Source: https://ailoot.ai/models/zh-hant-tw/qwen2-5-math-1-5b-instruct/ Canonical: https://ailoot.ai/models/zh-hant-tw/qwen2-5-math-1-5b-instruct/ Language: zh-hant-tw # Qwen2.5-Math-1.5B [Markdown](https://ailoot.ai/models/zh-hant-tw/qwen2-5-math-1-5b-instruct/index.md) · [JSON](https://ailoot.ai/models/zh-hant-tw/qwen2-5-math-1-5b-instruct/facts.json) ## [Qwen2.5-Math-1.5B](https://ailoot.ai/models/zh-hant-tw/qwen2-5-math-1-5b-instruct/) Qwen2.5-Math-1.5B-Instruct 是阿里巴巴專注數學的指令模型，適用於英文與中文問題，製造商記載了逐步推理與工具整合推理。 - [**Ailoot Ultra · OpenAI Chat** `POST /v1/chat/completions` `qwen2.5-math-1.5b-instruct`](https://ailoot.ai/models/zh-hant-tw/qwen2-5-math-1-5b-instruct/#method-0) - [**Ailoot Ultra · Anthropic Messages** `POST /v1/messages` `qwen2.5-math-1.5b-instruct`](https://ailoot.ai/models/zh-hant-tw/qwen2-5-math-1-5b-instruct/#method-1) 關於模型 此說明介紹模型的能力。Ailoot 可用的輸入、輸出與選項，依所選方法列於下方。 Qwen2.5-Math-1.5B-Instruct 是阿里巴巴 Qwen2.5-Math 系列中，經指令微調的 1.5B 數學模型。製造商定位著重英文與中文數學問題，採用逐步推理與工具整合推理。請選擇有明確題目敘述，且結果可供驗證的數學任務。 #### 保留完整數學敘述 將定義、假設、單位與限制一起提供。以可讀記法保留方程式，並指出未知量。證明題應陳述命題與允許的假設；計算題應指定所需精度與定義域限制。 #### 讓運算過程可觀察 製造商的工具整合方法結合推理與程式運算。若周邊應用程式提供計算機或程式碼執行器，請將實際輸出與使用該輸出的推理一起保留。建議的運算與已執行的結果是不同的事。 #### 獨立檢查結論 將數值答案代回原始方程式。證明題則應檢查每個推論與邊界案例。將問題、推理與已核對結果一起儲存。此模型的專業定位是數學；其工具整合方法本身不提供執行環境。 **Ailoot Ultra · OpenAI Chat** `POST /v1/chat/completions` `qwen2.5-math-1.5b-instruct` [`qwen2.5-math-1.5b-instruct`](https://ailoot.ai/models/zh-hant-tw/#m=qwen2.5-math-1.5b-instruct&route=Ultra&caller=qwen2.5-math-1.5b-instruct&fmt=chat) 其他 /`qwen2.5-math-1.5b-instruct` ### 入門 Qwen2.5-Math-1.5B-Instruct 是阿里巴巴專注數學的指令模型，適用於英文與中文問題，製造商記載了逐步推理與工具整合推理。 接受的輸入 文字 · 圖片 結果 文字 ### Ailoot 可用 · 輸入與方法 **Ailoot Ultra · OpenAI Chat** `POST /v1/chat/completions` 輸入 `text`, `image` 輸出 `text` 輸出格式 JSON or SSE | 欄位 | 類型 | 要求 | 值與限制 | 預設值 | | --- | --- | --- | --- | --- | | 欄位`model` | 類型`string` | 要求必填 | 值與限制 qwen2.5-math-1.5b-instruct 條件: 請原樣使用這個 Ailoot 路由選擇值。 | 預設值— | | 欄位`messages` | 類型`array` | 要求必填 | 值與限制 條件: | 預設值— | | 欄位`stream` | 類型`boolean` | 要求選填 | 值與限制 條件: | 預設值false | 輸入素材組合 **text\_input** · 必填： messages **image\_with\_text** · 必填： messages with actual image content blocks 方法參數與生命週期 | 參數 | 規格 | | --- | --- | | 參數`content_type` | 規格application/json | | 參數`required` | 規格model, messages | | 參數`optional` | 規格stream | | 參數`material_types` | 規格text, image | | 參數`conditions` | 規格請原樣使用這個 Ailoot 路由選擇值。