Qwen2.5-Math-72B-Instruct 是 Qwen2.5-Math 數學系列中經指令微調的72B版本。原廠專門針對英文與中文數學問題，並說明思維鏈推理及工具整合推理兩種方法。模型接收書面數學條件，傳回含推導、解釋或解答的文字。其專長是數學，而非一般創意寫作或文件處理。
數學能力與推理方法
文字推理方法要求相關定義、有依據的變換，以及清楚分開的最終答案。模型卡也說明工具整合推理，即結合自然語言推理與程式。原廠以求二次方程式的根及計算矩陣特徵值為例，說明精確計算、符號或演算法操作的重要性。
工具整合推理不等於只在答案中顯示程式碼。原廠數學示範提供可執行程式的環境，再讓計算結果參與解題。獨立的文字生成請求只會產生文字；使用計算工作流程的應用程式必須提供真正的執行步驟。此區分讓數學推理、程式提案及傳回數值結果各自清楚。
Base、Instruct 與獎勵模型版本
此系列包含分開的基礎模型、指令微調模型及數學獎勵模型。72B-Instruct 版本適用於聊天式指令。Qwen2.5-Math-72B 基礎版本被描述為補全與少樣本推論的基礎，以及進一步調校的起點。另有具名的獎勵模型，角色不同，不應視為此模型的一般答案生成器。
發布公告說明專門針對數學的訓練流程。基礎模型使用額外的合成數學資料、更多中文數學資料，並從 Qwen2.5 基礎模型初始化。Instruct 階段使用監督式微調與強化學習，由數學專用獎勵模型引導拒絕採樣及後續最佳化。原廠加入工具整合推理資料，以及英文與中文指令資料。這些說明此版本的數學重點；不表示每項使用者請求都會自動呼叫獨立驗證器。
準備問題
保持數學敘述完整。定義變數、定義域限制，以及要確立的數量或命題。原始條件與要求答案之間應採用一致記號。實用指令可要求方法、重要變換及最終結果，並另行對照原始條件檢查。
原廠快速入門透過指令區分兩種方法。文字推理請求要求逐步解答及加框的最終答案。工具整合請求要求模型結合自然語言推理與程式，並維持相同的最終答案慣例。這些是文件記載的數學工作流程，不是保證每個服務介面都提供工具。
例如，模型卡的簡單方程式為4x + 5 = 6x + 7。實用輸出設計可分別呈現合併變數項、分離變數及最終算式；該示例條件的數學結果為 x = -1。代入可得4(-1) + 5 = 1及6(-1) + 7 = 1，因此兩邊相等。較複雜的請求可提供矩陣、要求以符號推導特徵值，並指出哪些數值計算將交由計算環境處理。
上下文與設定
發布說明記載以4K上下文進行數學預訓練。發布的模型設定將最大位置數設為4,096，因此提示詞與完整解答需要精簡的長度規劃。不要將通用 Qwen2.5 系列宣傳的大型上下文套用至此數學版本。將相關條件與數學推導放在一起，省略會占用空間的無關資料。
模型卡快速入門使用512 token 的生成範例設定。此值並未被列為最大輸出容量。可為任務指定期望回應長度，但獨立的輸出限制應來自實際適用設定，而非範例或其他 Qwen 版本。
實質限制與實用結果
原廠建議此系列用於英文與中文數學任務，不建議用於專業範圍以外的通用任務。這些權重屬於文字生成模型；影像中的數學問題需要另行透過視覺或 OCR 步驟，將符號與條件轉為文字。結合視覺及數學模型的多模態示範，不會使數學版本本身成為影像輸入模型。
教學工作流程應提供學習者嘗試的推導，並標記需要解釋的轉換。要求以原始記號修正，並依指定詳細程度給出最終答案。技術計算應先指定精確或近似輸出、單位及捨入規則，再選擇文字推理或計算工作流程。這些準備可將模型的數學專長連結至具體且可檢查的解答。
", "aboutText": "Qwen2.5-Math-72B-Instruct 是 Qwen2.5-Math 數學系列中經指令微調的72B版本。原廠專門針對英文與中文數學問題，並說明思維鏈推理及工具整合推理兩種方法。模型接收書面數學條件，傳回含推導、解釋或解答的文字。其專長是數學，而非一般創意寫作或文件處理。\n\n數學能力與推理方法\n\n文字推理方法要求相關定義、有依據的變換，以及清楚分開的最終答案。模型卡也說明工具整合推理，即結合自然語言推理與程式。原廠以求二次方程式的根及計算矩陣特徵值為例，說明精確計算、符號或演算法操作的重要性。\n\n工具整合推理不等於只在答案中顯示程式碼。原廠數學示範提供可執行程式的環境，再讓計算結果參與解題。獨立的文字生成請求只會產生文字；使用計算工作流程的應用程式必須提供真正的執行步驟。此區分讓數學推理、程式提案及傳回數值結果各自清楚。\n\nBase、Instruct 與獎勵模型版本\n\n此系列包含分開的基礎模型、指令微調模型及數學獎勵模型。72B-Instruct 版本適用於聊天式指令。Qwen2.5-Math-72B 基礎版本被描述為補全與少樣本推論的基礎，以及進一步調校的起點。另有具名的獎勵模型，角色不同，不應視為此模型的一般答案生成器。\n\n發布公告說明專門針對數學的訓練流程。基礎模型使用額外的合成數學資料、更多中文數學資料，並從 Qwen2.5 基礎模型初始化。Instruct 階段使用監督式微調與強化學習，由數學專用獎勵模型引導拒絕採樣及後續最佳化。原廠加入工具整合推理資料，以及英文與中文指令資料。這些說明此版本的數學重點；不表示每項使用者請求都會自動呼叫獨立驗證器。\n\n準備問題\n\n保持數學敘述完整。定義變數、定義域限制，以及要確立的數量或命題。原始條件與要求答案之間應採用一致記號。實用指令可要求方法、重要變換及最終結果，並另行對照原始條件檢查。\n\n原廠快速入門透過指令區分兩種方法。文字推理請求要求逐步解答及加框的最終答案。工具整合請求要求模型結合自然語言推理與程式，並維持相同的最終答案慣例。這些是文件記載的數學工作流程，不是保證每個服務介面都提供工具。\n\n例如，模型卡的簡單方程式為4x + 5 = 6x + 7。實用輸出設計可分別呈現合併變數項、分離變數及最終算式；該示例條件的數學結果為 x = -1。代入可得4(-1) + 5 = 1及6(-1) + 7 = 1，因此兩邊相等。較複雜的請求可提供矩陣、要求以符號推導特徵值，並指出哪些數值計算將交由計算環境處理。\n\n上下文與設定\n\n發布說明記載以4K上下文進行數學預訓練。發布的模型設定將最大位置數設為4,096，因此提示詞與完整解答需要精簡的長度規劃。不要將通用 Qwen2.5 系列宣傳的大型上下文套用至此數學版本。將相關條件與數學推導放在一起，省略會占用空間的無關資料。\n\n模型卡快速入門使用512 token 的生成範例設定。此值並未被列為最大輸出容量。可為任務指定期望回應長度，但獨立的輸出限制應來自實際適用設定，而非範例或其他 Qwen 版本。\n\n實質限制與實用結果\n\n原廠建議此系列用於英文與中文數學任務，不建議用於專業範圍以外的通用任務。這些權重屬於文字生成模型；影像中的數學問題需要另行透過視覺或 OCR 步驟，將符號與條件轉為文字。結合視覺及數學模型的多模態示範，不會使數學版本本身成為影像輸入模型。\n\n教學工作流程應提供學習者嘗試的推導，並標記需要解釋的轉換。要求以原始記號修正，並依指定詳細程度給出最終答案。技術計算應先指定精確或近似輸出、單位及捨入規則，再選擇文字推理或計算工作流程。這些準備可將模型的數學專長連結至具體且可檢查的解答。", "editorialOverlay": { "copy_fields": { "practical_html": "英文技術範例
