →
{\n "model": "qwen-math-plus",\n "max_tokens": 128,\n "messages": [\n {\n "role": "user",\n "content": "Summarize the incident report."\n }\n ],\n "stream": false\n}set -eu\n: "${AILOOT_API_KEY:?Set your Ailoot API key}"\n: "${AILOOT_TEXT_FILE:?Set your actual UTF-8 document}"\nexport AILOOT_TEXT_FILE\npython3 - <<'PY_REQUEST'\nimport json, os\nfrom pathlib import Path\n\nsource_file = Path(os.environ['AILOOT_TEXT_FILE'])\nif not source_file.is_file():\n raise SystemExit('Set AILOOT_TEXT_FILE to your actual UTF-8 document')\ntext = source_file.read_text(encoding='utf-8')\nif not text.strip():\n raise SystemExit('Choose a document containing text')\npayload = {'model': 'qwen-math-plus', 'max_tokens': 128, 'messages': [{'role': 'user', 'content': 'Summarize the incident report.'}]}\npayload['messages'][0]['content'] = 'Summarize this material and quote supporting source passages.\\n\\n' + text\nPath('request.json').write_text(json.dumps(payload, ensure_ascii=False), encoding='utf-8')\nPY_REQUEST\ncurl --fail-with-body --silent --show-error https://api.ailoot.ai/v1/messages \\\n -H "x-api-key: $AILOOT_API_KEY" -H 'anthropic-version: 2023-06-01' -H 'Content-Type: application/json' \\\n --data-binary @request.json -D response-headers.txt -o result.json\npython3 - <<'PY_RESULT'\nimport json\nfrom pathlib import Path\n\nresult = json.loads(Path('result.json').read_text(encoding='utf-8'))\nprint(json.dumps(result, ensure_ascii=False, indent=2))\nPY_RESULT\nimport json, os\nfrom pathlib import Path\n\nsource_file = Path(os.environ['AILOOT_TEXT_FILE'])\nif not source_file.is_file():\n raise SystemExit('Set AILOOT_TEXT_FILE to your actual UTF-8 document')\ntext = source_file.read_text(encoding='utf-8')\nif not text.strip():\n raise SystemExit('Choose a document containing text')\npayload = {'model': 'qwen-math-plus', 'max_tokens': 128, 'messages': [{'role': 'user', 'content': 'Summarize the incident report.'}]}\npayload['messages'][0]['content'] = 'Summarize this material and quote supporting source passages.\\n\\n' + text\nfrom urllib.request import Request, urlopen\nfrom urllib.error import HTTPError\n\napi_key = os.environ['AILOOT_API_KEY']\nif not api_key.strip():\n raise SystemExit('Set AILOOT_API_KEY before making a request')\nheaders = {'x-api-key': 'PLACEHOLDER_KEY', 'anthropic-version': '2023-06-01', 'Content-Type': 'application/json'}\nheaders['x-api-key'] = api_key\nrequest = Request('https://api.ailoot.ai/v1/messages', data=json.dumps(payload, ensure_ascii=False).encode('utf-8'), headers=headers, method='POST')\ntry:\n with urlopen(request, timeout=120) as response:\n raw = response.read()\n Path('response-headers.txt').write_text(str(response.headers), encoding='utf-8')\nexcept HTTPError as error:\n Path('result.json').write_bytes(error.read())\n Path('response-headers.txt').write_text(str(error.headers), encoding='utf-8')\n raise\nPath('result.json').write_bytes(raw)\nimport json\nfrom pathlib import Path\n\nresult = json.loads(Path('result.json').read_text(encoding='utf-8'))\nprint(json.dumps(result, ensure_ascii=False, indent=2))\nJSON 或 SSE
請保留所有完整傳回的回應、檔案與內容區塊。
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保留請求／回應 ID 與標頭。未提供通用的文字工作擷取 URL。
| 欄位 | 類型 |
|---|---|
欄位id | 類型string |
欄位model | 類型string |
欄位content[] | 類型text|thinking|tool_use|other content block |
欄位stop_reason | 類型string|null |
欄位usage | 類型object |
| 回應 | 條件 | 下一步 |
|---|---|---|
回應400 · invalid_request_error | 條件必要欄位、素材表示方式或參數值無效 | 下一步提出新的建立請求前，先修正指定欄位。 |
Ailoot Ultra qwen-math-plus
請使用上方列出的 API 方法路徑。
英文技術範例
Solve a quadratic with domain cases\n\nSolve x² - 5x + 6 = 0 over the real numbers. Show a factorization, explain why the zero-product rule applies and check each solution by substitution. Then state how the answer would change if the allowed domain were real numbers strictly greater than 2. Put the final domain-specific result in a LaTeX box.A worked factorization, substitution checks and a separate boxed result for the restricted domain.The restricted-domain answer excludes any root that does not satisfy x greater than 2.