, 所選的特定模型支援視覺能力時，可透過此協定傳送圖片內容。協定接受請求不代表每個模型都具備圖片處理能力。 | 方法別名： `/chat/completions` 生命週期： `synchronous_or_streamed` ### 方案 費率資訊不會增加請求選項。支援的參數列於所選方法中。 快速模式 標準費率 選取快速模式時 flex 模式 標準費率 選取 flex 模式時 最高推理強度 標準費率 最高推理強度採用 default 調整值時 顯式快取計價 未啟用 請求顯式快取時 純文字零費率 快取、工具與媒體各依其另行列出的計價條件計費。 適用於純文字輸入與輸出 #### Ailoot 費率 #### 各設定的價格 | 設定 | 費率表 | 費用 | | --- | --- | --- | | 設定基礎 token 費率 | 費率表基本費率 | 費用 輸入 · 輸入 Token **$0** / 1K Token 輸出 · 輸出 Token **$0** / 1K Token 輸入 · 讀取快取 **$0** / 1K Token 輸入 · 寫入快取 **$0** / 1K Token 輸入 · 寫入快取，1 小時 **—** / 1K Token | Ailoot 會在請求前預留估算金額。取得結果後，依實測用量結算最終費用。串流結算採用最終用量紀錄。[預留金額與結算的運作方式 →](https://ailoot.ai/docs/zh-hant-tw/billing/reserve/) ### 請求範例 #### Ailoot Ultra · OpenAI Chat curl · 僅建立一次並保留完整結果 ```bash set -eu : "${AILOOT_API_KEY:?Set your Ailoot API key}" export AILOOT_API_KEY python3 - <<'PY_REQUEST' import json,os from pathlib import Path p=json.loads('{"model": "qwen2.5-math-1.5b-instruct", "messages": [{"role": "user", "content": "Explain how a rainbow forms."}]}') Path("request.json").write_text(json.dumps(p,ensure_ascii=False)) PY_REQUEST curl --fail-with-body --silent --show-error https://api.ailoot.ai/v1/chat/completions \ -H "Authorization: Bearer $AILOOT_API_KEY" -H 'Content-Type: application/json' \ --data-binary @request.json -D response-headers.txt -o result.json # Submit once. Retain the complete result, original identifiers and every response header. ``` ### 接收並儲存結果 #### Ailoot Ultra · OpenAI Chat JSON or SSE ##### 保留所有已完成的結果 請保留所有完整傳回的回應、檔案與內容區塊。 請保留每個內容區塊、工具呼叫 ID、傳回時附帶的思考簽章、所有 SSE 增量資料及完整用量資訊。第一段文字片段並非完整結果。 ##### 需要檢查原始回應時 請保留原始 X-Client-Request-ID、回應與標頭。結果不明或為 result\_pending\_check 時，不代表可以第二次建立。 回應欄位 | 欄位 | 類型 | | --- | --- | | 欄位`choices[]` | 類型object | | 欄位`usage` | 類型object | 錯誤與後續步驟 | 回應 | 條件 | 下一步 | | --- | --- | --- | | 回應400 · `invalid_request_error` | 條件必要欄位、模型選擇值、型別或輸入表示格式無效。 | 下一步準備另一個獨立請求前，請檢視傳回的驗證詳情。 | | 回應`` | 條件原始請求或結果不明，或需要檢查。 | 下一步請保留原始識別碼與標頭，僅讀取支援的狀態資料或媒體庫紀錄。請勿再次提交建立請求。 | ### 別名 #### 模型別名 **Ailoot Ultra** [`qwen2.5-math-1.5b-instruct`](https://ailoot.ai/models/zh-hant-tw/#m=qwen2.5-math-1.5b-instruct&route=Ultra&caller=qwen2.5-math-1.5b-instruct&fmt=chat) #### 方法路徑別名 `/chat/completions` #### 相關呼叫用 ID [`qwen2.5-math-1.5b-instruct`](https://ailoot.ai/models/zh-hant-tw/#m=qwen2.5-math-1.5b-instruct&route=Ultra&caller=qwen2.5-math-1.5b-instruct&fmt=chat) **Ailoot Ultra · Anthropic Messages** `POST /v1/messages` `qwen2.5-math-1.5b-instruct` [`qwen2.5-math-1.5b-instruct`](https://ailoot.ai/models/zh-hant-tw/#m=qwen2.5-math-1.5b-instruct&route=Ultra&caller=qwen2.5-math-1.5b-instruct&fmt=messages) 其他 /`qwen2.5-math-1.5b-instruct` ### 入門 Qwen2.5-Math-1.5B-Instruct 是阿里巴巴專注數學的指令模型，適用於英文與中文問題，製造商記載了逐步推理與工具整合推理。 