Solve a quadratic with a domain check\n\nSolve x squared minus 5x plus 6 = 0 over the real numbers, then apply the additional condition x greater than 2. Show the factorisation, list the equation's roots, and clearly separate the root that remains after the condition. Check the accepted value by substitution and put the final admissible set in boxed mathematical notation.A compact factorisation-based derivation, substitution check and boxed admissible solution set.Both equation roots are considered before the strict inequality excludes the boundary value 2.qwen2.5-math-72b-instructQwen2.5-Math-72B-Instruct 是用於英文與中文問題的數學指令模型。它支援完整文字推理與工具整合數學工作流程，採用獨立的4K版本設定，並非通用 Qwen2.5 的長上下文規格。
此說明介紹模型的能力。Ailoot 可用的輸入、輸出與選項，依所選方法列於下方。
Qwen2.5-Math-72B-Instruct 是 Qwen2.5-Math 數學系列中經指令微調的72B版本。原廠專門針對英文與中文數學問題，並說明思維鏈推理及工具整合推理兩種方法。模型接收書面數學條件，傳回含推導、解釋或解答的文字。其專長是數學，而非一般創意寫作或文件處理。
數學能力與推理方法
文字推理方法要求相關定義、有依據的變換，以及清楚分開的最終答案。模型卡也說明工具整合推理，即結合自然語言推理與程式。原廠以求二次方程式的根及計算矩陣特徵值為例，說明精確計算、符號或演算法操作的重要性。
工具整合推理不等於只在答案中顯示程式碼。原廠數學示範提供可執行程式的環境，再讓計算結果參與解題。獨立的文字生成請求只會產生文字；使用計算工作流程的應用程式必須提供真正的執行步驟。此區分讓數學推理、程式提案及傳回數值結果各自清楚。
Base、Instruct 與獎勵模型版本
此系列包含分開的基礎模型、指令微調模型及數學獎勵模型。72B-Instruct 版本適用於聊天式指令。Qwen2.5-Math-72B 基礎版本被描述為補全與少樣本推論的基礎，以及進一步調校的起點。另有具名的獎勵模型，角色不同，不應視為此模型的一般答案生成器。
發布公告說明專門針對數學的訓練流程。基礎模型使用額外的合成數學資料、更多中文數學資料，並從 Qwen2.5 基礎模型初始化。Instruct 階段使用監督式微調與強化學習，由數學專用獎勵模型引導拒絕採樣及後續最佳化。原廠加入工具整合推理資料，以及英文與中文指令資料。這些說明此版本的數學重點；不表示每項使用者請求都會自動呼叫獨立驗證器。
準備問題
保持數學敘述完整。定義變數、定義域限制，以及要確立的數量或命題。原始條件與要求答案之間應採用一致記號。實用指令可要求方法、重要變換及最終結果，並另行對照原始條件檢查。
原廠快速入門透過指令區分兩種方法。文字推理請求要求逐步解答及加框的最終答案。工具整合請求要求模型結合自然語言推理與程式，並維持相同的最終答案慣例。這些是文件記載的數學工作流程，不是保證每個服務介面都提供工具。
例如，模型卡的簡單方程式為4x + 5 = 6x + 7。實用輸出設計可分別呈現合併變數項、分離變數及最終算式；該示例條件的數學結果為 x = -1。代入可得4(-1) + 5 = 1及6(-1) + 7 = 1，因此兩邊相等。較複雜的請求可提供矩陣、要求以符號推導特徵值，並指出哪些數值計算將交由計算環境處理。
上下文與設定
發布說明記載以4K上下文進行數學預訓練。發布的模型設定將最大位置數設為4,096，因此提示詞與完整解答需要精簡的長度規劃。不要將通用 Qwen2.5 系列宣傳的大型上下文套用至此數學版本。將相關條件與數學推導放在一起，省略會占用空間的無關資料。
模型卡快速入門使用512 token 的生成範例設定。此值並未被列為最大輸出容量。可為任務指定期望回應長度，但獨立的輸出限制應來自實際適用設定，而非範例或其他 Qwen 版本。
實質限制與實用結果
原廠建議此系列用於英文與中文數學任務，不建議用於專業範圍以外的通用任務。這些權重屬於文字生成模型；影像中的數學問題需要另行透過視覺或 OCR 步驟，將符號與條件轉為文字。結合視覺及數學模型的多模態示範，不會使數學版本本身成為影像輸入模型。
教學工作流程應提供學習者嘗試的推導，並標記需要解釋的轉換。要求以原始記號修正，並依指定詳細程度給出最終答案。技術計算應先指定精確或近似輸出、單位及捨入規則，再選擇文字推理或計算工作流程。這些準備可將模型的數學專長連結至具體且可檢查的解答。
POST /v1/chat/completionstexttext| 欄位 | 類型 | 要求 | 值與限制 | 預設值 |
|---|---|---|---|---|
欄位model | 類型string | 要求必填 | 值與限制 qwen2.5-math-72b-instruct | 預設值— |
欄位messages | 類型message[] | 要求必填 | 值與限制 項目數下限: 1 | 預設值— |
欄位messages[].role | 類型string | 要求必填 | 值與限制 範例：system, user, assistant, tool, function 條件: 這些角色由 原始碼中的相容型別明確表示；確切角色集合仍依模型而定。 依模型而定 | 預設值— |
欄位messages[].content | 類型string|content_part[]|null | 要求選填 | 值與限制 | 預設值— |
欄位messages[].tool_calls | 類型tool_call[] | 要求選填 | 值與限制 | 預設值— |
欄位messages[].tool_call_id | 類型string | 要求選填 | 值與限制 適用條件: role=tool；使用實際回傳的 ID | 預設值— |
欄位messages[].name | 類型string | 要求選填 | 值與限制 | 預設值— |
欄位messages[].reasoning_content | 類型string | 要求選填 | 值與限制 適用條件: 此模型使用推理內容時，將實際回傳的推理內容帶回後續請求 | 預設值— |
欄位messages[].reasoning_details | 類型object|array | 要求選填 | 值與限制 依模型而定 | 預設值— |
欄位max_tokens | 類型integer | 要求選填 | 值與限制 最小值: 1 依模型而定 | 預設值— |
欄位max_completion_tokens | 類型integer | 要求選填 | 值與限制 最小值: 1 依模型而定 | 預設值— |
欄位stream | 類型boolean | 要求選填 | 值與限制 | 預設值false |
欄位stream_options.include_usage | 類型boolean | 要求選填 | 值與限制 依模型而定 | 預設值— |
欄位temperature | 類型number | 要求選填 | 值與限制 依模型而定 | 預設值— |
欄位top_p | 類型number | 要求選填 | 值與限制 依模型而定 | 預設值— |
欄位stop | 類型string|string[] | 要求選填 | 值與限制 依模型而定 | 預設值— |
欄位tools | 類型function_tool[] | 要求選填 | 值與限制 依模型而定 | 預設值— |
欄位tools[].type | 類型string | 要求選填 | 值與限制 function 依模型而定 | 預設值— |
欄位tools[].function.name | 類型string | 要求必填 | 值與限制 適用條件: 已提供函式工具 | 預設值— |
欄位tools[].function.description | 類型string | 要求選填 | 值與限制 | 預設值— |
欄位tools[].function.parameters | 類型JSON_schema | 要求選填 | 值與限制 | 預設值— |
欄位tool_choice | 類型string|object | 要求選填 | 值與限制 依模型而定 | 預設值— |
欄位parallel_tool_calls | 類型boolean | 要求選填 | 值與限制 依模型而定 | 預設值— |
欄位response_format | 類型object | 要求選填 | 值與限制 依模型而定 | 預設值— |
欄位reasoning_effort | 類型string | 要求選填 | 值與限制 依模型而定 | 預設值— |
欄位reasoning | 類型object | 要求選填 | 值與限制 依模型而定 | 預設值— |
欄位service_tier | 類型string | 要求選填 | 值與限制 依模型而定 | 預設值— |
欄位instructions | 類型string | 要求選填 | 值與限制 相容性欄位 | 預設值— |
欄位functions | 類型function[] | 要求選填 | 值與限制 依模型而定 | 預設值— |
欄位function_call | 類型string|object | 要求選填 | 值與限制 依模型而定 | 預設值— |
欄位prompt_cache_options | 類型object | 要求選填 | 值與限制 依模型而定 | 預設值— |
欄位modalities | 類型string[] | 要求選填 | 值與限制 text | 預設值— |
欄位provider | 類型object | 要求選填 | 值與限制 條件: 此 Ultra 文字路由拒絕 provider.options | 預設值— |
欄位cache_control.ttl | 類型string | 要求選填 | 值與限制 條件: 實際提示詞快取位置拒絕 1h | 預設值— |
文字 · UTF8 文字
messages[].content
| 參數 | 規格 |
|---|---|
參數content_type | 規格application/json |
參數required | 規格model, messages |
參數material_types | 規格text |
參數messages | 規格具有 role/content 結構的訊息陣列 |
參數file_material | 規格實際 UTF-8 文件以原文文字插入；不推定檔案 ID |
參數optional_controls | 規格stream, temperature, top_p, stop, max_tokens, max_completion_tokens, reasoning, response_format, tools, tool_choice |
參數control_scope | 規格依模型而定；使用者函式工具與託管工具不同 |
參數output_modalities | 規格text |
參數hosted_operations | 規格false |