接受的輸入 文字 · 圖片 結果 json · sse ### Ailoot 可用 · 輸入與方法 **Ailoot Ultra · Anthropic Messages** `POST /v1/messages` 輸入 `text`, `image` 輸出 `json`, `sse` 輸出格式 JSON or SSE | 欄位 | 類型 | 要求 | 值與限制 | 預設值 | | --- | --- | --- | --- | --- | | 欄位`model` | 類型`string` | 要求必填 | 值與限制 qwen2.5-math-1.5b-instruct 條件: 請原樣使用這個 Ailoot 路由選擇值。 | 預設值— | | 欄位`messages` | 類型`array` | 要求必填 | 值與限制 條件: | 預設值— | | 欄位`stream` | 類型`boolean` | 要求選填 | 值與限制 條件: | 預設值false | | 欄位`max_tokens` | 類型`integer` | 要求必填 | 值與限制 最小值: 1 條件: | 預設值— | 輸入素材組合 **text\_input** · 必填： messages **image\_with\_text** · 必填： messages with actual image content blocks 方法參數與生命週期 | 參數 | 規格 | | --- | --- | | 參數`content_type` | 規格application/json | | 參數`required` | 規格model, messages, max\_tokens | | 參數`optional` | 規格stream | | 參數`material_types` | 規格text, image | | 參數`conditions` | 規格請原樣使用這個 Ailoot 路由選擇值。, 所選的特定模型支援視覺能力時，可透過此協定傳送圖片內容。協定接受請求不代表每個模型都具備圖片處理能力。 | 生命週期： `synchronous_or_streamed` ### 方案 費率資訊不會增加請求選項。支援的參數列於所選方法中。 快速模式 標準費率 選取快速模式時 flex 模式 標準費率 選取 flex 模式時 最高推理強度 標準費率 最高推理強度採用 default 調整值時 顯式快取計價 未啟用 請求顯式快取時 純文字零費率 快取、工具與媒體各依其另行列出的計價條件計費。 適用於純文字輸入與輸出 #### Ailoot 費率 #### 各設定的價格 | 設定 | 費率表 | 費用 | | --- | --- | --- | | 設定基礎 token 費率 | 費率表基本費率 | 費用 輸入 · 輸入 Token **$0** / 1K Token 輸出 · 輸出 Token **$0** / 1K Token 輸入 · 讀取快取 **$0** / 1K Token 輸入 · 寫入快取 **$0** / 1K Token 輸入 · 寫入快取，1 小時 **—** / 1K Token | Ailoot 會在請求前預留估算金額。取得結果後，依實測用量結算最終費用。串流結算採用最終用量紀錄。[預留金額與結算的運作方式 →](https://ailoot.ai/docs/zh-hant-tw/billing/reserve/) ### 請求範例 #### Ailoot Ultra · Anthropic Messages curl · 僅建立一次並保留完整結果 ```bash set -eu : "${AILOOT_API_KEY:?Set your Ailoot API key}" export AILOOT_API_KEY python3 - <<'PY_REQUEST' import json,os from pathlib import Path p=json.loads('{"model": "qwen2.5-math-1.5b-instruct", "messages": [{"role": "user", "content": "Explain how a rainbow forms."