參數multimodal_input_binding | 規格null |
生命週期： synchronous_or_streamed
將確切模型 ID 與 messages 一併送出。
上下文長度不是輸出上限。
文字檔案可提供原文文字；圖片／音訊／檔案物件輸入需要精確綁定。
費率資訊不會增加請求選項。支援的參數列於所選方法中。
| 設定 | 費率表 | 費用 |
|---|---|---|
| 設定詞元基本費率 | 費率表基本費率 | 費用 輸入 · 輸入 Token $0.001144 / 1K Token 輸出 · 輸出 Token $0.00344 / 1K Token 輸入 · 讀取快取 $0 / 1K Token 輸入 · 寫入快取 $0 / 1K Token 輸入 · 寫入快取，1 小時 — / 1K Token |
Ailoot 會在請求前預留估算金額。取得結果後，依實測用量結算最終費用。串流結算採用最終用量紀錄。預留金額與結算的運作方式 →
set -eu\n: "${AILOOT_API_KEY:?Set your Ailoot API key}"\npython3 - <<'PY_REQUEST'\nimport json,os\nfrom pathlib import Path\np=json.loads('{"model": "qwen2.5-math-72b-instruct", "messages": [{"role": "user", "content": "Explain the difference between an observation and a hypothesis in three sentences."}]}')\n\nPath("request.json").write_text(json.dumps(p,ensure_ascii=False))\nPY_REQUEST\ncurl --fail-with-body --silent --show-error https://api.ailoot.ai/v1/chat/completions \\\n -H "Authorization: Bearer $AILOOT_API_KEY" -H 'Content-Type: application/json' \\\n --data-binary @request.json -D response-headers.txt -o result.json\npython3 - <<'PY_RESULT'\nimport json\nfrom pathlib import Path\nr=json.loads(Path("result.json").read_text())\nfor x in r.get("choices",[]):\n if x.get("message",{}).get("content"): print(x["message"]["content"])\nPY_RESULT\nfrom openai import OpenAI\nimport os\n\nif not os.environ.get("AILOOT_API_KEY", "").strip(): raise SystemExit("Set AILOOT_API_KEY before making a request")\nclient=OpenAI(base_url="https://api.ailoot.ai/v1",api_key=os.environ["AILOOT_API_KEY"],max_retries=0)\nresult=client.chat.completions.create(model='qwen2.5-math-72b-instruct',messages=[{"role":"user","content":"Explain observations and hypotheses in three sentences."}])\nimport base64, json\nfrom pathlib import Path\n\ndef save_result(data, stem="result"):\n # Keep every field, including usage, IDs, reasoning and tool requests.\n Path(stem + ".json").write_text(json.dumps(data, ensure_ascii=False, indent=2), encoding="utf-8")\n print(json.dumps(data, ensure_ascii=False, indent=2))\n def save_blob(encoded, suffix, label):\n raw = base64.b64decode(encoded, altchars=b"-_", validate=True)\n ext = "png" if raw.startswith(b"\\x89PNG\\r\\n\\x1a\\n") else "jpg" if raw.startswith(b"\\xff\\xd8") else "webp" if raw[:4] == b"RIFF" and raw[8:12] == b"WEBP" else suffix\n file = Path(stem + "-" + label + "." + ext)\n file.write_bytes(raw)\n print("Saved", file)\n for index, block in enumerate(data.get("content") or []):\n print("Content", index, json.dumps(block, ensure_ascii=False))\n for choice in data.get("choices") or []:\n print("Choice", choice.get("index"), json.dumps(choice.get("message", choice.get("delta", {})), ensure_ascii=False))\n for index, item in enumerate(data.get("output") or []):\n print("Output", index, json.dumps(item, ensure_ascii=False))\n if item.get("type") == "image_generation_call" and item.get("result"):\n save_blob(item["result"], item.get("output_format") or "bin", "output-" + str(index))\n for ci, candidate in enumerate(data.get("candidates") or []):\n for pi, part in enumerate((candidate.get("content") or {}).get("parts") or []):\n print("Candidate/part", ci, pi, json.dumps(part, ensure_ascii=False))\n blob = part.get("inlineData") or part.get("inline_data")\n if blob and blob.get("data"):\n mime = blob.get("mimeType") or blob.get("mime_type")\n suffix = {"image/png":"png", "image/jpeg":"jpg", "image/webp":"webp", "audio/wav":"wav", "audio/mpeg":"mp3", "video/mp4":"mp4"}.get(mime, "bin")\n save_blob(blob["data"], suffix, "candidate-" + str(ci) + "-part-" + str(pi))\n\nsave_result(result.to_dict(mode="json"))\nfrom openai import OpenAI\nimport os\nfrom pathlib import Path\n\nif not os.environ.get("AILOOT_API_KEY", "").strip(): raise SystemExit("Set AILOOT_API_KEY before making a request")\nclient=OpenAI(base_url="https://api.ailoot.ai/v1",api_key=os.environ["AILOOT_API_KEY"],max_retries=0)\nimport base64, json\nfrom pathlib import Path\n\ndef save_result(data, stem="result"):\n # Keep every field, including usage, IDs, reasoning and tool requests.\n Path(stem + ".json").write_text(json.dumps(data, ensure_ascii=False, indent=2), encoding="utf-8")\n print(json.dumps(data, ensure_ascii=False, indent=2))\n def save_blob(encoded, suffix, label):\n raw = base64.b64decode(encoded, altchars=b"-_", validate=True)\n ext = "png" if raw.startswith(b"\\x89PNG\\r\\n\\x1a\\n") else "jpg" if raw.startswith(b"\\xff\\xd8") else "webp" if raw[:4] == b"RIFF" and raw[8:12] == b"WEBP" else suffix\n file = Path(stem + "-" + label + "." + ext)\n file.write_bytes(raw)\n print("Saved", file)\n for index, block in enumerate(data.get("content") or []):\n print("Content", index, json.dumps(block, ensure_ascii=False))\n for choice in data.get("choices") or []:\n print("Choice", choice.get("index"), json.dumps(choice.get("message", choice.get("delta", {})), ensure_ascii=False))\n for index, item in enumerate(data.get("output") or []):\n print("Output", index, json.dumps(item, ensure_ascii=False))\n if item.get("type") == "image_generation_call" and item.get("result"):\n save_blob(item["result"], item.get("output_format") or "bin", "output-" + str(index))\n for ci, candidate in enumerate(data.get("candidates") or []):\n for pi, part in enumerate((candidate.get("content") or {}).get("parts") or []):\n print("Candidate/part", ci, pi, json.dumps(part, ensure_ascii=False))\n blob = part.get("inlineData") or part.get("inline_data")\n if blob and blob.get("data"):\n mime = blob.get("mimeType") or