}], "max_tokens": 256}') Path("request.json").write_text(json.dumps(p,ensure_ascii=False)) PY_REQUEST curl --fail-with-body --silent --show-error https://api.ailoot.ai/v1/messages \ -H "Authorization: Bearer $AILOOT_API_KEY" -H 'Content-Type: application/json' \ --data-binary @request.json -D response-headers.txt -o result.json # Submit once. Retain the complete result, original identifiers and every response header. ``` ### 接收並儲存結果 #### Ailoot Ultra · Anthropic Messages JSON or SSE ##### 保留所有已完成的結果 請保留所有完整傳回的回應、檔案與內容區塊。 請保留每個內容區塊、工具呼叫 ID、傳回時附帶的思考簽章、所有 SSE 增量資料及完整用量資訊。第一段文字片段並非完整結果。 ##### 需要檢查原始回應時 請保留原始 X-Client-Request-ID、回應與標頭。結果不明或為 result\_pending\_check 時，不代表可以第二次建立。 回應欄位 | 欄位 | 類型 | | --- | --- | | 欄位`content[]` | 類型object | | 欄位`usage` | 類型object | 錯誤與後續步驟 | 回應 | 條件 | 下一步 | | --- | --- | --- | | 回應400 · `invalid_request_error` | 條件必要欄位、模型選擇值、型別或輸入表示格式無效。 | 下一步準備另一個獨立請求前，請檢視傳回的驗證詳情。 | | 回應`` | 條件原始請求或結果不明，或需要檢查。 | 下一步請保留原始識別碼與標頭，僅讀取支援的狀態資料或媒體庫紀錄。請勿再次提交建立請求。 | ### 別名 #### 模型別名 **Ailoot Ultra** [`qwen2.5-math-1.5b-instruct`](https://ailoot.ai/models/zh-hant-tw/#m=qwen2.5-math-1.5b-instruct&route=Ultra&caller=qwen2.5-math-1.5b-instruct&fmt=messages) #### 方法路徑別名 `/chat/completions` #### 相關呼叫用 ID [`qwen2.5-math-1.5b-instruct`](https://ailoot.ai/models/zh-hant-tw/#m=qwen2.5-math-1.5b-instruct&route=Ultra&caller=qwen2.5-math-1.5b-instruct&fmt=messages) FAQ · Qwen2.5-Math-1.5B 可以使用哪些輸入與結果？ `POST /v1/chat/completions` · `qwen2.5-math-1.5b-instruct`: `text`, `image` → `text` `POST /v1/messages` · `qwen2.5-math-1.5b-instruct`: `text`, `image` → `json`, `sse` 請求使用哪些欄位？ `POST /v1/chat/completions` · `qwen2.5-math-1.5b-instruct`: `model`, `messages`, `stream` `POST /v1/messages` · `qwen2.5-math-1.5b-instruct`: `model`, `messages`, `stream`, `max_tokens` 適用哪些限制？ `POST /v1/messages` · `qwen2.5-math-1.5b-instruct`: `max_tokens.minimum`: `1` 將 Ailoot 串接 Claude Code、OpenCode、Hermes 或自己的應用程式。 ## 公司及其專案組合 公司及其專案組合：數百萬客戶，每月銷售額達數十億。 ## 優惠購買 token。 訂閱優惠適合持續工作，折扣碼購買 token 最高可折 50%。 訂閱 為定期請求選擇優惠方案。 最高 50% 折扣碼 購買時輸入代碼，價格依活動重算。 歷史中的費用 每次請求保存模型、token 與金額。 [選擇訂閱](https://ailoot.ai/docs/zh-hant-tw/billing/subscriptions/) · [查看模型價格](https://ailoot.ai/models/zh-hant-tw/) ## 將 API 加入 你銷售的產品。 依 Ailoot 正式服務條款與授權合約串接 SaaS、應用程式與機器人；轉售請申請經銷授權。 商用應用程式 在付費功能加入文字、圖片、影片與聲音生成。 經銷授權 提供專案說明與存取方式，要求書面使用和轉售條件。 網站文件 串接前可閱讀正式服務條款、授權合約與資料處理政策。 [申請經銷授權](mailto:support@ailoot.ai) · [正式服務條款與授權合約](https://ailoot.ai/legal/offer?lang=zh-hant-tw) ## Ailoot · 公司及其專案組合 Ailoot以累積的營運經驗、廣大的客戶群、穩定的服務及持續的KPI管理為基礎。 公司及其專案組合：數百萬客戶，每月銷售額達數十億。 Ailoot將這些營運經驗用於API存取，讓客戶的產品、代理、應用程式及自動化流程使用AI功能。