blob.get("mime_type")\n suffix = {"image/png":"png", "image/jpeg":"jpg", "image/webp":"webp", "audio/wav":"wav", "audio/mpeg":"mp3", "video/mp4":"mp4"}.get(mime, "bin")\n save_blob(blob["data"], suffix, "candidate-" + str(ci) + "-part-" + str(pi))\n\nwith client.chat.completions.stream(model='qwen2.5-math-72b-instruct',messages=[{"role":"user","content":"Explain observations and hypotheses in three sentences."}]) as stream:\n with Path("stream-events.jsonl").open("w",encoding="utf-8") as log:\n for event in stream:\n payload=event.to_dict(mode="json")\n log.write(json.dumps(payload,ensure_ascii=False)+"\\n"); log.flush()\n print(json.dumps(payload,ensure_ascii=False))\n final=stream.get_final_completion()\n save_result(final.to_dict(mode="json"),"stream-result")\njson 或 SSE
請保留所有完整傳回的回應、檔案與內容區塊。
保留每個候選項及其內容／工具呼叫／推理。SSE 中依候選項／工具索引組合增量，保留最終完成原因與用量。
保留請求／回應 ID 與標頭。未提供通用的文字工作擷取 URL。
| 欄位 | 類型 |
|---|---|
欄位choices[].index | 類型integer |
欄位choices[].message.content | 類型string|null |
欄位choices[].message.tool_calls | 類型tool_call[] |
欄位choices[].message.reasoning_content | 類型string |
欄位choices[].message.reasoning_details | 類型object|array |
欄位choices[].finish_reason | 類型string|null |
欄位usage | 類型object |
| 回應 | 條件 | 下一步 |
|---|---|---|
回應400 · invalid_request_error | 條件必要欄位、素材表示方式或參數值無效 | 下一步提出新的建立請求前，先修正指定欄位。 |
Ailoot Ultra qwen2.5-math-72b-instruct
請使用上方列出的 API 方法路徑。
qwen2.5-math-72b-instructQwen2.5-Math-72B-Instruct 是用於英文與中文問題的數學指令模型。它支援完整文字推理與工具整合數學工作流程，採用獨立的4K版本設定，並非通用 Qwen2.5 的長上下文規格。
此說明介紹模型的能力。Ailoot 可用的輸入、輸出與選項，依所選方法列於下方。
Qwen2.5-Math-72B-Instruct 是 Qwen2.5-Math 數學系列中經指令微調的72B版本。原廠專門針對英文與中文數學問題，並說明思維鏈推理及工具整合推理兩種方法。模型接收書面數學條件，傳回含推導、解釋或解答的文字。其專長是數學，而非一般創意寫作或文件處理。
數學能力與推理方法
文字推理方法要求相關定義、有依據的變換，以及清楚分開的最終答案。模型卡也說明工具整合推理，即結合自然語言推理與程式。原廠以求二次方程式的根及計算矩陣特徵值為例，說明精確計算、符號或演算法操作的重要性。
工具整合推理不等於只在答案中顯示程式碼。原廠數學示範提供可執行程式的環境，再讓計算結果參與解題。獨立的文字生成請求只會產生文字；使用計算工作流程的應用程式必須提供真正的執行步驟。此區分讓數學推理、程式提案及傳回數值結果各自清楚。
Base、Instruct 與獎勵模型版本
此系列包含分開的基礎模型、指令微調模型及數學獎勵模型。72B-Instruct 版本適用於聊天式指令。Qwen2.5-Math-72B 基礎版本被描述為補全與少樣本推論的基礎，以及進一步調校的起點。另有具名的獎勵模型，角色不同，不應視為此模型的一般答案生成器。
發布公告說明專門針對數學的訓練流程。基礎模型使用額外的合成數學資料、更多中文數學資料，並從 Qwen2.5 基礎模型初始化。Instruct 階段使用監督式微調與強化學習，由數學專用獎勵模型引導拒絕採樣及後續最佳化。原廠加入工具整合推理資料，以及英文與中文指令資料。這些說明此版本的數學重點；不表示每項使用者請求都會自動呼叫獨立驗證器。
準備問題
保持數學敘述完整。定義變數、定義域限制，以及要確立的數量或命題。原始條件與要求答案之間應採用一致記號。實用指令可要求方法、重要變換及最終結果，並另行對照原始條件檢查。
原廠快速入門透過指令區分兩種方法。文字推理請求要求逐步解答及加框的最終答案。工具整合請求要求模型結合自然語言推理與程式，並維持相同的最終答案慣例。這些是文件記載的數學工作流程，不是保證每個服務介面都提供工具。
例如，模型卡的簡單方程式為4x + 5 = 6x + 7。實用輸出設計可分別呈現合併變數項、分離變數及最終算式；該示例條件的數學結果為 x = -1。代入可得4(-1) + 5 = 1及6(-1) + 7 = 1，因此兩邊相等。較複雜的請求可提供矩陣、要求以符號推導特徵值，並指出哪些數值計算將交由計算環境處理。
上下文與設定
發布說明記載以4K上下文進行數學預訓練。發布的模型設定將最大位置數設為4,096，因此提示詞與完整解答需要精簡的長度規劃。不要將通用 Qwen2.5 系列宣傳的大型上下文套用至此數學版本。將相關條件與數學推導放在一起，省略會占用空間的無關資料。
模型卡快速入門使用512 token 的生成範例設定。此值並未被列為最大輸出容量。可為任務指定期望回應長度，但獨立的輸出限制應來自實際適用設定，而非範例或其他 Qwen 版本。
實質限制與實用結果
原廠建議此系列用於英文與中文數學任務，不建議用於專業範圍以外的通用任務。這些權重屬於文字生成模型；影像中的數學問題需要另行透過視覺或 OCR 步驟，將符號與條件轉為文字。結合視覺及數學模型的多模態示範，不會使數學版本本身成為影像輸入模型。
教學工作流程應提供學習者嘗試的推導，並標記需要解釋的轉換。要求以原始記號修正，並依指定詳細程度給出最終答案。技術計算應先指定精確或近似輸出、單位及捨入規則，再選擇文字推理或計算工作流程。這些準備可將模型的數學專長連結至具體且可檢查的解答。
POST /v1/messagestextjson, sse| 欄位 | 類型 | 要求 | 值與限制 | 預設值 |
|---|---|---|---|---|
欄位model | 類型string | 要求必填 | 值與限制 qwen2.5-math-72b-instruct | 預設值— |
欄位messages | 類型message[] | 要求必填 | 值與限制 | 預設值— |
欄位messages[].role | 類型string | 要求必填 | 值與限制 user, assistant | 預設值— |
欄位messages[].content | 類型string | 要求必填 | 值與限制 | 預設值— |
欄位max_tokens | 類型integer | 要求必填 | 值與限制 | 預設值— |
欄位stream | 類型boolean | 要求選填 | 值與限制 | 預設值false |
文字 · UTF-8 文字
messages[].content 字串
| 參數 | 規格 |
|---|---|
參數content_type | 規格application/json |
參數required | 規格model, messages, max_tokens |
參數optional_controls | 規格stream |
參數material_types | 規格text |
參數text_file_material | 規格讀取實際 UTF-8 文件，將文字放入指定的 input 或訊息內容字串。 |
生命週期： synchronous_or_streamed
費率資訊不會增加請求選項。支援的參數列於所選方法中。
| 設定 | 費率表 | 費用 |
|---|---|---|
| 設定詞元基本費率 | 費率表基本費率 | 費用 輸入 · 輸入 Token $0.001144 / 1K Token 輸出 · 輸出 Token $0.00344 / 1K Token 輸入 · 讀取快取 $0 / 1K Token 輸入 · 寫入快取 $0 / 1K Token 輸入 · 寫入快取，1 小時 — / 1K Token |
Ailoot 會在請求前預留估算金額。取得結果後，依實測用量結算最終費用。串流結算採用最終用量紀錄。預留金額與結算的運作方式 →
{\n "model": "qwen2.5-math-72b-instruct",\n "max_tokens": 128,\n "messages": [\n {\n "role": "user",\n "content": "Summarize the incident report."\n }\n ],\n "stream": false\n}set -eu\n: "${AILOOT_API_KEY:?Set your Ailoot API key}"\n: "${AILOOT_TEXT_FILE:?Set your actual UTF-8 document}"\nexport AILOOT_TEXT_FILE\npython3 - <<'PY_REQUEST'\nimport json, os\nfrom pathlib import Path\n\nsource_file = Path(os.environ['AILOOT_TEXT_FILE'])\nif not source_file.is_file():\n raise SystemExit('Set AILOOT_TEXT_FILE to your actual UTF-8 document')\ntext = source_file.read_text(encoding='utf-8')\nif not text.strip():\n raise SystemExit('Choose a document containing text')\npayload = {'model': 'qwen2.5-math-72b-instruct', 'max_tokens': 128, 'messages': [{'role': 'user', 'content': 'Summarize the incident report.'}]}\npayload['messages'][0]['content'] = 'Summarize this material and quote supporting source passages.\\n\\n' + text\nPath('request.json').write_text(json.dumps(payload, ensure_ascii=False), encoding='utf-8')\nPY_REQUEST\ncurl --fail-with-body --silent --show-error https://api.ailoot.ai/v1/messages \\\n -H "x-api-key: $AILOOT_API_KEY" -H 'anthropic-version: 2023-06-01' -H 'Content-Type: application/json' \\\n --data-binary @request.json -D response-headers.txt -o result.json\npython3 - <<'PY_RESULT'\nimport json\nfrom pathlib import Path\n\nresult = json.loads(Path('result.json').read_text(encoding='utf-8'))\nprint(json.dumps(result, ensure_ascii=False, indent=2))\nPY_RESULT\nimport json, os\nfrom pathlib import Path\n\nsource_file = Path(os.environ['AILOOT_TEXT_FILE'])\nif not source_file.is_file():\n raise SystemExit('Set AILOOT_TEXT_FILE to your actual UTF-8 document')\ntext = source_file.read_text(encoding='utf-8')\nif not text.strip():\n raise SystemExit('Choose a document containing text')\npayload = {'model': 'qwen2.5-math-72b-instruct', 'max_tokens': 128, 'messages': [{'role': 'user', 'content': 'Summarize the incident report.'}]}\npayload['messages'][0]['content'] = 'Summarize this material and quote supporting source passages.\\n\\n' + text\nfrom urllib.request import Request, urlopen\nfrom urllib.error import HTTPError\n\napi_key = os.environ['AILOOT_API_KEY']\nif not api_key.strip():\n raise SystemExit('Set AILOOT_API_KEY before making a request')\nheaders = {'x-api-key': 'PLACEHOLDER_KEY', 'anthropic-version': '2023-06-01', 'Content-Type': 'application/json'}\nheaders['x-api-key'] = api_key\nrequest = Request('https://api.ailoot.ai/v1/messages', data=json.dumps(payload, ensure_ascii=False).encode('utf-8'), headers=headers, method='POST')\ntry:\n with urlopen(request, timeout=120) as response:\n raw = response.read()\n Path('response-headers.txt').write_text(str(response.headers), encoding='utf-8')\nexcept HTTPError as error:\n Path('result.json').write_bytes(error.read())\n Path('response-headers.txt').write_text(str(error.headers), encoding='utf-8')\n raise\nPath('result.json').write_bytes(raw)\nimport json\nfrom pathlib import Path\n\nresult = json.loads(Path('result.json').read_text(encoding='utf-8'))\nprint(json.dumps(result, ensure_ascii=False, indent=2))\nJSON 或 SSE
請保留所有完整傳回的回應、檔案與內容區塊。
保留所有內容區塊、思考簽章與實際工具使用 ID。組合所有 SSE 區塊增量；第一個文字區塊不是完整輸出。
保留請求／回應 ID 與標頭。未提供通用的文字工作擷取 URL。
| 欄位 | 類型 |
|---|---|
欄位id | 類型string |
欄位model | 類型string |
欄位content[] | 類型text|thinking|tool_use|other content block |
欄位stop_reason | 類型string|null |
欄位usage | 類型object |
| 回應 | 條件 | 下一步 |
|---|---|---|
回應400 · invalid_request_error | 條件必要欄位、素材表示方式或參數值無效 | 下一步提出新的建立請求前，先修正指定欄位。 |
Ailoot Ultra qwen2.5-math-72b-instruct
請使用上方列出的 API 方法路徑。
英文技術範例
Solve a quadratic with a domain check\n\nSolve x squared minus 5x plus 6 = 0 over the real numbers, then apply the additional condition x greater than 2. Show the factorisation, list the equation's roots, and clearly separate the root that remains after the condition. Check the accepted value by substitution and put the final admissible set in boxed mathematical notation.A compact factorisation-based derivation, substitution check and boxed admissible solution set.Both equation roots are considered before the strict inequality excludes the boundary value 2.